Сабақтың тақырыбы Тема урока: және ретті анықтауыштар, олардың қасиеттері. Анықтама
жүктеу/скачать 1,17 Mb.
|
Сабак №7
- Бұл бет үшін навигация:
- Дербес жағдайда екінші ретті квадраттық матрица берілсін: ; (1) Анықтама.
- Анықтауыштың қасиеттері
| 2. Анықтама өлшемді матрицаға сәйкес келетін,
таңбасымен белгіленген, кез келген сандар кестесіне белгілі бір заңдылықпен сәйкес қойылатын қандай да бір сан n-ші ретті анықтауыш деп аталады. Анықтауышты немесе деп белгілейді. n-ші ретті анықтауыш әрқайсысы әр n жол мен әр n бағаннан тек бір элементтен алынған осы анықтауыштың n элементінің көбейтіндісі болатын n!=1*2*3*...*n мүшелерінің алгебралық қосындысына тең, сонай-ақ мүшелерінің жартысы солардың таңбасымен, ал қалғандары қарама-қарсы таңбамен алынады. Дербес жағдайда екінші ретті квадраттық матрица берілсін: ; (1) Анықтама. Екінші ретті анықтауыш (детерминант) деп (1) матрицаға сәйкес және таңбасымен белгіленетін және теңдігімен анықталатын санды айтады. Үшінші ретті анықтауыш та осылай анықталады: . Бұны есептеу үшін төмендегідей схема қолданылады: 1) 2) Сонда жоғарыдағы анықтауыш мына теңдікпен табылады: ; (4) Анықтауыштың қасиеттері: 1.Анықтауыштың жатық жолдарын сәйкес тік жолдарымен ауыстырғаннан мәні өзгермейді, яғни: Анықтауыштың екі тік жолын немесе екі жатық жолын ауыстырсақ онда оны –1-ге көбейткенге гең: Егер анықтауышта екі бірдей тік жол немесе екі бірдей жатық жол болса, онда ол нөлге тең болады. Анықтауыштың бір тік жолының немесе бір жатық жолының элементтерін кез келген санына көбейту анықтауышты сол санына көбейткенмен теңбе-тең: Егер анықтауыштың бірнеше тік жолының немесе бірнеше жатық жолының элементтері нөлге тең болса, онда анықтауыштың өзі де нөлге тең болады. (Бұл 4-ші қасиеттен шығады, яғни болса). Егер анықтауыштың екі тік жолының немесе екі жатық жолының элементтері пропоционал болса, онда мұндай анықтауыш нөлге тең болады. Егер анықтауыштың п-ші тік жолының әрбір элементтері екі қосылғыштан тұрса,онда анықтауышты екі анықтауыштың қосындысымен жазуға болады, мұндағы 1-ші тік жолдар әр қосылғыштан тұрады, 2-ші, 3-ші тік жолдар өзгермейді. Егер анықтауыш кейбір тік (жатық) жолының элементтеріне сәйкесінше басқа тік (жатық) жолдың элементтерін кез келген ортақ көбейткішке көбейтіп қосса, онда анықтауыштың шамасы өзгермейді. жүктеу/скачать 1,17 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|