Сабақтың мақсаты: Білімділік мақсаты
жүктеу/скачать 2,55 Mb.
|
Анықтама: Айталық,  функциясы  нүктесінің маңында анықталсын. Онда, егер  қатынасының  ұмтылғандағы шегі бар болатын болса, онда бұл шекті функциясының нүктесіндегі туындысы деп атайды. Оны былай белгілейді:  .
Сонымен,
Жалпы, «Туынды» термині derive деген француз сөзінің қазақша сөзбе-сөз аудармасы, оны 1797 ж. Ж. Лагранж (1736-1813) енгізген, қазіргі кездегі  белгілеулерін де сол еңгізгенді. Ал, И. Ньютон функцияның туындысын флюксия деп, ал функцияның өзін флюента деп атаған. Г. Лейбниц дифференциалдық қатынас туралы айтқан және туындыны  түрінде белгілеген. Бұл белгілеу қазіргі әдебиетте де жиі кездеседі. Лейбниц  символын  функциясының дифференциалын белгілеу үшін таңдап алған.
Егер 
Ал 
Егер функциясы (а;b) аралығының (мұнда  болуы да мүмкін) әрбір нүктесінде туындысы бар болса, онда бұл функцияны  аралығында дифференциалданады деп атаймыз. Жалпы, функцияның берілген нүктедегі туындысын анықтау процесін функцияны дифференциалдау деп атайды. Сонымен, егер  болса, онда (1) теңдікпен аралығында функция анықталатындығы түсінікті. Бұл  функциясын берілген  функциясының аралығындағы туындысы деп атайды.
1 – мысал:  функциясының туындысын табу керек.
Шешуі:  Сонда 
2 – мысал:  функциясының туындысын табу керек.
Шешуі: 
Осыдан 
Сонымен, ІV.Өтілген материалдарды бекіту, пысықтау сұрақтары: (слайд) 1)Туынды тарихы? 2)«Туынды» терминін алғаш рет кім ашты?
жүктеу/скачать 2,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
(
белгілеуін еңгізсек, онда (4) анықтаманы былай жазуға болады:
Функция өсімшесі екенін ескерсек, онда функция туындысының анықтамасын былай жазамыз: