Сабақтың тақырыбы: электромагниттік тербелістер
жүктеу/скачать 93,98 Kb.
|
16.05.2023 ж. Электр және магнетизм
- Бұл бет үшін навигация:
- Томсон формуласының
|
16.05.2023 ж. Электр және магнетизм Оқытушы Келисбекова Б.Т. Сабақтың тақырыбы: ЭЛЕКТРОМАГНИТТІК ТЕРБЕЛІСТЕР. 3.1. Электромагниттік тербелістер. Тербелмелі контур. 3.2. Өшетін еркін тербелістер. Өшудің логарифмдік декременті. 3.3. Еріксіз электр тербелістері. Резонанс. Электр және магнит өрісі энергияларының өзара түрленуімен қоса жүретін электр шамаларының (зарядтың, ток күшінің, кернеудің және т.б.) периодты өзгерістерін электромагниттік тербелістер деп атайды. Еркін электромагниттік тербелістерді тербелмелі контур деп аталатын және тізбектей жалғанған индуктивтілігі катушкамен сыйымдылығы конденсатордан тұратын (контурдың кедергісі ) қарапайым жүйенің көмегімен алуға болады. Конденсатордың электр өрісі және катушканың магнит өрісі энергияларының қосындысы болып табылатын тербелмелі контурдың толық энергиясы уақытқа байланысты өзгермейді . Бұл өрнекті уақыт бойынша дифференциалдап алып және ток күшімен зарядтың өзара байланысын ескерсек, контурдағы заряд тербелісінің дифференциалды теңдеуін аламыз: . Бұл теңдеудің шешімі болып табылатын өрнегіндегі - заряд тербелісінің амплитудасы, - циклдік жиілігі, - бастапқы фазасы. Циклдік жиілікпен өрнегі арқылы байланысқан тербеліс периоды Томсон формуласының көмегімен анықталады: . Сөйтіп, контурдағы зарядтың еркін электромагниттік тербелістері гармониялық тербеліс болып табылады. Тербелмелі контурдағы ток күші , мұндағы - ток күшінің амплитудасы. ток күшінің тербелісі заряд тербелісінен фаза бойынша –ге , ал уақыт бойынша - -ке озып отырады. Конденсатордағы кернеудің уақытқа орай өзгеру заңы , мұндағы - кернеу тербелісінің амплитудасы. Кез келген нақты контурдың кедергісі болады. Сондықтан ондай контурдағы еркін тербелістер бара-бара өшеді. Кирхгоф ережесіне сәйкес , мұндағы - контурдың кедергісіндегі кернеу, - конденсатордағы кернеу, - айнымалы ток өткенде катушкадағы пайда болатын өздік индукцияның э.қ.к.-і. Заряд тербелісінің дифференциалдық теңдеуін бұл жағдайда мына түрде жазуға болады . Бұл теңдеудің шешімі зарядтың еркін өшетін тербелісі болып табылады , мұндағы - өшу коэффициенті. Тербеліс жиілігі өрнегінің көмегімен анықталады. Өшудің логарифмдік декременті . Сыртқы периодты өзгеретін э.қ.к.-ң әсерінен пайда болатын тербелісті еріксіз электромагниттік тербеліс деп атайды. Сыртқы э.қ.к. заңы бойынша өзгереді делік. Кирхгоф ережесіне сәйкес . Еріксіз тербелістің дифференциалдық теңдеуін мына түрде жазуға болады . Бұл теңдеудің шешімі зарядтың орнықталған қүйдегі еріксіз тербелісі болып табылады: , мұндағы , . Мәжбүр етуші айнымалы кернеудің жиілігі тербелмелі жүйенің меншікті жиілігіне жақындағандағы пайда болатын еріксіз тербелістер амплитудасының кенет өсуі электр резонансы деп аталады. Ток күші үшін резонанстық жиілік . Конденсатордағы заряд және кернеу үшін резонанстық жиілік . АЙНЫМАЛЫ ЭЛЕКТР ТОГЫ 4.1. Айнымалы ток, оның жұмысы мен қуаты. Ток күші мен кернеудің әсерлік мәндері. 4.2. Сыйымдылықтық және индуктивтік кедергі. 4.3. Векторлық диаграммалар. Айнымалы ток үшін Ом заңы 1. кедергі арқылы өтетін айнымалы ток. , мұндағы - ток күші тербелісінің амплитудасы. Кернеу және ток күші тербелістері арасындағы фаза ығысуы нөлге тең. 2. Индуктивтілігі катушка арқылы өтетін айнымалы ток. , мұндағы - ток күші тербелісінің амплитудасы. Кернеудің тербелісі токтың тербелісінен фаза бойынша - ге озып отырады. өрнегімен анықталатын шаманы индуктивтік кедергі деп атайды. 3. Сыйымдылығы конденсатор арқылы өтетін айнымалы ток. , мұндағы - ток күші тербелісінің амплитудасы. Кернеудің тербелісі токтың тербелісінен фаза бойынша - ге қалып отырады. өрнегімен анықталатын шаманы сыйымдылықтық кедергі деп атайды. 4. Тізбектей жалғанған резистор, индуктивтік катушка және конденсатордан тұратын айнымалы ток тізбегі. Айнымалы ток пен кернеудің фазалық ара қатыстарын көрнекі түрде векторлық диаграмма көмегімен көрсетуге болады. Векторлық диаграммада гармониялық тербелісті ұзындығы тербеліс амплитудасына тең, ал бағыты оның қандай да бір осьпен жасайтын бұрышы тербелістің бастапқы фазасына тең болатындай етіп алынған вектормен кескіндейді. Егер бастапқы фазаны санайтын түзу ретінде токтың осі алынатын болса, онда резистордағы, индуктивтік катушкадағы және конденсатордағы кернеулердің тербелістерін 3-суреттегідей көрсетуге болады: Диаграммадан кернеу мен ток күші тербелістерінің фазалар айырмасын анықтауға болады . Ток күші тербелісінің амплитудалық мәні (айнымалы ток үшін Ом заңы): 4.1-сурет . Тізбектің толық кедергісі деп өрнегімен анықталатын шаманы атайды. Айнымалы ток қуатының орташа мәнін бір период үшін есептейді . Векторлық диаграммадан теңдігі шығады. Сондықтан . Дәл сондай қуатты ток күші -ге тең тұрақты токта бөліп шығарады. , өрнектермен анықталатын шамаларды ток күші мен кернеудің әсерлік (эффективтік) мәндері деп атайды. Сонда орташа қуатты мына түрде жазуға болады , мұндағы көбейткіш қуат коэффициенті деп аталады. жүктеу/скачать 93,98 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|