Тургунов Уразбай Куримбаевич
жүктеу/скачать 1,16 Mb.
|
Сандар теориясы кітап (4)
| 7. Теңдеулер
1. Егер 13+а=23; а-в=4 және в*с=48 болса, онда (а-в)*х=с теңдеуінің түбірін табыңыз. Шешуі: 13+а=23; а=10; а-в=4; 10-в=4 ; в=6; в*с=48; 6*с=48; с=8 а=10; в=6; с=8 мәндерін теңдеуге қойып х-тің мәнін табамыз. (10-6)*х=8; 4х=8; х=8:4; х=2 Жауабы: А) 2 А) 2 В) 2,5 С) 3 Д) 1,5 Е) 4 2. а= және в= болса, В(1; 2) нүктесіндегі а+в өрнегінің мәнін табыңыз. Шешуі: В нүктесінің координаталары х=1; у=2 мәндерін қойып табамыз. а= а+в=1+1=2 Жауабы: С)2 А) 1 В) 2,5 С)2 Д) 1,5 Е) 4 3. 8в+12+4(4d-3) өрнегін ықшамдап, оның мәнін табыңыз, мұндағы в+2d=17 Шешуі: 8в+12+4(4d-3) =8в+12+16d-12=8в+16d=8(в+2d)=8*17=136 Жауабы: В) 136 А) 117 В) 136 С)148 Д) 151 Е) 145 4. Саяхатшы барлық жолдың жартысын ұшақпен, қалған жолдың жартысын пойызбен, одан қалған жолды машинамен жүріп өткеннен кейін тағы 35 км жол жүрді. Ол барлығы неше км жол жүрген? Шешуі: Барлық жолды х км деп белгілейік. Жауабы: В) 280 А) 500 В) 280 С)490 Д) 420 Е)525 5. а*в-(а+в)=с өрнегін және кестені пайдалана отырып, өрнегінің мәнін табыңыз.
Шешуі: 1) а=16; в=х; с=29 16х-16-х=29; 15х=45; х=3 2)а=у; в=24; с=137 24у-у-24=137; 23у=161; у=7 а=6; в=18; с=z 6*18-(6+18)=z; z=108-24; z=84 = Жауабы: Е) 23,5 А) 24,5 В) 21,5 С) 25,5 Д) 22,5 Е)23,5 6. Егер а2+а-1=5 болса, өрнегінің мәнін табыңыз. Шешуі: а2=6-а деп белгілейміз. Өрнекке белгілеуді қойып мәнін табамыз. А) В) С) Д) Е) 7. Екі дос бірі екіншісіне жұмбақтап: -Егер мен сенен 100 қой алсам, онда мендегі қойлар саны сендегіден 2 есе артық болады, - депті. Сонда екіншісі: -Егер мен сенен 10 қой алсам, онда мендегі қойлар саны сендегіден 6 есе көп болады- деп жауап беріпті. Екі достың әрқайсысында неше қойдан бар? Шешуі: 1-ші доста х қой, ал 2-ші доста у қой болсын. Әр достың айтқан жұмбағына теңдеу құрып, теңдеулер жүйесін түземіз. Теңдеулерді мүшелеп қосып, табамыз: 11х=440; х=440:11; х=40 -40+2у=300; 2у=340; у=340:2; у=170 1-ші доста: 40 қой. 2-ші доста: 170 қой болған. Жауабы: А) 40 және 170 А) 40 және 170 В) 60 және 200 С)50 және 180 Д)30 және 160 Е)45 және 170 8. Егер болса, онда х3+х33+х333+х3333 өрнегінің мәнін табыңыз. Шешуі: 1) х2-х+2=0; Д=1-8=-7<0 х2-х+2>0 х-тің кез келген мәнінде нөлден үлкен болады. 2 )2х2+1= 0 және 2х2+1>0. Сондықтан теңдеудің түбірі х-1=0 теңдеуімен табылады. Х-1=0; х=1 Онда: 13+133+1333+13333=1+1+1+1=4 Жауабы: В) 4 А) 3335 В)4 С)5 Д) 3334 Е)3336 9. А= және В=А+ екенін біле отырып, х=8, у=7 болғанда А-В мәнін табыңыз. Шешуі: 1) А= 2)В=25+ А-В=25-27=-2 Жауабы: Е) -2 А) -3 В) -1 С) 1 Д) 2 Е) -2 10. Наубайшы 100 кг ұнды 10 күнде тауысты. Ол осы 10 күн ішінде әр күн сайын әртүрлі килограмм (өсу ретімен және килограмм өлшемі тақ сан) ұннан нан пісіріп отырды. Ең соңғы күні неше килограмм ұннан нан пісіргенін анықтаңыз. Шешуі: Тақ сандар өсу ретімен төмендегідей жазылады. 2х-1; 2х+1; 2х+3; 2х+5; 2х+7; 2х+9; 2х+9; 2х+11; 2х+13; 2х+15; 2х+17 Осы он тақ санның қосындысы 100-ге тең болуы тиіс. Теңдеу құрамыз: 2х-1+ 2х+1+ 2х+3+ 2х+5+ 2х+7+ 2х+9+ 2х+9+ 2х+11+ 2х+13+ 2х+15+ 2х+17=100 20х+80=100; 20х=20; х=1 Мынандай тақ сандар тізімі шығады. 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19 Жауабы: С) 19 А) 15 В) 23 С) 19 Д) 21 Е) 17 жүктеу/скачать 1,16 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|