Общие свойства движения в центральных полях.
Центрально-симметричные поля. Приближение факторизации для
центральных полей. Общая теория момента количества движения. Интегралы
движения. Матричная формулировка квантовой механики. Матричные
элементы операторов. Векторное сложение двух моментов. Решение
радиального уравнения Шредингера для центральных полей. Общие свойства
поведения решения для центральных полей в нуле и на бесконечности.
Свободное движение. Квантовый ротатор. Сферическая потенциальная яма.
Трехмерный осциллятор. Понятие о ядерных оболочках.
Теория водородоподобного атома.
Поправка в энергетических спектрах при учете движения центра масс
ядра в атомах. Изотопический сдвиг спектральных линий. Массы изотопов
водорода. Дипольная поправка к кулоновскому потенциалу. Расщепление
спектров щелочных элементов. Свойства и синтез мезоатомов. Элементарная
модель позитрония.
Приближенные методы квантовой механики.
Теория возмущения для стационарных состояний. Поправки к энергии и к
волновой функции. Вековое уравнение. Снятие вырождения возмущением и его
физический смысл. Вариационный метод Рэлея-Ритца.
Системы тождественных частиц в квантовой механике.
Принцип неразличимости тождественных частиц. Фермионы и бозоны.
Статистика
Ферми-Дирака
и
Бозе-Эйнштейна.
Симметричные
и
антисимметричные волновые функции. Принцип запрета Паули.
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ПРАКТИЧЕСКИХ
(СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ
1.
Принципы квантовой механик
2.
Постулаты квантовой механики
3.
Операторы. Действия над операторами. Линейность и эрмитовость
операторов
4.
Собственные функции и собственные значения операторов.
Среднее значение. Унитарный оператор. Дельта-функция Дирака
5.
Изменение
квантово-механических
величин
со
временем.
Уравнение Шредингера. Одномерная прямоугольная потенциальная яма
6.
Линейный гармонический осциллятор
7.
Прохождение микрочастиц через потенциальные барьеры
8.
Волновая функция и операторы в импульсном представлении.
Матричная формулировка квантовой механики
9.
Сферические функций. Матрицы операторов углового момента.
Матрицы Паули
10.
Радиальное уравнение Шредингера. Квантовый ротатор
11.
Сферическая потенциальная яма. Трехмерный осциллятор
12.
Учет движения ядра. Мезоатомы
13.
Теория возмущения для стационарных состояний. Вариационный
метод приближенного решения
14.
Симметричные и антисимметричные волновые функции
15.
Теория атома гелия
|
