Сабақтың тақырыбы: Теңсіздіктер жүйелерін шешу (6 сағ) Сабақтың мақсаты



Дата13.05.2020
өлшемі360,03 Kb.
#68009
түріСабақ
Байланысты:
04.05 8 ал 1


Алгебра. 8 сынып

IV тоқсан Сабақ №90



Сабақтың тақырыбы: Теңсіздіктер жүйелерін шешу (6 сағ)

Сабақтың мақсаты:

8.2.2.10 біреуі сызықтық, екіншісі - квадрат теңсіздік болатын екі теңсіздіктен құралған жүйелерді шешу (1-сабақ).



Конспект

Біреуі сызықтық, екіншісі - квадрат теңсіздік болатын екі теңсіздіктен құралған жүйелерді шешу үшін, келесі алгоритмдер орындалады:



Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік

Бір айнымалысы бар квадраттық теңсіздік

  1. теңсіздіктің бір жақ бөлігін немесе екі жақ бөлігін де теңбе-тең түрлендіріп, ықшамдау;

  2. теңсіздіктегі белгісізі бар мүшелерді теңсіздіктің бір жақ бөлігіне, белгісізі жоқ мүшелерді теңсіздіктің екінші жақ бөлігіне жинақтау;

  3. теңсіздіктегі ұқсас мүшелерді біріктіру;

  4. теңсіздіктің екі жағын да белгісіздің коэффициентіне (егер ол нөлге тең болмаса) бөлу;

  • теңсіздіктің екі жағын да белгісіздің оң коэффициентіне бөлсе, теңсіздік белгісі өзгермейді;

  • теңсіздіктің екі жағын да белгісіздің теріс коэффициентіне бөлсе, теңсіздік белгісі қарама-қарсы таңбаға өзгереді;

  1. теңсіздіктің шешімін сан аралығында белгілеу.

  1. берілген бір айнымалысы бар квадраттық теңсіздікке қарап, қолданатын тәсілді таңдау:

  • графиктік тәсіл;

  • аралықтар (интервалдар) тәсілі;

квадраттық теңсіздіктің түбірлерін сан өсінде дұрыс белгілеп, теңсіздік таңбаларын анықтау;


Сонымен, жауап ретінде:

  • егер бұл – теңсіздіктер жүйесі болса, әр теңсіздіктен пайда болған шешімдердің қиылысуы болады;

  • егер бұл – теңсіздіктер жиынтығы болса, әр теңсіздіктен пайда болған шешімдердің бірігуі болады.

Мысал 1. Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер:



Шешуі: жүйенің бірінші теңсіздігі – сызықтық, екіншісі – квадраттық теңсіздік. Олардың әрқайсысын шешу үшін өзімізге қажетті тәсілді пайдаланамыз.



Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу үшін 12х қосылғышын қарама-қарсы таңбамен теңсіздіктің сол жақ бөлігіне көшіреміз де, ұқсас мүшелерді біріктіреміз. Сосын теңсіздіктің екі жақ бөлігінде 3- ке бөлеміз. Теңсіздіктің шешімі 15-тен артық барлық сандар жиыны.

Ал жүйедеге квадрат теңсіздіктің түбірлері жоқ болғандықтан, бұл теңсіздіктің шешімін графиктік тәсілмен табайық: функциясының графигі - парабола.

Парабола Ох осінен жоғары орналасқандықтан функция тек оң мәндер қабылдайды, сондықтан шешімі болмайды.



Жауабы:


Мысал 2. Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер:

Шешуі: жүйенің біріншісі – квадраттық, екіншісі – сызықтық теңсіздіктер. =0 квадраттық үшмүшесінің түбірлері x1=-3 және x2=4. теңсіздігінің шешімін аралықтар тәсілімен табайық:

Демек,

Ал сызықтық теңсіздіктің шешімі:



болады. Онда,







Жауабы:

Мысал 3. Теңсіздіктер жиынтығын шеш:

Шешуі:




әр теңсіздіктен пайда болған шешімдер бірігуі, теңсіздіктер жүйесінің жауабы болады.

Жауабы:

Мысал 4. Теңсіздіктер жиынтығын шеш:



Шешуі:


Сонымен, әр теңсіздіктен пайда болған шешімдер бірігуі: .

Жауабы:

Үйге тапсырма:



Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер:

Теңсіздіктер жиынтығын шешіңдер:



Әзірлеушілер: Молдаханова Г.Б., С.А.Ходжиков атындағы №39 мамандандырылған лицейдің математика пәні мұғалімі.



Дуйсенбаева А.С., С.А.Ходжиков атындағы №39 мамандандырылған лицейдің математика пәні мұғалімі

Алматы қаласы Білім басқармасының Қалалық білім берудегі жаңа технологиялардың ғылыми-әдістемелік орталығының қолдауымен ұсынылып отыр.

Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет