(5)
(6)
(7)
(4)-(7) қатынастарын (1)-ге қойсақ, айырымдық теңдеу аламыз
. (8)
Бастапқы шекаралық шарттар келесі түрде жазылады:
(9)
(10)
Сонымен берілген (1)-(3)- дифференциалдық есепті (8)-(10) торлық-айырымдық немесе шектік-айырымдық есепке келтірдік. (8)-(10)- есепті практикада шектік-айырымдық схема деп атайды.
Бұл есепті шешу үшін (8)-теңдеуден белгілі уақыт қабатынан келесі уақыт қабатына өткен уақыттағы температураның таралуын анықтайтын формуланы шығарамыз:
(11)
(9)-(10)-шарттарды ескерсек (11)-схемадан кез келген уақыт моментінде температураның стержень бойымен таралуын анықтауға болады.
Достарыңызбен бөлісу: |