Сборник задач для учащихся 5-6 классов

5. Так как скорость ученика не может превышать 10 км/ч, то время на дорогу 
будет не менее 
ч, то есть не менее 6 мин. Поэтому ответ может быть таким: 
ученик придет в школу не раньше 8 часов 6 минут. Возможны и другие варианты 
ответа. Например, ученик придет в школу между 8 ч 6 мин и 8 ч 20 мин.
6. Так как Аня не проигрывала мальчикам в шахматы, то она — лучший 
шахматист. Так как художник не нарисовал своего портрета, а нарисовал 
портрет Игоря, то Игорь — лучший математик, а Олег — лучший художник.
Ответ: Олег — лучший художник, Аня — лучший шахматист, Игорь — лучший 
математик. 
Вариант 2 
4. Обозначим число гусей в одном хлеве за х > а число козлят за у, тогда, 
учитывая, что ног в одном хлеве должно быть 10, получим уравнение: 2х+4у = 
10. Из данного уравнения имеем, что число козлят может быть только 1 или 2, 
соответственно гусей будет 3 или 1. Тогда размещение будет такое: в двух 
хлевах будет по 1 козленку и 3 гусям, в трех хлевах — по 2 козленка и 1 гусю.
5. Необходимо вынуть шарик из ящика с надписью «черный или белый». Если 
вынутый шарик окажется белым, значит, в этом ящике 2 белых, в ящике с 
надписью «2 белых» будет 2 черных, а с надписью «2 черных» будут черный и 
белый. Аналогично рассуждаем, если вынутый шарик — черный. 
Вариант 3
2. Числа 
и 1 представим в виде дробей со знаменателем, кратным 15. Тогда 
= 
, 1 = 
?. Между числами 
и 1 лежат дроби 
; 
; 
;
. Условию 
удовлетворяет лишь 
= 
. 
Ответ: 
.

3. 
= 
= 
. 
4. Так как после зачеркивания получается наибольшее число с суммой цифр 13, 
то вторая и третья цифры равны 9 и 4. Так как первая цифра больше последней в 
4 раза и все цифры различны, то первая цифра будет 8, а последняя 2. В 
результате получаем число 8942.
Ответ: старику Хоттабычу 8942 года. 
5. Решается с помощью уравнения: 
x + 
x + 
x +3 = x 
О т в е т: 28 учеников. 
Вариант 4 
3. 550-55 = 495 (руб) — стала цена в итоге.
4. Так как число после приписывания двух цифр должно делиться на 15, значит, 
оно будет делиться на 3 и на 5. По признаку делимости на 5 последняя цифра в 
числе может быть лишь 0 или 5. Используя признак делимости на 3, получим, 
что первая цифра может быть 3,6,9 (если последняя цифра — 0) или 1,4,7 (если 
последняя цифра — 5). Тогда ответом будут числа: 1155, 3150, 4155, 6150, 7155, 
9150.
5. Так как Володя учится в 6 классе, а Герасимов в 5 классе, то Володя — не 
Герасимов. Так как отец Иванова — учитель, отец Володи — инженер, то 
Володя — не Иванов. Тогда Володя — Семенов, Миша — Иванов, а Петя — 
Герасимов. Можно для наглядности применить графы или таблицы. 

жүктеу/скачать 3,64 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: