Сабақ жоспары Пән математика Топ
жүктеу/скачать 73,11 Kb.
|
Сабак №9
Теорема 1. Екі үзіліссіз функцияның қосындысы, көбейтіндісі, бөліндісі үзіліссіз функция (бөлімінің бөлімі 0-ге тең болатын, аргумент мәнінен өзге). Теорема 2.  функциясы  нүктесінде, ал  функциясы  нүктесінде үзіліссіз болсын. Сонда үзіліссіз функциядан құралған күрделі  функциясы нүктесінде үзіліссіз.
Теорема 3.  функциясы  осінің  кесіндісінде үзіліссіз және қатаң мононды болса, онда кері  функциясы да  осінің сәйкес  кесіндісінде үзіліссіз және монотонды.
Сондықтан, жоғарыда көрсетілген теоремалардан кез-келген элементар функцияның өзі анықталған әрбір нүктеде үзіліссіз болатындығы шығады.
Теорема 4. (Вейерштрасс). Егер функция кесіндіде үзіліссіз болса, онда сол кесіндіде функция ең үлкен және ең кіші мәнге ие. Теорема 5 (Больцано-Коши). Егер функциясы  кесіндіде үзіліссіз болса және оның ұштарында  және  тең емес мәндерін қабылдаса, онда бұл кесіндіде А мен В аралығындағы барлық мәндер қабылдайды.
А мен В арасындағы кез-келген С саны үшін осы кесіндіде жататын жүктеу/скачать 73,11 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
болатындай С нүктесі табылады. 
түзуі функция графигін ең болмағанда бір нүктеде қиып өтеді.