| Координаттардың түрленуінің жеке түрлері
А. О нүктесінің айналасында
х
1
= х*cos - y * sin ,
y
1
= x*sin + y * cos ,
{ x
1
= l* cos( + ) = l*cos * cos - l*sin * sin } бұрышқа бұрылуы.
Б.
х
1
= * х, у = * у ( >0, >0) остерінің бойындағы созылу-сығылу.
В. х
1
= х, у
1
= - у абсисса осіне қатысты шағылысу.
Г. Нүктенің ауысуы
х
1
= х + , у
1
= у +
.
1. Жеке жағдайлардың көрнекі мағыналары болады.
2. Кез келген (*) типті түрленуді А,Б,В,Г түріндегі қарапайым түрленудің
суперпозициясы ( ) ретінде елестетуге болады.
КГ тапсырмаларында бұл түрленулердің матрицалық ұсынылымын
қолдану ыңғайлы:
А:
Б:
В:
Жазудың бірыңғай нұсқасымен А,Б,В,Г түрленуінің барлық төрт түрін
қамту үшін еркін нүктенің біртекті координаттарына көшу керек.
егер
болса, М(х,у) нүктесінің біртекті координаттары деп
х
1
, х
2
, х
3
бір уақытта нөлге тең емес сандар үштігі аталады.
КГ-да біртекті координаттар төмендегідей белгіленеді: ОXYZ
кеңістігіндегі М(х,у) нүктесі тиісінше М (х,у,1) нүктесіне орналасады.
Байқасақ түзу ОМ кез келген нүктесі келесідей берілуі мүмкін: (hx, hy, h),
h = 0.
Осы үштікпен белгіленген вектор z=1 жазықтығымен (х,у,1) нүктесінде
қиылысады және ол ХОУ жазықтығындағы (х,у) нүктесін белгілейді.
Осымен (х,у) және көптеген (hx,hy,h) нүктелері арасында өзара мәнді
сәйкестік орнайды, бұл М нүктесіне (hx, hy, h) сандарын біртекті координатты
деп санауға негіз болады.
Жоспарлы геометрияда бұндай координаттарға х:у:1 немесе жалпы
жағдайда х1:х2:х3 деп белгіленеді.
|
