Жауабы: В) 27 2-МЬІСАЛ

француз тілдерін, ал үшеуі үш тілді де біледі. Мекемедегі кез келген қызметкер қандай да бір шетел тілін біледі. Мекемедегі барлығы неше қызметкер екенін анықтаңыз.

А) 35 В) 42 С) 45 Д) 41 Е) 34

Шешуі:Бұл есепті оңай шығару үшін үш шеңберді бір-бірімен қиылыстырып сызып аламыз:


Мұнда ағылшын тілін білетіндер - жасыл шеңберде, неміс тілін білетіндер - көк шеңберде, француз тілін білетіндер - қызыл шеңберде.Енді осы шеңберлердің әрбір бөліктерін сандармен толтырамыз. Ең біріншіден үш шсңберге де тиесілі бөлікті толтырамыз. Яғни үш тілді де білетін 3 адам бар.Үш шеңбердің қиылысқан жеріне 3-ті жазамыз:

Енді екі тілге ортақтарды жазамыз.Есеп шарты бойынша:“Олардың алтауы ағылшын және неміс тілдерін біледі” деген.Яғни жасыл мен көк шеңберлердің қиылысуында 6 адам болу керек. Біз ортаға 3-ті жазып қойдық.Сондыктан ағылшын және неміс тілдерін білетін бөлікке 6-3=3 жазамыз.

Сонымен жасыл мен көк шеңберлердің қиылысуында жалпы 6 адам болды. Есеп шартымен сәйкес болды. Есеп шарты бойынша: “Олардың бесеуі ағылшын және француз тілдерін біледі.”деген. Яғни жасыл мен қызылшеңберлердің қиылысуында 5 адам болу керек. Біз ортаға 3-ті жазып қойдық. Сондықтан ағылшын және француз тілдерін білетін бөлікке 5-3=2 жазамыз.

Сонымен жасыл мен қызылшеңберлердіц қиылысуында жалпы 5 адам болды. Есеп шартымен сәйкес болды. Есеп шарты бойынша: “Олардың төртеуі неміс жәнс француз тілдерін біледі” деген. Яғни көк пен қызыл шеңберлердің қиылысуында 4 адам болу керек. Біз ортаға 3-ті жазып қойдық. Сондықтан неміс және француз тілдерін білетін бөлікке 4-3=1 жазамыз.

Сонымен көк пеи қызылшеңберлердің қиылысуында жалпы 4 адам болды. Есеп шартымен сәйкес болды. Енді тек бір ғана тіл білетіндерді жазамыз. Жасыл шеңбер ағылшын тілін білетіндерге тиісті. Есеп шарты бойынша: “мекеме қызметкерлерінің 24-і ағылшын тілін біледі” деген. Яғни жасыл шеңберде 24 адам болуы керек. Жасыл шеңберге тиісті 3, 3, 2-ні жазып қойдық. Сондықтан ағылшын тілін білетін бөлікке 24-3-3-2 = 16 жазамыз.