В. Н. Медведская Методика начального обучения математике в тестах

укажите: «Неправильного ответа нет».

1) раскрыть смысл каждого из них;

2) установить связь обучения с жизнью;

3) раскрыть связи, существующие между различными арифметическими действиями;

4) познакомить со свойствами действий;

5) обеспечить сознательное и прочное усвоение вычислительных приемов и выбор наиболее рациональных из них для каждой конкретной пары чисел;

6) сформировать навыки правильных вычислений.
А 2. Традиционный подход к изучению арифметических действий характеризуется следующими признаками:

1) наглядная основа для формирования программных знаний создается посредством оперирования множествами;

2) к оперированию множествами своевременно подключается оперирование величинами;

3) в содержание обучения включаются вопросы арифметической теории, которые необходимы для сознательного усвоения приемов устных и письменных вычислений;

4) учебный материал распределяется по концентрам;

5) в каждом концентре сначала изучаются приемы устных вычислений, а затем письменных; 6) неправильного ответа нет.

1) понятие целого неотрицательного числа вводится на основе сравнения конечных множеств;

2) смысл отношений «равно», «больше», «меньше», их взаимосвязь и свойства устанавливаются в ходе практических действий с предметными множествами;

3) смысл каждого арифметического действия раскрывается путем практического выполнения соответствующих операций с материализованными конечными множествами (объединение, дополнение, разбиение на равномощные подмножества);

4) таким же образом устанавливаются связи, существующие между различными арифметическими действиями;

5) свойства операций над множествами служат основой для «открытия» детьми законов арифметических действий;

6) некоторые способы вычислений выводятся из известных детям законов, правил (например, правила умножения суммы на число).
А 4. Пониманию и усвоению смысла действия сложения способствуют упражнения вида:

1) непосредственное объединение двух множеств предметов и соответствующее ему словесное описание (например: «Было 5. Добавили 2. Стало больше – 5 да еще 2»);

2) воображаемое объединение двух множеств предметов, например, изображенных на рисунке, и аналогичное словесное описание иллюстрации;

3) выполнение математических записей, соответствующих операции объединения;

4) чтение примеров на сложение с использованием слов «сумма», «слагаемое»;

5) построение предметной или графической модели числового выражения, например, 3+4;

6) решение простых задач на нахождение суммы.
А 5. Пониманию и усвоению смысла действия вычитания способствуют упражнения типа:

1) непосредственное удаление из множества его подмножества и соответствующее ему словесное описание (например: «Было 5. Взяли 2. Осталось меньше – 5 без 2»);

2) воображаемое удаление из множества его подмножества и аналогичное словесное описание;

3) чтение примеров на вычитание с использованием слов «часть», «целое», «без», «осталось меньше»;

4) запись примеров на вычитание под диктовку учителя (например, 5 минус 2; уменьшаемое – 5; вычитаемое – 2);

5) сравнение предметных или графических моделей числовых выражений, например, 5-2 и 5+2;

6) решение простых задач на нахождение остатка и на нахождение суммы.
А 6. Пониманию и усвоению смысла действия умножения способствуют упражнения:

1) отвлеченный счет группами;

2) замена суммы, когда это возможно, произведением и наоборот;

3) чтение примеров на умножение по образцу «По … взяли …раз»;

4) решение простых задач на нахождение произведения;

5) сравнение выражений (например, 8∙9 * 8∙7);

6) сравнение предметных и графических моделей для примеров на сложение и на умножение (например, 5+2 и 5∙2).
А 7. Пониманию и усвоению смысла действия деления способствуют упражнения вида:

1) раздать 12 тетрадей трем ученикам;

2) раздать 12 тетрадей по 3 тетради каждому ученику;

3) разложить карандаши в коробки поровну;

4) решение простых задач на нахождение частного;

5) составление задач по соответствующему числовому выражению;

6) решение простых задач на нахождение доли от числа.
А 8. Различные арифметические действия связаны между собой:

1) вычитание со сложением; 2) умножение со сложением;

3) деление с вычитанием; 4) деление с умножением;

5) деление с остатком с делением, умножением и вычитанием;

6) неправильного ответа нет.
А 9. Учащиеся начальных классов в явном виде знакомятся (т. е. узнают названия, записывают в обобщенном виде, формулируют в виде правил) со следующими свойствами арифметических действий:

1) коммутативность сложения и умножения;

2) вычитание числа из суммы и суммы из числа;

3) ассоциативность сложения и умножения;

4) дистрибутивность умножения относительно сложения;

5) дистрибутивность деления относительно сложения;

6) деление числа на произведение.
А10. Приобретаемые детьми теоретические знания применяются при:

1) формулировании правил;

2) выборе наиболее рациональных способов выполнения арифметических действий;

3) поиске различных способов решения составных задач;

4) сравнении числовых выражений, не прибегая к вычислению их значений;

5) решении одного и того же примера разными способами;

6) неправильного ответа нет.
А 11. Для организации «открытия» учащимися законов арифметических действий учитель использует в обучении методы:

1) частично-поисковый; 2) проблемное изложение; 3) индукция;

4) дедукция; 5) моделирование; 6) обобщение.
А 12. Подвести детей к самостоятельному выводу некоторого правила (например: «Единицы легче прибавлять к единицам») позволяет использование методических приемов:

1) чтение правила; 2) наблюдение; 3) сравнение; 4) обобщение;

5) предметная деятельность; 6) вычислительная деятельность.
А 13. В методике преподавания математики способы нахождения результатов арифметических действий (вычислительные приемы) делятся на:

1) табличные и внетабличные; 2) общие и частные;

3) устные и письменные; 4) правильные и неправильные;

5) рациональные и нерациональные; 6) неправильного ответа нет.

1) они универсальны, т. е. применимы к любой паре чисел;

2) выполняются по одному и тому же алгоритму;

3) все промежуточные результаты вычислений записываются, а не удерживаются в памяти;

4) запись решения оформляется в строчку;

5) запись решения оформляется столбиком;

6) неправильного ответа нет.
А 15. При выполнении устных вычислений результаты можно находить разными способами, например, для случая 75 – 38:

1) 75 – 38 = (60 + 15) – (30 + 8) = (60 – 30) + (15 – 8);

2) 75 – 38 = 75 – (40 – 2) = (75 – 40) + 2;

3) 75 – 38 = 75 – (35 + 3) = (75 – 35) – 3;

4) 75 – 38 = (68 + 7) – 38 = (68 – 38) + 7;

5) 75 – 38 = (75 + 3) – (38 + 3) = (78 – 38) – 3;

6) неправильного ответа нет.
А 16. При отборе из всевозможных способов вычислений тех, которые доступны учащимся, учитель учитывает:

1) пары чисел, над которыми надо производить арифметические действия;

2) наличие у детей теоретических знаний, необходимых для осознанного применения вычислительного приема;

3) уровень сформированности у учащихся основных навыков вычислений, входящих в состав нового алгоритма;

4) содержание учебника;

5) доступность предматематических доказательств, убеждающих детей в правомерности данного способа вычислений;

6) неправильного ответа нет.
А 17. Формирование вычислительных умений и навыков методика рекомендует вести поэтапно:

1) подготовительная работа;

2) использование соответствующих средств наглядности;

3) ознакомление с новым вычислительным приемом;

4) применение этого приема по образцу в аналогичных задачах (так называемое первичное закрепление);

5) применение того же приема в измененных условиях при выполнении достаточно большого количества упражнений;

6) неправильного ответа нет.
А 18. В подготовительную работу к ознакомлению младших школьников с приемом умножения многозначного числа на числа, оканчивающиеся нулями, следует включать упражнения, направленные на:

1) усвоение десятичного состава чисел;

2) закрепление таблицы умножения;

3) отработку навыка применения алгоритма умножения на однозначное число;

4) повторение случаев умножения на числа 1 и 0;

5) знакомство с правилом умножения числа на произведение;

6) закрепление правила умножения на разрядные единицы.
А 19. На этапе ознакомления с любым из вычислительных приемов ведущими методами обучения являются:

1) дидактическая игра; 2) проблемное изложение;

3) неполная индукция; 4) дедукция;

5) моделирование; 6) частично-поисковый.

1) прибавление числа 0; 2) умножение на нуль;

3) умножение на число 1; 4) деление на число1;

5) деление числа самого на себя; 6) невозможность деления на нуль.

1) умножение двузначного числа на однозначное;

2) умножение однозначного числа на двузначное;

3) деление двузначного числа на однозначное;

4) умножение на 10, 100 и другие разрядные единицы;

5) умножение на разрядные числа;

6) деление на разрядные числа.
А 22. Методический прием фиксирования алгоритмов арифметических действий с помощью опорных слов, опорных сигналов, схем или в другой удобной для восприятия форме:

1) обеспечивает наглядную основу формируемого знания;

2) способствует осмыслению способа вычислений;

3) облегчает запоминание алгоритма;

4) предупреждает появление ошибок в плане решения;

5) дает ученику способ самоконтроля;

6) неправильного ответа нет.
А 23. Для сознательного применения алгоритма письменного сложения (вычитания) учащиеся должны знать:

1) разрядный состав числа;

2) соотношение разрядных единиц;

3) принцип поместного значения цифр;

4) взаимосвязь сложения и вычитания;

5) таблицу сложения (вычитания);

6) правило «Легче складывать единицы с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями и т. д.».
А 24. Для сознательного применения алгоритма письменного умножения на однозначное число учащиеся должны знать:

1) определение умножения; 2) принцип поместного значения цифр;

3) правило умножения суммы на число; 4) таблицу умножения;

5) таблицу сложения; 6) неправильного ответа нет.

1) разрядный состав числа; 2) правило умножения числа на сумму;

3) алгоритм письменного умножения на однозначное число;

4) алгоритм письменного сложения;

5) правило умножения числа на произведение;

6) таблицы умножения и сложения.

1) разрядный состав числа; 2) правило деления суммы на число;

3) определение действия деления;

4) взаимосвязь деления и умножения;

5) правило: «Остаток всегда меньше делителя»;

6) таблицы деления, умножения, вычитания.

1) самостоятельная работа учащихся; 2) дидактическая игра;

3) сравнение в чем-то сходных вычислительных приемов;

4) доказательство правильности результата вычислений с помощью моделей разрядных единиц;

5) решение деформированных примеров (с пропусками чисел, цифр, знаков арифметических действий);

6) применение алгоритмов вычислений в измененных, нестандартных ситуациях (например, для решения арифметических задач, уравнений).

1) прикидка ответа; 2) взаимопроверка;

3) повторное выполнение решения тем же самым способом;

4) решение данного примера другим способом;

5) выполнение обратного, проверочного действия;

6) неправильного ответа нет.

1) осознанность; 2) правильность; 3) рациональность;

4) обобщенность; 5) прочность; 6) неправильного ответа нет.

ЧАСТЬ Б.
Среди предложенных ответов укажите один правильный

.

Б 1. Требованиям школьной программы соответствует вопрос: «Что называется . . . ?»:

5) делением с остатком; 6) правильного ответа нет.

1) 53 + 6; 2)17 ∙ 5; 3) 42 : 6; 4) 9+5; 5) 56 – 30; 6) 76 – 22.

1) 46 – 2; 2) 46 + 20; 3) 46 : 23;

4) 46 + 23; 5) 4600 : 200; 6) 4600 : 100.
Б 4. Теоретической основой приема поразрядного умножения двузначного числа на однозначное является:

1) разрядный состав числа; 2) определение умножения;

3) таблица умножения; 4) таблица сложения;

5) правило умножения суммы на число;

6) правило умножения чисел, заканчивающихся нулями.
Б 5. Теоретической основой приема поразрядного деления двузначного числа на однозначное является:

1) определение деления;

2) взаимосвязь деления с умножением;

3) правило деления суммы на число;

4) таблица деления;

5) таблица сложения;

6) разрядный состав числа.
Б 6. Теоретической основой рациональных вычислений в случаях деления двузначного числа на двузначное является:

1) способ подбора; 2) правило деления суммы на число;

3) взаимосвязь деления с умножением;

4) прием поразрядного умножения;

5) правило умножения суммы на число;

6) правильного ответа нет.

Б 7. Теоретической основой приема дополнения до десятка (например, в случаях вида 8+5) является:

1) состав однозначных чисел; 2) состав числа 10;

3) разрядный состав двузначного числа;

4) сочетательный закон сложения;

5) таблица сложения без перехода через десяток;

6) правильного ответа нет.

1) использование предыдущего табличного результата;

2) замена произведения суммой;

3) группировка слагаемых;

4) перестановка множителей;

5) использование последующего табличного результата;

6) счет предметов группами по 2, по 3 и т. д.
Б 9. Теоретической основой рациональных вычислений в случаях умножения многозначного числа на однозначное является:

1) разрядный состав числа; 2) прием поразрядного умножения;

3) таблица умножения; 4) правило умножения суммы на число;

5) таблица сложения; 6) определение умножения.

1) определение умножения; 2) правило умножения числа на сумму;

3) таблица умножения; 4) принцип поместного значения цифр;

5) прием поразрядного умножения; 6) прием поразрядного сложения.

1) деление с остатком; 2) таблица умножения;

3) таблица вычитания; 4) правило деления суммы на число;

5) прием поразрядного деления; 6) прием поразрядного вычитания.

1) правило деления суммы на число;

2) правило умножения числа на сумму;

3) таблица деления; 4) правило деления числа на произведение;

5) правило сравнения чисел;

6) правило: «остаток всегда меньше делителя».

Б 13. На этапе ознакомления младших школьников с приемами как устных, так и письменных вычислений ведущим является метод:

1) практическая работа с неструктурированными предметными множествами;

2) практическая работа с моделями разрядных единиц;

3) самостоятельная работа учащихся;

4) беседа;

5) изложение учебного материала учителем;

6) использование учебника в качестве источника новых знаний.
Б 14. Знание переместительного закона умножения позволяет:

1) из правила 1 ∙ а = а вывести правило а ∙1 = а;

2) из правила 0 ∙ а = 0 вывести правило а ∙0= 0;

3) сократить количество табличных случаев для запоминания;

4) решать текстовые арифметические задачи двумя способами;

5) рациональным способом решать уравнения;

6) правильного ответа нет.
Б 15. Наиболее типичные ошибки учащихся при выполнении арифметических действий над многозначными числами связаны с недостаточным знанием:

1) разрядного состава чисел;

2) принципа поместного значения цифр;

3) алгоритмов вычислений;

4) таблиц сложения и умножения;

5) законов арифметических действий;

6) правильного ответа нет.

ЧАСТЬ В.
Заполните пропуски, если они есть в заданиях.

- повторение состава числа 4;

- закрепление таблиц прибавления чисел 1, 2, 3;

- решение примеров вида 7 + 2 + 2, 7 + 3 + 1, 7 + 1 + 1 + 1 + 1;

ведется подготовка учащихся к составлению . . . .
В 7. Запишите табличный пример, для которого рациональным является следующий вычислительный прием:

1) заменить уменьшаемое суммой двух чисел, одно из которых равно вычитаемому; 2) использовать взаимосвязь суммы и слагаемых;

1) заменить первое слагаемое суммой разрядных чисел;

2) применить правило: «Единицы легче прибавлять к единицам. Десятки легче прибавлять к десяткам».
В 9. В основе устных вычислений с многозначными числами лежат те же приемы выполнения каждого из четырех арифметических действий, с которыми учащиеся познакомились в концентре . . . .
В 10. Дано число 359. Используя только знание о десятичном составе данного числа, запишите три примера на сложение и три примера на вычитание.
В 11. Даны примеры: 78 + 3, 78 – 30, 78 – 3, 78 + 30. Запишите пары примеров, для которых целесообразно использовать методический прием сопоставления.
В 12. Даны примеры: 78 + 3, 78 – 30, 78 – 3, 78 + 30. Запишите пары примеров, для которых целесообразно использовать методический прием противопоставления.
В 13. Когда учитель предлагает детям выполнить рисунки, соответствующие числовым выражениям вида 7 + 2 и 7 ∙ 2, он использует в обучении методические приемы . . . .
В 14. Предлагая учащимся сопоставить примеры 5∙3, 50∙3, 500∙3, 5000 ∙ 3 и сделать вывод, учитель учит детей применять в рассуждении метод . . . .
В 15. Когда учитель предлагает для наблюдения и обобщения несколько однотипных фактов, то он учит учащихся применять в рассуждениях метод . . .
В 16. Когда учитель требует от учащихся при объяснении решения примера ссылаться на соответствующее правило, то он учит детей применять в рассуждениях метод . . . .
В 17. Методический прием наращивания разрядов (например, при переходе от сложения двузначных чисел к сложению трехзначных чисел) является составной частью используемого в этом случае метода . . . .
В 18. Почему таблицу умножения, например, числа 3 и две соответствующие ей таблицы деления можно составлять одновременно?
В 19. Почему алгоритмы письменного сложения и вычитания можно вводить одновременно?
В 20. Почему алгоритмы письменного умножения и деления не рекомендуется вводить одновременно?
В 21. Теоретической основой составления таблицы умножения является . . .
В 22. Теоретической основой для составления таблицы деления является правило . . . .
В 23. Основным методом, который позволяет учителю определить полный объем содержания подготовительной работы к введению нового вычислительного приема, является . . . состава операций, входящих в этот прием.
В 24. Через систему упражнений, включающую:

- умножение круглых десятков на однозначное число;

- представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых и наоборот;

- вывод правила умножения суммы на число и его закрепление

ведется подготовка к ознакомлению учащихся с приемом . . . умножения.
В 25. С какой целью учитель сообщает детям, что для самостоятельного решения им предлагаются круговые примеры?
В26. К наиболее трудным случаям вычитания относятся те, где . . . встречаются нули.

Тест «МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ»