Зарядталған конденсатор энергиясы: болады.
және формуласын кезек қойып энергияның келесі формулаларын аламыз
немесе
Біртекті электр өрісінің энергиясының көлемдік тығыздығы деп бірлік көлемде жинақталған өріс энергиясымен өлшенетін шаманы айтамыз
Алмастыруларды енгіземіз
*
тағы алмастыру енгіземіз Sd=V,
олай болса осыдан
Бұдан электр өрісінің энергиясының тығыздығы осы өріс кернеулігінің квадратына тура пропорционал деп тұжырымдауға болады.
Есеп шығару үлгiлерi Есеп 1. Екi нүктелiк заряд ауада бiр-бiрiнен 20 см арақашықтықта қандайда бiр күшпен өзара әсерлеседi. Осы зарядтардың майдағы өзара әсерлесу күштерi өзгермеуi (ауадағымен бiрдей болуы) үшiн олардың арақашықтықтары қандай болуы керек?
Шешуi. «Ауа» ортаны «а» индексi және «май» ортаны «м» индексi арқылы белгiлеймiз. Кулон күшi мына формуламен анықталады:
,
мұнда ε – ортаның диэлектриктiк өтiмдiлiгi (енуi). Онда ауада зарядтардың өзара әсерлесу күшi келесi түрде өрнектеледi:
ал осы зарядтардың майдағы өзара әсерлесуi:
Есептiң шарты бойынша ауадағы Кулон күшi майдағы Кулон күшiне тең болуы керек, онда алатынымыз
Fв = Fм,
бұдан
,
немесе
.
Шарты бойынша ra = 20 см = 0,2 м; εa= 1, εм= 5. Одан алатынымыз, майда орналасқан зарядтар арасындағы арақашықтық, мынаған тең:
(м).
Жауабы:майдағы зарядтардың, өзара әсерлесу күшi ауадағыдай болуы үшiн, бiр-бiрiнен арақашықтығы8,9 смболуы керек.
Есеп 2.Тепе-теңдiк күйде болуы үшiн көлемi9мм3темiр В кiшкене бөлшектiң керосинге батырылған А шариктен (4.1 – сурет) қандай арақашықтықта орналасуы керек? Шарик заряды7нКл, ал кiшкене бөлшектiң заряды –2,1 нКл-ға тең.
Темiрдiң тығыздығы 7800 кг/м3, керосиннiң тығыздығы –800 кг/м3, керосиннiң диэлектриктiк өтiмдiлiгi (енуi) –2,1.
Шешуi.Кiшкене бөлшекке әсер ететiн күштердiң кескiнiн саламыз (4.2 – сурет). Кiшкене бөлшек тепе-теңдiкте болуы үшiн, оған әсер ететiн барлық күштердiң векторлық қосындысы нөлге тең болады:
Yосiне проекциялап, алатынымыз:
(4.1)
Архимед күшi Fарх = ρкgV,
кулондық күш Fк = kq1q2/εr2,
кiшкентай бөлшектердiң массасы мынадай белгiлi формула бойынша анықталады m =εсV.
Бұл өрнектердi (4.1) формулаға қойып, алатынымыз:
Арақашықтық терiс болмайтындықтан, ақырғы жауапты аламыз:
