Стереометрия аксиомалары және олардан шығатын салдар
жүктеу/скачать 3,59 Kb.
|
Стереометрия аксиомалары және олардан шығатын салдар
|
Стереометрия аксиомалары және олардан шығатын салдар Стереометрия (грек. Stereos - кеңістік, metreo – өлшеймін)- кеңістіктегі фигуралардың қасиеттерін зерттейтін геометрияның бөлімі. Стереометрия архитекторлар, конструкторлар, құрылысшылар және т.б. маман иелерінің күнделікті тәжрибелерінде жиі кездесетін объектілердің математикалық модельдері қарастырылып, зерттеледі. Сондай-ақ техникалық оқу орнының негізгі пәндері болып саналатын сызу мен сызба геометриясының негізі де осы стереометрия курсынан басталады. Сондықтан геометриның бұл бөлімі бәрімізге қажет ілім. Кеңістікте нүкте, түзу, және жазықтық негізгі фигуралар болып саналады. Олар анықтамасыз қабылданады. Стереометрияда жазықтықтар саны көп. Олардың әрқайсысында планиметрия курсында оқылған фигуралардың барлық қасиеттері орындалады. Жалпы геометрияда жазықтықты шексіз тегіс бет деп қарастырады.Жазықтықты параллелограмм түрінде немесе кез-келген облыс түрінде бейнелейді. Оларды көбнесе грек алфавитінің әріптерімен α, β, γ, δ, ε т.с.с. белгілейміз. Нүктелерді латынның А, В, С, D, ... бас әріптерімен, ал түзулерді латынның a, b, c, d,… кіші әріптерімен немесе түзу бойында жататын AB, CD, AC, … қос нүкте арқылы белгілейміз. Егер А нүктесі α жазықтығында жатса, онда оны арқылы белгілейді. Ал жазуы В нүктесі α жазықтығында жатпайды немесе α жазықтығы Внүктесіарқылы өтпейді дегенді білдіреді. Егер а түзуінің әрбір нүктесі α жазықтығында жатса, онда а түзуі α жазықтығында жатады немесе α жазықтығы а түзуі арқылы өтеді. а түзуі α жазықтығында жатады, ал b түзуі мен α жазықтығының жалғыз ортақ С нүктесі бар. Мұнда α жазықтығы b түзуімен С нүктесінде қиылысады деп атайды және оны былай белгілейді. Егер α және β жазықтықтарының екеуі де а түзуі арқылы өтсе, онда α жәнеβ жазықтықтары а түзуі бойымен қиылысады дейді. Және оны түрінде жазады. Стереометрия аксиомалары жүйесі планиметрияның аксиомаларына қоса мынадай үш аксиомадан тұрады. СІ. Әрбір жазықтықтың бойында жататын және оның бойында жатпайтын нүктелер табылады. СІІ. Егер әр түрлі екі жазықтықтың ортақ нүктесі бар болса, онда бұл екі жазықтық осы ортақ нүктесі арқылы өтетін түзу бойымен қиылысады. СІІІ. Егер әр түрлі екі түзудің ортақ нүктесі бар болса, онда бұл екі түзу арқылы жазықтық жүргізуге болады және бұл жалғыз болады. жүктеу/скачать 3,59 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|