Тізбектің және функцияның шектері. Функцияның негізгі қасиеттері

1.

 

Тізбектің және функцияның шектері. Функцияның негізгі қасиеттері. 

Функцияның  нүктедегі шегі.  

2.

 

Функцияның ақырсыздықтағы шегі.  Шексіз аз және шексіз үлкен 

функциялар. Шектер туралы негізгі теоремалар. 

3.

 

Бірінші және екінші тамаша шектер. Шексіз аздарды салыстыру. 

Функцияның үзіліссіздігі. Вейерштрасс  теоремасы. Больцано-Коши 

теоремасы. 

4.

 

 Бір айнымалы функциялардың дифференциалдық есептеулері. 

Функцияның туындысы. Дифференциалдаудың негізгі ережелері.  

5.

 

Күрделі және айқын емес функциялардың туындысы. 

6.

 

Жоғарғы ретті туындылар және

 

дифференциалдар.

 

Дифференциалдық 

есептеулердің негізгі теоремалары. 

7.

 

Функцияның экстремумы болуының жеткілікті шарты. Функцияның 

кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері.  

8.

 

Функция графигінің дөңестігі, ойыстығы және иілу нүктелері. Функция 

графигінің асимптоталары. 

9.

 

Анықталмаған интеграл. Алғашқы функция.  Анықталмаған интеграл. 

Анықталмаған интегралдардың қасиеттері. 

10.

 

 Квадрат үшмүшелігі бар функцияларды интегралдау. Рационал 

функцияларды интегралдау. 

11.

 

Иррационал 

функцияларды 

интегралдау. 

Тригонометриялық 

функцияларды интегралдау.

 

12.

 

 

Анықталған  интегралдың  анықтамасы.  Анықталған  интегралдың 

анықтамасынан  шығатын  оның  кейбір  қасиеттері.  Ньютон  –  Лейбниц  

формуласы. 

13.

 

Анықталған  интегралдың  қолданылуы.  Жазық  фигураның  ауданын 

табу. Поляр координаттарындағы аудан. Қисық доғасының  ұзындығы. 

Айналу денесінің көлемі. 

14.

 

Негізгі  түсініктер  және  анықтамалар.  Айнымалылары  ажыратылатын 

теңдеулер. 

15.

 

Біртекті теңдеулер мен оған келтірілетін теңдеулер. 

16.

 

Бірінші ретті сызықты теңдеулер.  

17.

 

Толық  дифференциалды  теңдеулер.  Интегралдауыш  көбейткішті 

теңдеулер. 

18.

 

Шешімнің бар болуы және жалғыздығы(локалды теорема) 

19.

 

Тұрақты коэффициентті сызықты біртекті теңдеулерді интегралдау.  

20.

 

Тұрақты коэффициентті сызықты біртексіз теңдеулерді интегралдау.