Реферат Орындаған: Конакбайев Д. Д тексерген: Жумагулова С. К 2022
жүктеу/скачать 106,66 Kb.
|
Проводимость материалов Конакбайев
| 2. Свойства проводников
К важнейшим параметрам, характеризующим свойства проводниковых материалов, относятся: удельная проводимость g или обратная ей величина — удельное сопротивление r; температурный коэффициент удельного сопротивления ТКr или ar; коэффициент теплопроводности gт; контактная разность потенциалов и термоэлектродвижущая сила (термо – ЭДС); работа выхода электронов из металла; предел прочности при растяжении sр и относительное удлинение перед разрывом Dl/l. Удельная проводимость и удельное сопротивление проводников. Связь плотности тока J (в амперах на квадратный метр) и напряженности электрического поля (в вольтах на метр) в проводнике дается известной формулой: J=gE. (дифференциальная форма закона Ома); здесь g (в сименсах на метр) параметр проводникового материала, называемый его удельной проводимостью: в соответствии с законом Ома у металлических проводников не зависит от напряженности электрического поля Е при изменении последней в весьма широких пределах. Величина r = 1/g, обратная удельной проводимости и называемая удельным сопротивлением, для имеющего сопротивление R проводника длиной l с постоянным поперечным сечением S вычисляется по формуле: r = RS/l (2–2). Удельное сопротивление измеряется в ом – метрах. Для измерения r проводниковых материалов разрешается пользоваться внесистемной единицей ОмЧмм2/м; очевидно, что проволока из материала длиной 1 м с поперечным сечением 1 мм2 имеет сопротивление в омах, численно равно r материала в ОмЧмм2/м. Диапазон значений удельного сопротивления r металлических проводников (при нормальной температуре) довольно узок: от 0,016 для серебра и до примерно 10 мкОмЧм для железохромоалюминиевых сплавов, т.е. он занимает всего три порядка. Удельная проводимость металлических проводников согласно классической теории металлов может быть выражена следующим образом: g = (e2n0l)/(2mvT) (2–3). где е — заряд электрона; n0 — число свободных электронов в единице объема металла; l — средняя длина свободного пробега электрона между двумя соударениями с узлами решетки; т — масса электрона; vT — средняя скорость теплового движения свободного электрона в металле. Преобразование выражения (2-3) на основе положений квантовой механики приводит к формуле: g = K02/3l (2-4). где K — численный коэффициент; остальные обозначения — прежние. Для различных металлов скорости хаотического теплового движения электронов vT (при определенной температуре) примерно одинаковы. Незначительно различаются также и концентрации свободных электронов п0 (например, для меди и никеля это различие меньше 10%). Поэтому значение удельной проводимости у (или удельного сопротивления r) в основном зависит от средней длины свободного пробега электронов в данном проводнике l, которая, в свою очередь, определяется структурой проводникового материала. Все чистые металлы с наиболее правильной кристаллической решеткой характеризуются наименьшими значениями удельного сопротивления; примеси, искажая решетку, приводят к увеличению r. К такому же выводу можно прийти, исходя из волновой природы электронов. Рассеяние электронных волн происходит на дефектах кристаллической решетки, которые соизмеримы с расстоянием около четверти длины электронной волны. Нарушения меньших размеров не вызывают заметного рассеяния волн. В металлическом проводнике, где длина волны электрона около 0,5 нм, микродефекты создают значительное рассеяние, уменьшающее подвижность электронов, и, следовательно, приводит к росту r материала. Рис. 2-1. Зависимость удельного сопротивления r меди от температуры Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов. Число носителей заряда (концентрация свободных электронов) в металлическом проводнике при повышении температуры практически остается неизменным. Однако вследствие усиления колебаний узлов кристаллической решетки с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути направленного движения свободных электронов под действием электрического поля, т.е. уменьшается средняя длина свободного пробега электрона l. уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление (рис. 2-1). Иными словами, температурный коэффициент удельного сопротивления металлов, (кельвин в минус первой степени) положителен. TKr =ar = (1/r) (dr/dT) (2–5) Согласно выводам электронной теории металлов значения ar., чистых металлов в твердом состоянии должны быть близки к температурному коэффициенту расширения идеальных газов, т.е. 1/273»0,0037 К-1. При изменении температуры в узких диапазонах на практике допустима кусочно-линейная аппроксимация зависимости r (Т); в этом случае принимают, что r2 = r1 [1+ar (T2 –T1)] (2–6) где r1, и r2 — удельные сопротивления проводникового материала при температурах Т1, и T2, соответственно (при этом T2 > Т1); ar — так называемый средний температурный коэффициент удельного сопротивления данного материала в диапазоне температур от Т1, до Т2. Изменение удельного сопротивления металлов при плавлении. При переходе из твердого состояния в жидкое у большинства металлов наблюдается увеличение удельного сопротивления r, как это видно, например, для меди, из рис. 2–1; однако у некоторых металлов r при плавлении уменьшается. Удельное сопротивление увеличивается при плавлении у тех металлов, у которых при плавлении увеличивается объем, т.е. уменьшается плотность; и, наоборот, у металлов, уменьшающих свой объем при плавлении, — галлия, висмута, сурьмы r уменьшается. Удельное сопротивление сплавов. Как уже указывалось, примеси, и нарушения правильной структуры металлов увеличивают их удельное сопротивление. Значительное возрастание r наблюдается при сплавлении двух металлов в том случае, если они образуют друг с другом твердый раствор, т. е. при (утверждении совместно кристаллизуются, и атомы одного металла входят в кристаллическую решетку другого. Теплопроводность металлов. За передачу теплоты через металл в основном ответственны те же свободные электроны, которые определяют и электропроводность металлов и число которых в единице объема металла весьма велико. Поэтому, как правило, коэффициент теплопроводности gT металлов намного больше, чем коэффициент теплопроводности диэлектриков. Очевидно, что при прочих равных условиях, чем больше удельная электрическая проводимость у металла, тем больше должен быть и его коэффициент теплопроводности. Легко также видеть, что при повышении температуры, когда подвижность электронов в металле и соответственно его удельная проводимость g уменьшаются, отношение коэффициента теплопроводности металла к его удельной проводимости gT/g должно возрастать. Математически это выражается законом Видемана — Франца — Лоренца: gT/g = LoT (2–7) где Т —термодинамическая температура, К; Lo —число Лоренца, равное Lo=(p2k2)/(3e2) (2–8) Подставляя в формулу (2–8) значения постоянной Больцмана k=1,38Ч1023 Дж/К и заряда электрона е = 1,6Ч10-19 Кл, получаем Lo = 2,45Ч10-8 B2K2. Термоэлектродвижущая сила. При соприкосновении двух различных металлических проводников между ними возникает контактная разность потенциалов. Причина появления этой разности потенциалов заключается в различии значений работы выхода электронов из различных металлов, а также в том, что концентрация электронов, а, следовательно, и давление электронного газа у разных металлов и сплавов могут быть неодинаковыми. Из электронной теории металлов следует, что контактная разность потенциалов между металлами А и В равна UAB=UB - UA + (kT/e) ln (n0A/n0B) (2–9) где UA и UB - потенциалы соприкасающихся металлов; n0A и n0B — концентрации электронов в металлах А и В; k — постоянная Больцмана; e —абсолютная величина заряда электрона. Если температуры «спаев» одинаковы, то сумма разности потенциалов в замкнутой цепи равна нулю. Иначе обстоит дело, когда один из спаев имеет температуру T1, а другой — температуру Т2 (рис. 2–2). Рис. 2–2. Схема термопары В этом случае между спаями возникает термо – ЭДС, равная U = (k/e) (T1 - T2) ln (n0A/n0B) (2–10) Что можно записать в виде U=y(T1–T2)(2–11) где y — постоянный для данной пары проводников коэффициент термо-ЭДС, т.е. термо-ЭДС должна быть пропорциональна разности температур спаев. Температурный коэффициент линейного расширения проводников. Этот коэффициент, интересен не только при рассмотрении работы различных сопряженных материалов в той или иной конструкции (возможность растрескивания или нарушения вакуум-плотного соединения со стеклами, керамикой при изменении температуры и т.п.). Он необходим также и для расчета температурного коэффициента электрического сопротивления провода TKR = aR = ar - al (2–12) жүктеу/скачать 106,66 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|