Вектордың абсолют шамасы немесе модулі деп векторды кескіндейтін кесіндінің ұзындығын атайды және деп белгілейді.
Егер вектордың бас нүктесі оның ұшымен дәл келіп беттесіп жатса, онда ол векторды нөлдік вектор деп атайды және деп белгілейді. Нөлдік вектордың абсолют шамасы нөлге тең.
Векторлардың теңдігі
A
B
C
«Үшбұрыш» ережесі
C
A
B
D
“Параллелограмм” ережесі
Параллелограмның қасиеті бойынша:
Бір түзу бойында немесе параллель түзулер бойында жатқан нөлдік емес екі вектор коллинеар векторлар деп аталады. Коллинер векторлардың сәйкес координаталары пропорционал болады.
Бір түзу бойында немесе параллель түзулер бойында жатқан нөлдік емес екі вектор коллинеар векторлар деп аталады. Коллинер векторлардың сәйкес координаталары пропорционал болады.
Белгілеуі:
Нөлдік емес мен векторларының
арасындағы бұрыш деп ВАС бұрышын атайды. Кез
келген мен екі вектордың арасындағы
бұрыш деп бас нүктесі ортақ әрі олармен тең
векторлардың арасындағы бұрышты айтады. Бірдей
бағытталған векторлардың арасындағы бұрыш нөлге
тең деп есептеледі, ал қарама-қарсы бағытталған
векторлардың арасындағы бұрыш -қа тең.
00
1800
мен
векторларының
скаляр көбейтіндісі деп
санын атайды.
i
j
k
x
y
z
M1
M2
M3
Ұзындығы бірге тең векторды бірлік вектор немесе орт дейміз.
Көптеген физикалық шамалар, мысалы күш, материалдық нүктенің орын ауыстыруы, жылдамдық,сан мәнімен ғана емес бағытымен де анықталады. Сондықтан оларды векторлық шамалар деп атайды.
В
A
1Н
8 Н
.Суретте көрсетілген векторды атаңыз. Вектордың басы мен ұшын көрсетіңіз.
N
E
F
A
В
C
D
ЕF
Вектор
AB
Вектор
CD
Вектор
NN
Вектор
0
н/е
Электрлік және магниттік құбылыстарды оқығанда векторға жаңа мысалдар кездеседі.
+
E
Суретте нүктелік оң зарядтың электр өрісі кернеулігінің векторы көрсетілген.
Нөлдік емес екі вектор бір түзуде немесе параллель түзулерде жатса, оларды коллинеар векторлар деп атайды.
a
b
c
a
b
c
a
c
b
Коллинеар, бағыттас векторлар
o
a
o
c
o
b
Нөлдік вектор ,кез келген вектормен бағыттас және коллинеар болады.
Нөлдік емес екі вектор бір түзуде немесе параллель түзулерде жатса, оларды коллинеар векторлар деп атайды.
a
b
c
b
a
Коллинеар , қарама-қарсы бағытталған векторлар
b
c
АВСD – параллелограмм.
А
В
С
D
b
a
Егер векторлар бағыттас және олардың ұзындықтары тең болса, онда олар тең векторлар деп аталады.
a
b
=
1
2
ВA = CD;
AВ = DC;
CВ = DA;
AD = BC.
О
Тең векторлар жұбын табыңыз.
О – диагональдар қиылысу нүктесі.
Егер А нүктесі векторының басы болса, онда вектор А нүктесінен алынған деп атайды.
А
a
a векторы А нүктесінен алынған
a
В
c
Кез келген В нүктесінен бастап берілген векторға тең вектор салуға болады және ол тек біреу ғана.
