Учебная программа дисциплин по специальности 5В060500 «ядерная физика»
В результате изучения курса студенты должны: – знать
жүктеу/скачать 3,52 Mb. Pdf көрінісі
|
5В060500- Ядерная физика
- Бұл бет үшін навигация:
- ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ № Название тем
- СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Введение
|
В результате изучения курса студенты должны: – знать знания по основным разделам читаемой дисциплины; – уметь применять теоретические знания, основные методы к решению и исследованию конкретных задач; – приобрести навыки решения конкретных прикладных задач дифференциальных уравнений встречающихся в различных областях естествознания. Перечень дисциплин, предшествующих изучению данной дисциплины: Математический анализ 1, Математический анализ 2, Алгебра и аналитическая геометрия. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ № Название тем 1 Дифференциальные уравнения первого порядка 2 Теоремы существования и единственности решения задачи Коши 3 Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения и приводящиеся к ним уравнения. Линейные однородные и неоднородные уравнения. Уравнения Бернулли 4 Уравнения в полных дифференциалах и интегрирующий множитель 5 Дифференциальные уравнения высших порядков 6 Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами 7 Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами 8 Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами 9 Системы линейных дифференциальных уравнений 10 Структура общего решения однородной системы 11 Введение в теорию интегральных уравнений 12 Интегральное уравнение Вольтерра 2-рода и построения ядра 13 Интегральные уравнения Фредгольма 14 Теоремы Фредгольма 15 Интегральное уравнение Фредгольма с симметрическими ядрами СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Введение Дисциплина «Дифференциальные и интегральные уравнения» - одна из основных и сложных дисциплин учебного плана специальности «Ядерная физика», так как дифференциальные уравнения выступают в качестве математических моделей реальных процессов и явлений, происходящих в окружающей нас природе. Современное развитие техники немыслимо без использования дифференциальных уравнений. Поэтому этот курс имеет большое значение для подготовки физиков. Она излагается на базе дисциплин математического анализа, алгебры и аналитической геометрии. Первоначально теория дифференциальных и интегральных уравнений занималась отысканием методов решения простейших уравнений, затем перешла на ключевые теоретические вопросы существования и единственности решений уравнений, на исследование качественных свойств решений. В данное время исследования ведутся в направлении совершенствования методов отыскания приближенных решений (асимптотических, численных и т.д.), начальных и краевых задач, построении наиболее оптимальных математических моделей. Дифференциальные уравнения имеют многочисленные приложения в различных разделах механики, физики, техники, химии, биологии и др. Целью дисциплины является познакомить студентов с основами теории обыкновенных дифференциальных уравнений, с видами дифференциальных и интегральных уравнений, с основными методами решения дифференциальных и интегральных уравнений и систем. Задачи изучения дисциплины ознакомить студентов основными теориями обыкновенных дифференциальных уравнений и интегральных уравнений и методами решения разных задач. жүктеу/скачать 3,52 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|