Айырымды шекаралық есептерді басқа да жолдармен, мәселен, анықталмаған коэффициенттер әдісімен де алуға болады. Сондай-ақ облысына байланысты тіктөртбұрышты тор орнына басқаша торлар алынуы мүмкін. Сонымен жуықтатулар нәтижесінде шекаралық есептер сызықтық алгебралық жүйелермен алмастырылады. Егер осы жүйелердің шешімдері бар болса, онда олар берілен шекаралық есептердің жуық шешімдері болып қабылдананады.
Алдағы зерттеулерде мынадай сұрақтарға жауап береміз:
Жуықтаулар нәтижесінде алынған айырымдық есептердің шешімдері бар ма?
Бар болса, олар қалай анықталады?
Жуық шешімдердің орнықтылығы туралы не айта аламыз?
облысына байланысты тіктөртбұрышты тор орнына басқаша торлар алынуы мүмкін. Сонымен жуықтатулар нәтижесінде шекаралық есептер сызықтық алгебралық жүйелермен алмастырылады. Егер осы жүйелердің 
қадамдары 
жуық шешімі,
дәл шешімге жинақтала ма, 
торабында