Республикасының
жүктеу/скачать 326,84 Kb.
|
is 4
Жәй итерация әдісі( ) теңдеуін шамасы жағынан тең ( ) (2.4) теңдеуімен алмастырамыз. Бастапқы жуықтауды [ ] деп алып және оны (2.4) теңдеуінің оң жағына қойып ( ) аламыз. Содан кейін осы мәнді тағы да (2.4) теңдеуінің оң жағына қойып, ( ) табамыз. Осы үдерісті қайталай отырып, ( ) сандық тізбек аламыз. Бұл ретте екі жағдай болуы мүмкін:
тізбектілік үйлеседі, яғни шегі болады және осы шек ( ) теңдеуінің түбірі болады; тізбектілік үйлеспесе, яғни шегі болмайды немесе шексіздікке ұмтылады. Әдістің геометриялық талдап түсіндірілуі 2.5-суретте көрсетілген. 2.5 сурет - Жәй итерация әдісі Егер | ( )| шарты орындалса, әдіс үйлеседі. Неғұрлым аз болса, итерациялық үдерістің үйлесімділігі соғұрлым тезірек. Түбірдің жуықталған мәнін қателіктен аспайтындай табу үшін | | теңсіздігі орындалатындай k анықтау жеткілікті. Іс жүзінде жәй итерация әдісі былай іске асырылады: a) ( ) теңдеуін (2.4) түрге | ( )| болатындай етіп түрлендіру керек. б) [a,b] кесіндісінен кез-келген санды бастапқы жуықтау ретінде алу. в) Жуықтау тізбегін екі тізбектелген жуықтаулар үшін | | теңсіздігі орындалғанша мына формуламен есептеу керек:
жүктеу/скачать 326,84 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|