Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе мемлекеттік университеті
Сызба геометрия және инженерлік графика курсы бойынша дәрістер презентациялары
Құрастырған: “Құрылыс”
кафедрасының доценті
Шильмагамбетова Ж.Ж.
Дәріс-презентацияның мақсаты:
Дәріс-презентацияның мақсаты:
Түзу сызықтың эпюрде берілуін және проекциялар жазықтықтарына қатысты орналасуын үйрету.
Дәріс-презентацияның жоспары:
3. Түзу сызықтар
3.1. Түзу іздері
3.2. Екі түзудің өзара орналасуы
3.3. Жалпы жағдайда орналасқан кесiндiнiң
өлшемiн және проекциялар жазықтығына
көлбеу бұрышын анықтау
3. Түзу сызықтар
Қиюшы және жанама сызықтар беттесіп жатса ол сызықты түзу сызық дейді, қысқаша түзу дейді. Түзу сызықтың проекцияларын салу үшін оның бойында жататын екі нүктенің проекцияларын салу керек. Кеңістікте орналасуына қарай түзулердің проекциялары да әртүрлі болады. Кеңістікте кездесетін түзулер екі топқа бөлінеді: жалпы жағдайда және дербес жағдайда орналасқан түзулер.
Егер түзу проекциялар жазықтықтардың біреуінеде параллель да, перпендикуляр да болмаса жалпы жағдайда орналасқан түзу дейді. Жалпы жағдайдағы түзу проекциялар жазықтықтарына көлбеу орналасады.
Дербес жағдайда орналасқан түзулерді өзара тағы екі топқа бөледі: деңгейлік түзулер және проекциялаушы түзулер.
Дербес жағдайда орналасқан түзулерді өзара тағы екі топқа бөледі: деңгейлік түзулер және проекциялаушы түзулер.
Деңгейлік түзу деп проекциялар жазықтығының бipeyiнe параллель түзуді атайды. Түзу қай проекция жазықтығына параллель болса, сол жазықтықтың атымен аталады.
Түзудің кесіндісі қай проекция жазықтығына параллель, сол жазықтықтағы проекциясы кесіндінің нақты шамасына тең болады.
Горизонталь проекциялар жазықтығына параллель орналасқан түзуді горизонталь деп атайды.
Фронталь проекциялар жазықтығына параллель түзу фронталь деп аталады.
Профиль проекциялар жазықтығына параллель түзу профиль деп аталады.
Профиль проекциялар жазықтығына параллель түзу профиль деп аталады.
Проекциялар жазықтығының бipeyiне перпендикуляр /немесе екеуіне параллель/ түзуді проекциялаушы түзу деп атайды. Проекциялаушы түзулер де үшеу: горизонталь, фронталь және профиль проекциялаушы түзулер. Проекциялаушы түзулер аттас проекциялар жазықтығына бip нүктеге проекцияланады.
Проекциялар жазықтығының бipeyiне перпендикуляр /немесе екеуіне параллель/ түзуді проекциялаушы түзу деп атайды. Проекциялаушы түзулер де үшеу: горизонталь, фронталь және профиль проекциялаушы түзулер. Проекциялаушы түзулер аттас проекциялар жазықтығына бip нүктеге проекцияланады.
Фронталь проекциялаушы
Горизонталь проекциялаушы
профиль проекциялаушы
2.1. Түзудің іздері
Түзудің проекциялар жазықтығымен қиылысу нүктесін оның ізі деп атайды. Эпюрде түзуінің іздерін салу үшін горизонталь проекциясын абсцисс осімен қиылысқанша coзып пайда болған нүктеден вертикаль түзу жүргізсек фронталь проекциясының жалғасымен қиылысу нүктесі фронталь iзi болады, ал горизонталь ізі - фронталь проекциясын созғанда абсцисс осімен қиылысу нүктесінен жүргізген вертикаль сызық горизонталь проекциясының жалғасымен қиылысу нүктесі профиль ізі болады.
Түзудің іздері бірінші октантан екінші октанқа өткенде проекция жазықтықтарын белгілі нүктелерде “тесіп” өтеді.
2.2. Екі түзудің өзара орналасуы
Кеңістікте екi түзу параллель, қиылысатын және айқас түзулер болуы мүмкін.
Параллель түзулердің проекциялары да параллель болатындығын дәлелдегенбіз. Сондықтан a, түзуі b түзуіне параллель болса, онда олардың аттас проекциялары да өзара параллель болуға тиісті.
Қиылысатын түзулердің аттас проекцияларының қиылысу нүктелері бip байланыс түзуде жатуы қажет, ол екі түзуге де ортақ нүктенің бар екендігін дәлелдейді.
Айқас түзулердің аттас проекцияларының қиылысу нүктелері бip байланыс түзуде жатпайды.
2.3. Жалпы жағдайда орналасқан кесiндiнiң өлшемiн және проекциялар жазықтығына көлбеу бұрышын анықтау
Бір катеті проекцияның ұзындығына тең екінші катеті кесіндіні шектеу нүктелерінің проекция жазықтығынан қашықтықтарының алымына тең тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына тең. Ал гипотенузасымен проекцияның арасындағы бұрыш сол проекциялар жазықтығымен кесіндінің арасындағы бұрыш. Горизонталь проекциялар жазықтығымен кесіндінің арасындағы бұрышты φ - әрпімен белгілейміз.
21-сурет
Фронталь проекциялар жазықтығымен арасындағы бұрыш - ρ, ал профиль проекциялар жазықтығымен арасындағы бұрыш δ әрпімен белгіленеді. Бұл әдісті тік бұрышты үшбұрыш әдісі деді.
Фронталь проекциялар жазықтығымен арасындағы бұрыш - ρ, ал профиль проекциялар жазықтығымен арасындағы бұрыш δ әрпімен белгіленеді. Бұл әдісті тік бұрышты үшбұрыш әдісі деді.
Eкiнші әдіс - Монж әдісі. Бұл әдістің айырмашылығы үшбұрыштың тұрғызуында. Екінші катет орнында қалады да, салынған горизонталь сызық бойынша тік бұрыштан бастап бірінші катетін /проекцияның/ өлшемін белгілейді.
Қолданылған әдебиеттер:
Избембетова Н.Б., Шілмағамбетова Ж.Ж. Сызба геометрия және инженерлік графика пәні бойынша есептер үлгілері және жаттығулар.-Ақтөбе: «Нобел», 2004
