Жаңа сабақты түсіну:
Ментальды карта. «Көлем, денелердің көлемі»
(Денелердің көлемі туралы алғашқы түсініктерін плакатқа салу арқылы бірін-біріне түсіндіреді және ортақ ой қалыптастырады.)
Көлем жазық фигуралардың аудандары сияқты шамалардыңбірі және ол мына негізгі қасиеттеріге ие
1. Әрбір геометриялық дененің сан мен өрнектелетін көлемі бар
2. Тең денелердің көлемдері де тең
3. Егер денелер ортақ нүктелері жоқ, онда көлем бөліктерінің көлемдерінің қосындысына тең
Көлемнің негізгі қасиеттері:
1.Әрбір фигураның теріс емес санмен өрнектелетін көлемі бар болады.
2. Тең фигуралардың көлемдері де тең
3.Егер фигура ортақ нүктелері жоқ бірнеше бөлікке бөлшектенсе, онда оның көлемі бөліктердің көлемдерінің қосындысына тең болады.
4. Көлемдердің өлшем бірлігі ретінде қырының ұзындығы е-ге тең кубтың көлемі алынады, ол е3 деп белгіленеді.
Теорема. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі оның үш өлшемінің көбейтіндісіне тең.
V═авс, мұндағы а, в, с –тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері.
Қыры а болатын кубтың көлемі а3-қа тең, мұндағы а – кубтың қыры.
Кавальери принципі: бізге F1 және F2 фигуралары мен α жазықтығы берілсін. Егер α жазықтығына параллель әрбір жазықтық фигуралардың бірін қиып өткенде екіншісін де қиып өтсе және берілген фигураларда пайда болған қималардың аудандары тең болса, онда берілген фигуралардың көлемдері тең болады.
Топтық жұмыс
1. Конустың жасаушысы а, осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы α. Конустың бүйір бетінің ауданын және көлемін табыңдар.
1. Шар центрінен 12 см қашықтықта қима жүргізілген. Қима дөңгелегінің радиусы 5 см. Пайда ботлған шар сегментінің сфералық бөлігінің ауданын табыңдар.
2.Тіктөртбұрыштың қабырғалары 4 см және 5 см. Тіктөртбұрышты оның кіші қабырғасынан айналдырғанда пайда болатын дененің бетінің ауданын табыңдар.
| 
