13-ДӘРІС. Эллиптикалық теңдеу. Пуассон теңдеуі үшін Дирихле есебіне сәйкес келетін айырымдық есеп, оған максимум принципі.
Ыдырату әдісінің негізінде қуалау әдісін пайдаланып итерацияны жүзеге асыру алгоритмі
Пуассон теңдеуі қойылған Дирихле есебі.
Пуассон теңдеуі-эллипстік теңдеулердің ішіндегі жан-жақты зерттелген теңдеулерінің бірі. Оған үш түрлі шекаралық есептер қоюға болады. Солардың негізгісі-Дирихле есебі болып табылады.
Дирихле есебін жуықтату
Дифференциалдық теңдеулер теориясында мынадай теңдеу
(28)
Пуассон теңдеуі деп аталады. Дирихле есебі бойынша (28)теңдеуінің (-ішкі облыс,-шекаралық облыс) облысында әрі анықталған, әрі үзіліссіз, ал Г-да
(28)
(
-ішкі облыс,
-шекаралық облыс) облысында әрі анықталған, әрі үзіліссіз, ал Г-да