Бұл біртіндеп жуықтау әдісі деп аталады. Әдістің жинақталу жылдамдығы х0 бастапқы нүктені дұрыс таңдауға байланысты. Егер итерация процесінде функцияның туындысы нөлге тең болса, қисыққа жүргізілген жанама осіне параллель болса, онда бұл әдісті қолдану қиындайды. Сол сияқты функцияның екінші ретті туындысының мәні шексіз үлкен болса және функцияның өзі бірінші ретті туындысы нөлге тең болса, онда шыққан түбірлер еселі болып, жинақталмауы мүмкін. Бұл әдісті қолдану үшін функциясы үзіліссіз және дифференциалданған болуы керек.
бастапқы жуықтауды таңдалынған уақытта құрылатын тізбек монотонды кемімелі болуы керек.
осіне параллель болса, онда бұл әдісті қолдану қиындайды. Сол сияқты функцияның екінші ретті туындысының мәні шексіз үлкен болса және функцияның өзі бірінші ретті туындысы нөлге тең болса, онда шыққан түбірлер еселі болып, жинақталмауы мүмкін. Бұл әдісті қолдану үшін 
функциясы үзіліссіз және дифференциалданған болуы керек.
бастапқы жуықтауды таңдалынған уақытта құрылатын тізбек монотонды кемімелі болуы керек.