Решение типового варианта



бет1/16
Дата25.04.2024
өлшемі2,55 Mb.
#201339
түріРешение
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16
Байланысты:
nsv

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ


Непрерывные и случайные величины




Индивидуальные задания




Пособие разработано доцентом Цыловой Е. Г., ассистентом Морозовой Е. А..


Одобрено методической комиссией кафедры «Высшая математика»

© 2007, каф. «Высшая математика» ПГТУ




Пермь 2007
Решение типового варианта
Задача 1. Модуль скорости молекулы газа является случайной величиной X, распределенной по закону Максвелла: , если , – параметр. Найти .
Решение: Плотность распределения должна удовлетворять условию , поэтому для нахождения значения C потребуем, чтобы выполнялось это условие: . Воспользовавшись подстановкой: и значением гамма-функции получим: , и окончательно . Значение математического ожидания получим, воспользовавшись формулой
.


Дисперсия вычисляется по формуле: .
Задача 2. Задана плотность непрерывной случайной величины Х:

Найти функцию распределения .
Решение. Используем формулу .
Если , то , следовательно .
Если , то
Если , то .
Итак, искомая функция распределения

При решении остальных заданий варианта необходимо использовать приведенные свойства с учетом свойств конкретных функций распределения.1


Вариант №1

  1. Какой из этих графиков может соответствовать функции распределения непрерывной случайной величины, ответ обосновать



    Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет