«сандық Әдістер» ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені


Сонда жүйе мынадай түрге келеді



бет148/565
Дата14.04.2020
өлшемі4,51 Mb.
#62461
1   ...   144   145   146   147   148   149   150   151   ...   565
Байланысты:
4dbaf34d-c707-11e4-bd4b-f6d299da70eeУМКД Числен. методы (1)

Сонда жүйе мынадай түрге келеді:


Yi+1=ci (di-yi+2) (i=0,1,2,…,n-2) (17)

сi,di сандары i=0 болғанда



(18)

i=1,2,…,n-2 болғанда біртіндеп

ci=1/(mi-kici-1) (19)

di=fih2-kici-1di-1

формулалармен есептеледі.

Есептеу этаптары:



Тура жол. (16)-формуламен mi,ki мәндерін табамыз. Сосын (18)-формуламен c0, d0 –дарды және (19)-формуламен i=1,2,…,n-2 үшін біртіндеп ci, di мәндерін табамыз.

Кері жол. (17)-формуламен i=n-2 болғанда және (3)-(4)-теңдеулер жүйесінің соңғы теңдеуінен

Yn-1=cn-2(dn-2-yn)



екенін анықтаймыз. Бұл жүйені yn бойынша шешеміз:

(20)

Алдын ала табылған cn-2, dn-2 мәндерін қолданып yn мәнін табамыз. Сосын біртіндеп (i=n-1,…,1) үшін (17)- формуланы қолданып yi мәндерін есептейміз:



(21)

Сосын y0 мәнін (3)-(4)-теңдеулердің ең соңғысының алдындағы теңдеуінен табамыз:



(22)

Сонымен, барлық есептеулер екі рет қуаланып шығады. Тура жолда i индексінің өсу ретімен көмекші ci, di сандары алынады. Бұл арада c0, d0 сандарын есептеу үшін интегралдау аралығының сол жақ шетіндегі шекаралық шарт қолданылады. Сосын кері жолдың алғашқы қадамында есептелген cn-2, dn-2 сандарының интегралдау аралығының оң жақ шетіндегі шекаралық шартпен үйлестірілуін қадағалайды. Осыдан барып I индексінің кему ретінмен біртіндеп yi ізделінді мәндер есептеледі.




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   144   145   146   147   148   149   150   151   ...   565




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет