Сакенова Р. Е., Батырбай Ә. Т., Жапарова М. С., Ботабаева Г. Б., Сакпанов Е. М

169 
75
2

n
баспалдақ санады. Қозғалмайтын эскалаторда ол қанша баспалдақ санар 
еді? 
Берілгені: Шешуі: 
50
1

n
1

- эскалатордың жылдамдығы; 
l
- оның ұзындығы; 
75
2

n
n
- қозғалмайтын эскалатордың баспалдақ саны. 
1
3
2



Эскалатордың ұзындығы бірлігіне келетін саны -
l
n
. 
Т/к: 
?

n
Сондықтан, егер адам эскалаторға қатысты 
1

- 
жылдамдықпен жүрсе, онда оның эскалатордағы уақыты 
1




l
t
. 
Эскалатормен жүрген жолы 
1
1





l
s
. Осы кезде адам
l
n
l
n
1
1
1





баспалдақ
санайды. Сәйкесінше екінші жағдайда ол 
l
n
l
n
2
2
2





баспалдақ санайды, 
немесе
l
n
l
n
1
1
2
3
3





. Осылайша теңдеулер жүйесін аламыз:
l
n
l
n
1
1
1





1
1
1
1
1









n
n
l
n
l
n
1
1
2
3
3





1
3
3
3
1
1
1
2









n
n
Осыдан, 
1
1
1




n
n
; 
1
2
3
1




n
n
; 
3
1
1


n
n
)
1
(
2

n
n
; 
2
2
1
1
3
3
n
n
n
n
n
n



; 
3
3
1
2
1



n
n
n
n
; 


2
3
2
n
n








1
2
1
1
3
n
n
n
n
n
; 
2
1
2
1
3
2
n
n
n
n


; 
2
1
2
1
3
2
n
n
n
n
n


Жауабы: 100 баспалдақ. 
3. Вертикаль орналасқан цилиндрдің ішінде тығыз жабылған поршен 
астында массасы 
г
m
10

оттегі бар. Оттегінің температурасын 
К
50


арттырғаннан кейін поршен бастапқы деңгейімен салыстырғанда 
см
h
7

биіктікке кӛтеріледі. Поршеннің массасын анықтаңыздар. Поршеннің кӛлденең 
қимасының ауданы S=50 
см
2
, поршен астындағы қысым Р
0
=0.1
МПа
.
Берілгені: БХЖ Шешуі: 
г
m
10

кг
01
.
0
Поршенге үш күш әрекет етеді: 
g
m
n
- ауыр-
∆ Т=7 
см
лық күші (
n
m
- поршеннің массасы), 
0
F
- ат- 
см
h
7

м
07
,
0
мосфералық қысым күші, 
F
- поршен астын- 
S=50 
см
2
50х10
4
м
2
дағы газдың қысым күші. Поршен тепе- тең- 

170 
F
0
F
g
m
n
h
Р
0
=0.1
МПа
0,1х10
6
Па дік күйде тұрғандықтан оған әрекет күштер- 
Т/к:
?

n
m
діңвекторлық қосындысы нӛлге тең болады: 
0
0

gmFF
n

. 
0
0

gmFF
n

. 
Вертикаль оске проекциялай отырып, 
g
m
F
F
n
a


теңдігін аламыз. Мұндағы 
pS
F

, ал 
S
p
F
a
0

болғандықтан, 
поршен астындағы газдың қысымы: 
S
g
m
p
p
n


0
Оттегіні қыздыру барысында ол ӛзгермейді, яғни процесс-изобаралық 
болып табылады, 
const
p

. Менделеев - Клапейрон теңдеуінен
T
R
M
m
V
p



ӛрнегін аламыз. Ал газдың кӛлемінің ӛзгерісі
Sh
V


. Осыдан, 
T
R
M
m
Sh
S
g
m
p
n









0
. Сонда ізделінді поршеннің массасы:
gh
Sh
p
T
R
M
m
m
n
0



Есептеулер 
жүргізу 
үшін 
физикалық 
шамаларды 
бірліктердің 
халықаралық жүйесіне келтіріп есептейміз. Сонда 
m
n
=135.5 
кг
. 
4.
 
Турист барлық уақытының алғашқы үштен бірін орманмен оңтүстікке 
қарай σ
1
=3км/сағ жылдамдықпен жүріп, одан кейін барлық жолдың үштен 
бірін даламен шығысқа қарай σ
2
жылдамдықпен жүрді және, ақырында, 
қиылыспен (тӛте жолмен) қысқа жолмен шыққан нүктесіне қайтып оралды. 
Туристің орташа (жолдық) σ
орт
жылдамдығын есептеңдер. σ
2
жылдамдықтың 
мүмкін болатын минимал мәнін кӛрсетіңдер. 
Берілгені: Шешуі:
σ
1
=3км/сағ
--------------- 
σ
орт
-? . σ
2
-? 
Белгілеулер енгіземіз: 
а
-туристің орманмен жүріп ӛткен жолы, 
в
- даламен 
жүрген жолы (суретте кӛрсетілген). Сонда Пифагор теоремасы бойынша турист 
RT
M
m
pV


171 
қиылыспен (тӛте жолмен) 


2
1
2
2
b
a
с


қашықтықты жүріп ӛтеді. Есептің шарты 
бойынша 
туристің 
жүрген 
толық 
жолы, 
b
c
b
a
S
3




, 
осыдан 
a
b
a
b
b
c





2
3
. Сонда 
,
4
4
2
2
2
2
a
ba
b
b
a




,
3
4
a
b

a
c
3
5

.
Туристің орманмен жүруге кеткен уақыты, 
1
1

a
t

. Қозғалыстың толық уақыты 
t
арқылы белгілейік. Есептің шарты бойынша 
1
3
t
t

.
Сонда туристің орташа (жолдық) жылдамдығы
ч
км
ч
км
t
a
t
a
a
a
t
c
b
a
/
4
/
2
3
4
3
4
3
4
3
3
5
3
4
1
1
1
0












Осы кезде туристің даламен жүруге кеткен уақыты, 
1
1
2
2
t
t
t
t



. 
2
2

b
t

болғандықтан, 
ч
км
t
a
t
a
t
b
/
2
3
2
2
3
4
3
4
1
1
2
2
2







. 
 
5. Автомобиль еңіс (склон) жолмен жоғары қарай 6 м/с жылдамдықпен 
қозғалады және дәл сол жолмен 9 м/с жылдамдықпен түседі. Осы жолдың 
горизонталь бӛлігімен осы автомобиль қандай жылдамдықпен қозғалар еді? 
Двигательдің қуаты барлық уақытта ӛзгеріссіз қалады. Ауа кедергісін 
ескермеуге болады.
Шешуі:
Жолдың аз бұрыштық кӛлбеулігінде үйкеліс күші 
, яғни 
горизонталь жолдағы сияқты. Кӛтерілгендегі тарту күші 
, ал 
түскен кезде 
, ал жолдың горизонталь бӛлігінде тарту күші 
үйкеліс күшіне тең. вигательдің қуаты
. Осыдан 
және осылайша 
.
жауабы 7,2 м/с
6. Массасы 0,1 кг дене үйкеліссіз радиусы цилиндрлік бетке ӛтетін 
кӛлбеу жазықтықтың бойымен сырғанайды. Дене 
биіктіктен 
сырғанағанда, А және В нүктелеріндегі жағдайлар үшін дененің бетке түсіретін 
және 
қысым күштерін анықтаңдар (сурет). 
 
Шешуі: 

172 
Дененің А және В нүктелерінде орналасқан жағдайларындағы уақыт 
мезеті үшін
Ньютонның екінші заңы бойынша теңдеу:
Мұндағы 
және 
денеге әер ететін цилиндрлік беттің нормаль 
реакция
күштері. А және В нүктелеріндегі дененің кинетикалық энергиялары: 
Осыдан жылдамдық квадраттарын табамыз: 
Осы ӛрнектерді (1) және (2) теңдеулерге қойып, алатынымыз: 
Ньютонның үшінші заңы бойынша, 

жүктеу/скачать 2,44 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: