4.15-теорема (экстремумның жеткілікті шарттары). функциясы нүктесінің - маңайында үзіліссіз болып, оның ойылған -маңайында дифференциалдансын (демек, нүктесінің өзінде функциясының ақырлы туындысы болуы да, болмауы да мүмкін).
және интервалдарының әрқайсысында функциясы оң немесе теріс таңбалы болсын. Онда
1) егер барлық үшін және барлық үшін болса, онда - локальді қатаң максимум нүктесі,
2) егер барлық үшін және барлық болса, онда - локальді қатаң минимум нүктесі.
Егер локальді экстремумге зерттеліп тұрған нүктеде функциясының екінші туындысы бар болса, онда дәлелденген теоремадан шығатын келесі салдарды қолданған жөн.
Достарыңызбен бөлісу: |
