Тақырыбы: «Қытайда балаларға математиканы үйрету жолдары»
Важное в теории и практике
жүктеу/скачать 297,6 Kb.
|
Оралбекова Назерке Ғылыми жоба
| Важное в теории и практике: Исследуя происхождение математики в Китае и способы преподавания математики, ученик смог провести много исследований. Ученик начал развивать навыки саморефлексии, четких выводов и исследования
1. Ежелгі Қытайдағы математика Қытай ежелгі заманнан бері көптеген салаларда табысты болды. Математика да - олай емес. Ол өз бетінше және қарқынды дамыды және б.з.д. 14-ғасырының соңына қарай өзінің апогейіне жетті. Кейінгі жылдары Қытайға еуропалық миссионерлер әкелген батыстық математика үрдістері енуде. Бұл атыстың «алға басуы» Қытайдағы ғылым тарихындағы жаңа дәуірдің басы болды. Қытайдағы математика өзінің дамуында, басқа да ежелгі өркениеттер сияқты, негізінен кескін ұғымына қатысты түрлі проблемаларға тап болған, көлемін, алаңын, денесі мен санын, сондай-ақ орта арифметикалық, жалпы ең аз, жалпы ең көп бөлгіш және т.б. Бірақ, айту керек, қытайлық ғалымдар бұл қиындықтарды тез әрі оңай еңсерді, бұл есептеудің күрделі техникаларымен және алгебралық әдістерге үлкен қызығушылықпен расталады, олар ежелгі және ортағасырлық авторларға тиесілі көптеген қытай мәтіндерінде сипатталады. Бізге жеткен алғашқы қытай жазба ескерткіштері Шан дәуіріне жатады (XVIII - XII ғғ.). Және қазірдің өзінде XIV ғасырдың ғажайып сүйектерінде. б.з.б. Хэнаниде табылған сандардың белгілері сақталған. Ғылымның дамуы б.з.д XI ғасырда Шан әулетін Чжоу әулеті ауыстырған соң жалғасты. Бұл жылдары қытай математикасы мен астрономиясы пайда болады. Алғашқы нақты күнтізбелер мен математика оқулықтары пайда болды. Цинь императоры Ши Хуанмен (Ши Хуанди) «кітаптарды жойып жіберу» ерте кітаптардың бізге жетуіне мүмкіндік бермеді, алайда олар кейінгі еңбектердің негізін қалауы мүмкін. Хань әулетінің патшалығымен (б.з.б. 208 ж. - 220 ж.) ежелгі білімді қалпына келтіріп, дамыта бастады. Біздің заманымызға дейінгі II ғасырда бізге жеткен ең ежелгі шығармалар - математика-астрономиялық «Өлшемдік дөңгелек туралы трактат» және «Тоғыз кітаптағы математика» (Цзю чжан суань шу «Тоғыз кітаптағы математика» - ежелгі Қытайдың ең мазмұнды математикалық шығармасы. Бұл әртүрлі авторлардың ескі еңбектерінің әлсіз келісілген жиынтығы. Кітапты қаржы шенеунігі Чжан Цан (б.з.б. 150 жылы қайтыс болды) түбегейлі реттеп, жер өлшегіштерге, инженерлерге, шенеуніктерге және саудагерлерге арналған. Онда дәстүрлі шығыс рухында баяндалған 246 тапсырма жинақталған, яғни рецептілі түрде, тапсырма тұжырымдалады, дайын жауап хабарланады және (өте қысқа және үнемі емес) шешу тәсілі көрсетіледі. Сандар арнайы иероглифтермен белгіленді, олар II мыңжылдықта пайда болды. Бұл иероглифтер қазіргі уақытта да қолданылады. Қытайдың сандар жазу тәсілі бастапқыда мультипликативті болды. Мысалы, 1946 санының жазбасын иероглифтердің орнына рим сандарын пайдалана отырып, шартты түрде 1M9S4Kh6 ретінде ұсынуға болады. Алайда, іс жүзінде есептеулер суаньпань есеп тақтасында орындалды, онда сандарды жазу Үндістандағыдай өзгеше - позициялық және бавилондықтардан айырмашылығы ондық болды. Қытайдың есеп тақтасы өз конструкциясы бойынша орыс шоттарына ұқсас. Нуль әуелі бос орын болып белгіленді, арнайы иероглиф б.з.д XII ғасырға жуық пайда болды, көбейту кестесін есте сақтау үшін арнайы ән болды, оны оқушылар жазып алды. 2. Қытай математикасының даму кезеңдері Ежелгі Қытай математикасының өзінің даму жолында өзіне тән сипаттарымен, түсініктерімен және танымдарымен ерекшеленетін белгілі бір кезеңдері болды. Айта кету керек, Қытайдағы математикалық эволюцияның кезеңділігі - бүгінгі күні де ғылыми салада көптеген пікірталастар туғызатын күрделі мәселе. Бірақ қытай математикасының дамуын төрт негізгі кезеңге бөлуге болады, сонымен: - Практикалық математиканы қалыптастыру және математикалық білімді жинақтау; - Қарапайым математика кезеңі, немесе басқаша айтқанда, тұрақты шамалар математикасы; - Ауыспалы шамалар математикасын қалыптастыру; - Қазіргі математика кезеңі. Хеньск әулетінің билігі кезеңіне ерекше назар аудару керек. Осы уақыт аралығында барлық ғылымдар ортодоксалды және ортодоксалды емес болып бөлінеді. Біріншісіне натурфилософиялық идеяларға негізделген ғылымдар, ал екіншісіне сиқырға сүйенетін ғылымдар жатады. Қытайлық есеп ондық нөмірлеуге негізделген, бірақ сонымен қатар қытайлықтар позициялық қағидатты пайдаланған. Қытайда есептеу тақтасы үлкен маңызға ие болды, онда позициялық есептеу жүйесі жаңғыртылды. Бұл тақта «Суаньпань» деп аталды және орыс шоттарын қатты еске түсірді. Ежелгі Қытайдағы цифрлар арнайы әзірленген иероглифтермен белгіленді, олардың жазылуы б.з.д үшінші ғасырдың соңына қарай түпкілікті белгіленген. 3. Математикалық феномен: қытайлықтар неге жылдам санайды? Қытай қазір жаңа технологияларды әзірлеуде табысты. Әрине, техникалық жағынан күрделі машиналар мен бағдарламаларды әзірлеу үшін математиканы жақсы білу керек. Біздің блогер Никита Заборский қытайлық оқушылардың ресейлік оқушыларды неге тезірек санайтынын анықтауға тырысты. Бәріне ана тілі әсер ететін болып шықты. Қытайға бармай тұрып маған "неге қытайлықтар математикада соншалықты жақсы? Сыр неде? Бәлкім, оларда болашақтың озық технологиялары бар шығар. Бірігіп шешейік. 10-ға дейін есептейміз Бұл мәселені шешу үшін бізге құпия қытай зертханаларына кірудің қажеті жоқ. Жоқ. Бәрі әлдеқайда оңай. Бізге тек қытай тілінде онға дейін есептеу керек. Уайымдамаңыз, бұл көрінгендей қорқынышты емес. 1 — И, 2 — Ар,
3 — Сан,
4 — Си,
5 — Ву,
6 — Лиу,
7 — Ки,
8 — Ба,
9 — Тиу,
10 — Ши.
«Қытайда онға дейін есептеу - жетістік!» Құттықтаймын! Енді қытай сандарының қалай оқылатынына/айтылатынына назар аударайық. «Си» және «Ба» деп біз өзіміздің таныс «төрт» және «сегіз» сөздерімізден әлдеқайда жылдам айтамыз. "Ал, не? Сол үшін мен қытайша онға дейін есептедім бе? ", - деп сұраңыз. Бір сәт, түсіндіруге рұқсат етіңіз. Сіз сөз қаншалықты қысқа болса, соншалықты тез есте сақтауға болады деп таласпайсыз ғой? Көрнекілік үшін екі сөзді алайық, мысалы, «үй» және «трансценденттік». Сізге J және K агенттері келіп, жадыңызды өшіргенін бір сәтке елестетейік, енді кейбір сөздерді қайта үйрету керек. Сіз қандай сөзді тез үйренер едіңіз, «үй» немесе «трансценденттік»? Таңдау анық. Осы арада сіз «Қара киімді адамдарға» деген сілтеменің не қажеті бар? Егер біз әріптер туралы айтқан болсақ, бұл жерде сөз жоқ па?! ". Тыныш! «8, 4, 5, 7, 1, 5». Біздің ойымызда «сегіз, төрт, бес, жеті, бір, бес» деп айтылады, ал енді қытай тіліндегі бірлескен есептеулерімізге қайта оралып, «ба, си, ву, ки, и, ву». Мұны көрнекілік үшін жеке жолмен шығарайық: «8, 4, 5, 7, 1, 5»; «сегіз, төрт, бес, жеті, бір, бес» - орыс тілі; «ба, си, ву, ки, и, ву» - қытай тілі. Сонымен, біз мұнда не көріп отырмыз? Қытай сөздері орыстардан әлдеқайда қысқа! Сәйкесінше, қытайлықтарға мұндай санды орыс тілді адамға қарағанда есте сақтау оңай болады деген қорытынды жасауға болады. Біздің қысқа мерзімді жадымыз цифрларды екі-үш секунд бойы сақтайды және сіз «ұзын» орыс тілінен гөрі «қысқа» қытай нұсқасын толтыра аласыз. Қытай нұсқасы екі-үш секундта жақсы орындалады. Біз күрделі сандарға көшкеннен кейін одан да түсінікті болады. Орыс тіліндегі күрделі сандардың жазылуына/айтылуына баса назар аударайық. Мысалы, 13 саны. Оны құру үшін бізге «үш» деген сөзді алып, одан кейін «он» деген ондықты қосу керек. Енді қытайлық нұсқаға жүгінейік. 13 саны он және үш, яғни «ши» (он) «сан» (үш) деп айтылады. Қытай тілінде 13 саны орыс тіліне қарағанда әлдеқайда қисынды екенін байқау қиын емес. Иә, расында да, ересек адамға ондай ештеңе жоқ, бірақ біз тек санауды үйренетін балалар туралы айтып отырмыз. Сәйкесінше, қытайлық балаларға қытайлық сандарды есте сақтау оңай, осыдан қытайлық балалар тілдің ерекшеліктеріне, атап айтқанда цифрлардың қарапайымдылығы мен қысқалығына байланысты орыс тілін жеткізушілерге қарағанда тезірек есептеуді үйренеді деген қорытынды шығаруға болады. Қытайлық балалар арифметикалық әрекеттерді ресейліктерге қарағанда тезірек орындайтын болады. Бұл оларға ғажайып артықшылық береді. Қытайлық бала мен ресейлік балаға «35+45» деген бір мысал берейік. Қазақстанның баланың басында мынадай іс-қимыл алгоритмі пайда болады: алдымен сөздерді сандарға аудару керек, қосылуды жүргіземіз: 30 + 40 = 70, 5 + 5 = 10, сомада = 80. Енді үш ондық пен бес + төрт ондық және бес = 80 ондық қытайлық баланың басына көшеміз. Бұл жерде біз қытайлық есеп жүйесінің анағұрлым қисынды және «сөзбен» аз жүктелгенін көріп отырмыз, сәйкесінше, қытайлық балалар орыс тілді балалардан әлдеқайда көп сандар ұстай алады. Қытайлық балаларға математиканы түсіну әлдеқайда оңай, себебі олардың тілі ол үшін өте қолайлы. Соңғы жылдары қытайлық оқыту әдістері көпшіліктің қызығушылығына айналды, PISA тестінің қорытындысына сәйкес, қытайлық оқушылар оқи білу мен санай білу жағынан басқа елдердің құрдастарынан асып түсуде. Британдық Саутгемптон университетінің ғалымдары мұны қалай жүзеге асырып жатқанын білу үшін зерттеу жүргізді. Барлық сынып бірден қатысатын интерактивті оқыту дербес жеке немесе топтық жұмыстарға қарағанда анағұрлым тиімді. Осындай қорытындыға келу үшін біз ағылшын Саутгемптон мен қытайлық Нанкиннен 563 оқушыны сынақтан өткіздік - біз бұл екі қаланы таңдадық, өйткені олар шамамен бірдей әлеуметтік-экономикалық мәртебеге ие. Біз әлемнің түрлі елдерінде математикалық мектеп білімінің деңгейі мен сапасын салыстыруға мүмкіндік беретін TIMSS тестінен алынған тапсырмаларды қолдандық. Бірінші тестте қытайлық оқушылар орта есеппен 83% жинады, ал ағылшын балалары арасында бар болғаны 56% болды. Оқушылар 10 аптадан кейін өткізген екінші тестте ағылшын оқушылары өз нәтижелерін 66% -ға дейін жақсартты, бұрынғысынша 87% жинаған қытайлықтардың артында қалды. Содан кейін видеоның көмегімен біз екі елдің мектептерінде сабақтардың қалай өткенін талдадық. Біз қытайлық сыныптарда барлық сыныпқа арналған интерактивті жаттығулардың 72% уақытты алып жатқанын байқадық. Англияда оларға оқу сағаттарының 24% -ы ғана бөлінген. Бұл ретте 47%, яғни барлық уақыттың жартысына жуығын ағылшын оқушылары жеке немесе топтық өз бетінше жұмыс жүргізеді. Қытайда жаттығуларды орындауға сабақтың 28% кетеді. Біздің нәтижелеріміз интерактивті сабақтардың пайдасын көрсететін ондаған жылдар бойы жүргізілген зерттеулермен расталады. Барлық сынып сабақта белсенді жұмыс істесе, ал мұғалім сұрақтар қойып, көрнекі көрсетілімдер келтірсе, бұл нәтижелер тұрғысынан оқушылардың өз бетінше жұмыс істеуіне қарағанда әлдеқайда тиімді. Оқытудың интерактивті әдістерінің маңыздылығы пәннің иерархиялық табиғатына байланысты математикада ерекше байқалады. Балалар өздері жұмыс істеп жатқанда, олар қандай да бір сәттерге тығылып қалуы мүмкін, олар бұл тақырыпты мұғалім түсіндірмес бұрын ұзақ уақыт күтуге тура келеді. Бұл оқыту процесін қиындатады және оны тиімділігі төмен етеді. Қытайда мұғалімдер барлық сыныппен бірден жұмыс істейді. Мысалы, олар барлық оқушылардан сұраққа немесе тапсырмаға жауап бере отырып, карточкаларды көтеруді сұрайды. Осылайша олар оқушылардың көмекке мұқтаж болуын бірден анықтай алады. Түсініксіз сәттерді бірден барлық сыныппен бөліседі, және жұмыс тез, кідіріссіз және бос тұрып жүреді. Біз мұғалімдерді ұтылған стратегияларды таңдауға итермелейтін себептерді ғана болжай аламыз. Бәлкім, бастауыш мектеп мұғалімдеріне сабақ беру тәжірибесі мен өзіне деген сенім жетіспейтін шығар. Егер солай болса, олардың оқудың ауыртпалығын оқушылардың қолына беруді, оны өздері алып жүруді жөн көретіндігі таң қаларлық емес. Бәлкім, себебі еуропалық дәстүрде жеке көзқарасты асқақтату әдетке айналған шығар, сондықтан мұғалімдер жалпы сыныпқа емес, әр оқушыға жеке-жеке шоғырлануға үйренді. Қорытынды Ғылыми жобаны жасау барысында мен Қытайда математика пәнін оқытудың басқаларға қарағанда өзгеше, ерекше екенін түсіндім. Қытайда оқушыларға еркіндік беріледі. Өз бетінше ойлануға, зерттеуге, өз пікірін білдіруге мүмкіндік бар. Ол баланың сыни ойлауына, миының одан сайын жақсы жұмыс істеуіне көп әсерін тигізетіні анық. Сонымен қатар, бұл елде математиканы оқу жеңілірек. Яғни оқушының миына қатты салмақ салмайтын, жеңілдетілген әдістерді үйретеді. Бізге де Қытайлардың математиканы оқыту методискасынан үйренетін жерлеріміз көп деген қорытындыға келдім. Әдебиеттер тізімі
1. https://ru.wikipedia.org/ 2. http://cyclowiki.org/ 3. https://www.letopis.info/ 4. https://mel.fm/blog/ жүктеу/скачать 297,6 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|