Тоғызқұмалақ үйренейік! 1 сабақ
жүктеу/скачать 67,86 Kb.
|
Тоғызқұмалақ үйренейік
- Бұл бет үшін навигация:
- 10 диаграмма
| 8 диаграмма
Енді, сол 21 жүріс болатынын дәлелдейік.3-отауда жатқан бес құмалақты отауларға таратқанда, тақта үстінде мынадай позиция (№9 – диаграмма) пайда болады.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 № 9 диаграмма Есептеп қарасақ, 7-отаудағы бір құмалақ – 2 жүріс, 6-отаудағы бір құмалақ – 3 жүріс, 5-отаудағы бір құмалақ – 4 жүріс, 4-отаудағы бір құмалақ – 5 жүріс, 3-отаудағы бір құмалақ – 6 жүріс береді. Барлық жүрістерді қоссақ: 1 (бес құмалақты таратқан жүріс) +2+3+4+5+6=21 жүріс екен. Екінші отауда жатқан 5 құмалақ [(7Х5)-9=26] жиырма алты жүріс береді. Отауда жатқан алты құмалақтың барлық жүрістерінің санын табу үшін әрқашанда сол жүріс жүретін отау мен құмалақтар жинайтын отаудың ара қашықтығындағы қарғу санын сол отаудағы құмалақтар санына (бұл жерде алтыға) көбейтіп, сол көбейтіндіден 14 санын алсақ болғаны. Мысалы, 4-отауда жатқан 6 құмалақ пен 9-отаудың ара қашықтығы бес қарғу. Демек, 4-отаудағы 6 құмалақ [(5Х6)-14=16] он алты жүріс береді. 2-отаудағы 6 құмалақ [(7Х6)-14=28] жиырма сегіз жүріс береді. Бұларды да өздеріңіз тексеріп көріңіздер. Отауда жатқан жеті құмалақтың барлық жүрістерінің санын табу үшін әрқашанда сол жүріс жүретін отау мен құмалақтар жинайтын отаудың ара қашықтығындағы қарғу санын сол отаудағы құмалақтар санына (бұл жерде жеті) көбейтіп, сол көбейтіндіден 20 санын алсақ болғаны. Мысалы, 3-отауда жатқан жеті құмалақ (6Х7)-20=22 жиырма екі жүріс береді. Мұны да өздеріңіз тексеріп көріңіздер. Отауда жатқан сегіз құмалақтың барлық жүрістерінің санын табу үшін әрқашанда сол жүріс жүретін отау мен құмалақтар жинайтын отаудың ара қашықтығындағы қарғу санын сол отаудағы құмалақтар санына (бұл жерде сегіз) көбейтіп, сол көбейтіндіден 27 санын алсақ болғаны. мысалы, 2-отауда жатқан 8 құмалақ пен 9-отаудың ара қашықтығы 7 қарғу. Демек, 2-отаудағы 8 құмалақ [(7Х8)-27=29] жиырма тоғыз жүріс береді. Мұны да өздеріңіз тексеріп көріңіздер. Отауда жатқан тоғыз құмалақтың барлық жүрістерінің санын табу үшін әрқашанда сол жүріс жүретін отау мен құмалақтар жинайтын отаудың ара қашықтығындағы қарғу санын сол отаудағы құмалақтар санына (бұл жерде тоғызға) көбейтіп, сол көбейтіндіден 36 санын алсақ болғаны. Мысалы, 1-отауда жатқан 9-құмалақ [(8Х9)-35=37] отыз жеті жүріс береді. Жүрістер санын есептеу жолының математикалық заңдылығының ең негізі қажеттісі – отаудағы құмалақ санын қарғу санына көбейткен соң одан алатын тұрақты санды тез табу. Бұл заңдылықты төмендегі кестеден көресіздер. Кесте
Бізге көбейтіндіден алатын тұрақты санды біліп отыру қажет екені белгілі. Бірақ бұл тұрақты (2, 5, 9 т.с.с.) сандардың бәрін жаттап алудың қажеті жоқ екен. Неге? Себебі, кестеге қарасақ, мынадай заңдылық бар. Егер отауда үш құмалақ жатса, оған өзінің тұрақты алатын саны шығады. Яғни (3+2=5) бес саны шығады. Бұл сан – төрт құмалақтың көбейтіндісінен алынатын тұрақты сан болып қалады. Ал, егер отауда жатқан 4 құмалақ өзінің тұрақты (бұл жерде бесті) алатын санын қоссақ, отауда жатқан 5 құмалақтың тұрақты алатын саны шығады. Яғни, (4+5=9) тоғыз – тұрақты сан. Бұл – бес құмалақтың көбейтіндісінен алынатын тұрақты сан боп қалады т.с.с. Жоғарыда айтылған заңдылық іске асу үшін «тоғызқұмалақ» үйренуші талапкер тұрақты алатын сандардың алғашқы біреуін немесе екеуін білуі шарт. Мысалы, 2 мен 20 санын білген дұрыс. Мына төмендегі (№10 – диаграмма) көрсетілген позициядан кейін қарсыластардың (олар құмалақтарын 9-отауға жинаған жағдайда) қаншадан жүрістері бар екенін есептеп көрейік. 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 № 10 диаграмма Негізі ереже мен кестені қолдана отырып есептесек. Ақ жағының: 7-отауындағы 3 құмалақ (2Х3)-2=4; 6-отауындағы 3 құмалақ (3Х3)-2=7; 5-отауындағы 4 құмалақ (4Х4)-5=11; 4-отауындағы 6 құмалақ (5Х6)-14=16; 3-отауындағы 2 құмалақ (6Х2)=12; 2-отауындағы 2құмалақ (7Х2)=14 жүріс береді. Барлығы: 64 жүріс. Қара жағының: 8-отауындағы 1 құмалақ (1Х1)=1; 6-отауындағы 4 құмалақ (4Х5)-9=11; 4-отауындағы 1 құмалақ (5Х1)=5; 3-отауындағы 7 құмалақ (6Х7)-20=22; 2- отауындағы 2 құмалақ (7Х2)=14 жүріс береді. Барлығы: 60 жүріс. Осы позициядағыдай (№10 – диаграмма) қарсыластардың отауларында 20-дан құмалақтар жатқанымен, ақ жағының 4 жүрісі артық екен. Демек, ойынның аяқ шенінде «атсырау» көбінесе құмалақтардың санымен шешілмей, олардың тақта үстінде қаншалықты тиімді орын алу жағдайында (көп жүріс болу) да байланысты екен. жүктеу/скачать 67,86 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|