Реферат Факультеті: «механика-математика» Кафедрасы: «іргелі математика»
жүктеу/скачать 95,89 Kb.
|
реф Аубакир Б
- Бұл бет үшін навигация:
- Операторлық түрі
- VAR, VEC және коинтеграция
| Негізгі бөлім
Формальдық түрі AR – эконометриялық теңдеулер жүйесі, олардың әрқайсысы авторегрессивті және үлестірілген лаг (ADL) моделі болып табылады. y^i,i=1,….,k I уақыт қатары болсын. ADL(p,p)- i-ші уақыт қатарының үлгісі келесідей болады: Неғұрлым ыңғайлы және ықшам болуы үшін модельдің векторлық-матрицасына уақыт қатарының векторын енгіземіз: Сонда әрбір уақыт қатары үшін жоғарыдағы теңдеулерді мына түрдегі векторлық формада жазуға болады: Бұл p –қатарының VAR(p) векторлық авторегрессия моделі. Берілген модель жабық, өйткені түсіндірмелі айнымалылар ретінде тек эндогендік (түсіндірілетін) айнымалылардың артта қалуы әрекет етеді. Алайда, модельді кейбір экзогендік айнымалылармен және олардың артта қалуымен толықтыруға болады, мысалы, q ретіне дейін. Матрицалық түрде оны келесідей ұсынуға болады: 5
Одан да қарапайым формада артта қалу операторының көмегімен операторлық түрдегі векторлық авторегрессия модельі: Егер сипаттамалық көпмүшенің түбірі бірлік шеңберінен тыс жатса (комплекстік жазықтықта), онда мұндай векторлық авторегрессия процесі тұрақты . Егер тұрақтылық шарты орындалса, онда VAR модельдерінің көрінісі : Берілген көріністегі C(L) матрицалық көпмүшесі тасымалдау функциясы деп аталады. Эндогендік және экзогендік айнымалылар арасындағы ұзақ мерзімді байланысты лаг операторының орнына осы формула арқылы алуға болады: C(1) - матрицасы ұзақ мерзімді мультипликатор матрицасы. VAR модельдері кейде векторлық қателерді түзету моделі (VEC) деп аталатын ECM көрінісіне мүмкіндік береді. VAR, VEC және коинтеграция Бұл қатынасты қарапайым var(1) моделінің мысалында қарастырамыз: С - А матрицасының меншікті векторларының матрицасы болсын: Бастапқы модель: - диагональдық матрица. Онда AR(1) модельінен: 6 AR (1)-процестердің стационарлық жағдайы белгілі және өте қарапайым: модульдің авторегрессия коэффициенті 1-ден аз болуы керек. Егер стационарлық шарттар осы теңдеулердің кем дегенде біреуі үшін орындалса (яғни, А матрицасында модульдегі меншікті мәндердің кем дегенде біреуі 1-ден аз болса), онда бастапқы уақыт қатарларының стационарлық сызықтық комбинациясы бар екенін аламыз. Егер бастапқы қатарлар стационарлық емес I (1) қатарлар болса, яғни бірінші ретті интегралданған болса, онда бұл бастапқы уақыт қатарлары біріктірілетінін білдіреді. Мұндай меншікті мәндердің саны коинтеграция дәрежесіне тең. Егер коинтеграция дәрежесі айнымалылар санына тең болса, онда бастапқы уақыт қатарлары тұрақты (бірлік түбірі жоқ) және кәдімгі VAR моделін құруға болады. Егер уақыт қатарлары тұрақты болса, онда әдеттегі VAR құра аламыз. Егер олар интеграцияланған болса, бірақ коинтеграция болмаса, онда сәйкес ретті айырмашылықтар үшін VAR құрылады. Егер коинтеграция болса, онда қателерді түзету моделі (VECM) құрылады. жүктеу/скачать 95,89 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|