Сабақтың тақырыбы: Квадрат түбірлер. Сабақтың мақсаты

Ғ.Сланов атындағы орта мектеп

2015 – 2016 оқу жылы

Оқушылармен амандасу,түгендеу,

Сабақтың мақсатымен, жоспарымен,

баға қою критерилермен таныстыру.

Үй тапсырмасын тексеруге арналған сұрақтар:

1.Иррационал сандар дегеніміз? (Кез келген шексіз периодты емес ондық бөлшек)

2. Нақты садар дегеніміз? (Барлық рацонал және иррационал сандар жиыны)

1.Теріс емес а санының квадрат түбірі?

2. Арифметикалық квадрат түбірі?

3. Арифметикалық квадрат түбірдің жуық мәнін табу?

Мысалы: 64 санының квадрат түбірі 8 және -8, өйткені және.

Түбірдің оң мәнін арифметикалық квадрат түбір деп атайды. Қарастырылған мысылда саны арифметикалық квадрат түбірді береді.

Анықтама: Квадраты а-ға тең кез келген теріс емес b саны теріс емес а санының арифметикалық квадрат түбірі деп аталады.

а санынан алынған арифметикалық квадрат түбір деп белгіленеді. Мұндағы таңбасы арифметикалық квадрат түбірдің таңбасы немесе радикал, а – түбір таңбасының ішіндегі өрнек.

өрнегі «а санының арифметикалық квадрат түбірі» деп оқылады. Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасы бойынша:

1 – мысал. 1) 2) өрнегінің мәнін табайық.

Шешуі. Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын қолданамыз:

1) өйткені және

2) өйткені және

Жауабы: 1) 7; 2) 0,5.

Кез келген санның квадраты теріс емес болғандықтан, өрнегінің жағдайында мағынасы болмайды.

Мысалы, өрнектерінің мағынасы жоқ.

Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасынан өрнегінің мағынасы болатын кез келген а үшін

теңдігінің дұрыс екені шығады.

Мысады, , .

Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын қолдануға мысалдар келтірейік.

2 – мысал. өрнегінің мәнін табайық.

Шешуі.

3 – мысал. болғандағы өрнегінің мәнін есептейік.

Шешуі. Берілген өрнектегі а айнымалысының орнына 13 санын қойып, амалдарды орындаймыз:



Жауабы: 18.

4 – мысал. Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын қолданып, теңдеуін шешейік.

Практикада жуық сандарға амалдар жиі қолданылады. Арифметикалық квадрат түбірдің жуық мәнін қалай табуға болатынын қарастырайық.

Кез келген оң иррационал шексіз периодты емес ондық бөлшек сан берілсін.

Берілген сандағы алғашқы ондық таңбаны қалдырайық. Сонда шыққан 0,3 бөлшегін 0,1 дәлдікпен кемімен алынған санының рационал жуықтауы деп атаймыз; тура осылай 0,34 бөлшегін 0,01 дәлдікпен кемімен алынған санының рационал жуықтауы дейміз; 0,345 бөлшегін 0,001 дәлдікпен кемімен алынған санының рационал жуықтауы және т.с.с.

Осылайша санының 0,1 дәлдікпен; 0,01 дәлдікпен; 0,001 дәлдікпен және т.с.с. артығымен алынған санының рационал жуықтауын жазуға болады. Олар сәйкесінше 0,4; 0,35; 0,346және т.с.с.

Кез келген нақты саны оның кемімен алынған рационал жуықтауынан үлкен, бірақ артығымен алынған рационал жуықтауынан кіші. Сонданақты санының ондық жуықтауларын мына түрде жазуға болады:

Кез келген оң нақты санның ондық жуықтауы (кемімен және артығымен алынған) қалай құрастырылатынын көрсеттік.

Квадрат түбірдің мәнін калькулятордың көмегімен есептеуге болады.Ол үшін сәйкес сан теріліп, одан кейін белгісін басу керек.

Мысалы, калькулятордың көмегімен екенін аламыз. Енді квадрат түбірінің ондық жуықтауларын жазайық:

Бұл проценті жалғастырып, -нің кез келген дәлдікпен алынған мәнін табуға болады.

1. 
   “Математикалық диктант”;
   

2. 
   “Математикалық жәрменке” (деңгейлік есептер шығару);
   

1) 2)

1) 2)

1) 2)

1. 
   16 санының түбірі?
   
2. 
   25 санының түбірі?
   
3. 
   64 санының түбірі?
   
4. 
   900 санының түбірі?