Док-во: Отметим на прямой a точку B . Проведём прямую АВ . При этом прямая a и АВ различные прямые, имеющие общую точку В. По аксиоме 3 через две пересекающиеся прямые проходит одна единственная плоскость. Значит, через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, притом только одну. ч.т.д.
Теорема 3. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости
|
Дано точка С принадлежит плоскости α, В принадлежит плоскости α
Док-ть : СВ принадлежит плоскости α
Док-во: Пусть точки С и B прямой a лежат в плоскости α. Возьмем точку А . По теореме: через прямую a и точку не лежащую на прямой А можно провести плоскость β.
Плоскости β и α имеют общую точку , а значит, по аксиоме 2 , они пересекаются по прямой, проходящей через точки В и С.
Значит, если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости. ч.т.д.
|
Достарыңызбен бөлісу: |
