Сборник задач по курсу общей физики: Учеб пособие 223 для студентов пед ин-тов по спец. №2105 «Физика» /Г. А. Загуста, Г. П. Макеева, А. С. Микулич и др.; Под ред. М. С. Цедрика. М.: Просвещение, 1989. 271 с.: ил
жүктеу/скачать 3,13 Mb.
|
cedrik
| г
о т о V Рис. 11.1 Рис. 11.2 На рисунке 11.2 изображены изотермы для двух идеальных газов с одинаковыми массами m Изобразить графически в координатах р, Т две изохоры, соответствующие разным массам одного и того же газа, занимающим одинаковые объемы. Определить характер изменения давления (рис. 11.3, а), объема (рис. 11.3, б) и температуры (рис. 11.3, в) идеального газа некоторой массы в процессах, представленных на графиках. При проведении опыта Торричелли внизу барометрической трубки образовался пузырек воздуха объемом 2,0 мм'1. Каким стал объем пузырька, если он поднялся и находится на расстоянии 1,0 см от уровня ртути в трубке? Объем пузырька воздуха по мере всплывания его со дна озера на поверхность увеличивается в 3 раза. Какова глубина озера? В шаре диаметром 20 см находится воздух массой г. До какой температуры можно нагреть этот шар, если максимальное давление, которое выдерживают стенки шара, 0,30 МПа? Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль. При нагревании газа некоторой массы на 1 К при постоянном давлении объем газа увеличивается на 1/300 часть его первоначального значения. Определить начальную температуру газа. п 1 о Т о Рис. 11.3 55 m A Рис. 11.4 Рис. 11.5 Рис. 11.6 Открытая стеклянная колба вместимостью 0,40 дм*, содержащая воздух, нагрета до 127°С. Какой объем займет вода в колбе при остывании ее до 27°С, если после нагревания ее горлышко опустить в воду? Сколько качаний п Сколько качаний поршневого насоса потребуется для того, чтобы давление в баллоне объемом Vo = 1,5 дм* уменьшить в & = 100 раз? Объем камеры насоса F=100 см3. Изменением температуры при откачивании газа пренебречь. В одном баллоне вместимостью 15 дм3 находится газ под давлением 0,2 МПа, а в другом — тот же газ под давлением МПа. Баллоны, температура которых одинакова, соединены трубкой с краном. Если открыть кран, то в обоих баллонах устанавливается давление 0,4 МПа. Какова вместимость второго баллона? Внутри трубы, наполненной воздухом и закрытой с обоих концов, может скользить без трения плотно прилегающий к стенкам трубы поршень массой т = 4,0 кг и площадью дм2. Определить отношение объемов воздуха в трубе по обе стороны от поршня при ее соскальзывании по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол а = 60° (рис. 11.4). Коэффициент трения между трубой и наклонной плоскостью jut = 0,25. Известно, что в горизонтально лежащей трубе поршень занимает среднее положение, при этом давление воздуха в трубе р = 1,25 кПа. Температура воздуха в трубе постоянна. Будет ли давать правильные показания чашечный ртутный барометр (рис. 11.5), если часть его трубки (ниже уровня ртути) сделана из мягкой резины? В чашечный ртутный барометр попал воздух, в результате чего при нормальных условиях барометр показывает 98,6 кПа. Расстояние от уровня ртути в трубке до запаянного конца ее 10,0 см. Каково истинное значение атмосферного давления, если при температуре 20°С барометр показывает 97,3 кПа? Тепловым расширением ртути и трубки пренебречь. 56
U-образная трубка заполнена водой, оба конца которой запаяны (рис. 11.6). Из одного колена воздух удален, давление воздуха в другом колене при температуре 20°С равно нормальному атмосферному. Какой будет разность уровней воды в коленах, если трубку нагреть до 100°С? Считать, что /о = 15 м. В двух сосудах одинакового объема находятся гелий и аргон, массы которых равны. Во сколько раз давление гелия больше, чем аргона, если температуры газов одинаковы? Давление в цилиндре паровой машины объемом 20 дм’ после открывания клапана уменьшилось на Др = 0,81 МПа. Какова масса пара, выпущенного из цилиндра? Температуру пара считать 100°С. Газометр вмещает при нормальных условиях углекислый газ массой 0,50 кг. Определить массу находящегося в газометре углекислого газа, если термометр показывает 17°С, а манометр 93,3 кПа. Плотность газа при давлении 0,20 МПа и температуре 7°С равна 2,41 кг/м*. Какова масса 1 моль этого газа? В барометрическую трубку при нормальных условиях попал воздух, вследствие чего барометр показал давление 0,10 МПа. Какова плотность воздуха над ртутью? Газ находится при температуре 20°С и давлении 0,50 МПа. Какое давление потребуется для того, чтобы увеличить плотность газа в 2 раза, если температура его будет доведена до 80°С? Определить массу 1 моль смеси, состоящей из кислорода массой 8,0 г и углекислого газа массой 22 г. Приняв, что воздух по массе состоит из 76% азота, 23% кислорода и 1% аргона, найти массу 1 моль воздуха. Найти объем смеси, состоящей из азота массой 2,8 кг и кислорода массой 3,2 кг и имеющей температуру 17°С и давление 0,40 МПа. В баллоне вместимостью 14 дм5 находится смесь гелия с кислородом массой 64 г при температуре 7°С и давлении 0,12 МПа. Найти массу гелия и массу кислорода в смеси. Определить плотность смеси, состоящей из гелия массой г и аргона массой 4,0 г, при температуре 17°С и давлении 0,10 МПа. Гремучим газом называется смесь, состоящая из одной части водорода и восьми частей кислорода. Определить плотность гремучего газа при нормальных условиях. Распределения Максвелла и'Больцмана. Барометрическая формула Из ядра атома радия вылетают а-частицы (М = 0,004 кг/моль) со скоростью 15,3 Мм/с. При какой температуре атомы гелия имели бы такую же среднюю квадратичную скорость? 57 Полная кинетическая энергия молекул многоатомного газа, масса которого 20 г, равна 3,2 кДж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул этого газа. Каковы средняя квадратичная и средняя арифметическая скорость пылинки, находящейся в воздухе во взвешенном состоянии при температуре 17°С, если масса ее 0,10 нг? Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водорода больше средней квадратичной скорости молекул водяных паров при той же температуре? При какой температуре молекулы аргона имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как молекулы гелия при 100 К? В сосуде объемом 1 дм3 находится газ массой 6 г под давлением 80 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа. Какова средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа, если известно, что плотность его 30 г/м3, а давление, оказываемое им на стенки сосуда, 3,6 кПа? В объеме 1,0 см3 при давлении 20 кПа находится 5,0-1019 молекул гелия. Определить среднюю квадратичную скорость молекул при этих условиях. Определить среднюю арифметическую скорость молекул газа, если известно, что средняя квадратичная скорость их 600 м/с. Какова наивероятнейшая скорость молекул метана и гелия при температуре 127°С? Пользуясь распределением Максвелла и понятием относительной скорости и dN(u) =N— e~ululdu. Какая часть молекул азота при температуре 7°С обладает скоростями в интервале от 500 до 510 м/с? Какая часть молекул кислорода обладает скоростями, отличающимися от наивероятнейшей не больше чем на 10 м/с, при температурах 0 и 300°С? Определить отношение числа молекул водорода, обладающих скоростями в интервале от 2,0 до 2,01 км/с, к числу молекул, обладающих скоростями от 1,0 до 1,01 км/с, если температура водорода 0°С. Определить высоту горы, если давление на ее вершине равно половине давления на уровне моря. Температуру считать всюду одинаковой и равной 0°С. На поверхности Земли барометр показывает 101 кПа. Каково будет показание барометра при подъеме его на Останкинскую телевизионную башню, высота которой 540 м? Температуру считать всюду одинаковой и равной 7°С. 58 При подъеме вертолета на некоторую высоту барометр, находящийся в его кабине, изменил свое показание на 11 кПа. На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал 0,1 МПа? Температуру воздуха считать всюду одинаковой и равной 17°С. Каковы давление и число молекул в единице объема воздуха на высоте 2,0 км над уровнем моря? Давление на уровне моря 101 кПа, а температура 10°С. Изменением температуры с высотой пренебречь. Пылинки массой 1 аг взвешены в воздухе. Определить толщину слоя воздуха, в пределах которого концентрация пылинок различается не более чем на 1,0%. Температуру воздуха во всем объеме считать одинаковой и равной 27°С. У поверхности Земли молекул водорода почти в 1,0 • 106 раз меньше, чем молекул азота. На какой высоте число молекул водорода будет равно числу молекул азота? Среднюю температуру атмосферы принять равной 0°С. где d — эффективный диаметр молекул, п — концентрация молекул. Среднее число столкновений одной молекулы в единицу времени: Общее число столкновений всех молекул в единице объема за единицу времени: Число молекул, ударяющихся за единицу времени в единичную площадку, которая помещена в газе: Масса определенного компонента газа dm, диффундирующая за время dt через площадку dS, расположенную перпендикулярно оси X: § 12. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ Средняя длина свободного пробега молекул газа: (z) =^j2nd2n(v). = ~(z)n. dm = — D-~dSdt, где D — коэффициент диффузии, градиент плотности. Знак жүктеу/скачать 3,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|