Геометрия. 11 класс. Многообразие идей и методов : по- собие для учащихся общеобразоват учреждений с белорус и рус яз обучения / Н. М. Рогановский, Е. Н
Докажите, что две непараллельные плоскости, касающиеся ци линдра, пересекаются по прямой, параллельной оси цилиндра. 35
жүктеу/скачать 9,35 Mb. Pdf көрінісі
|
fz geometr 11
| 34. Докажите, что две непараллельные плоскости, касающиеся ци
линдра, пересекаются по прямой, параллельной оси цилиндра. 35. а) Через образующую цилиндра проведена плоскость под углом a к плоскости осевого сечения, содержащего ту же образующую. Диа гональ d прямоугольника, получившегося в сечении, образует с плос костью основания угол b . Найдите образующую и площадь основания цилиндра. б) Площадь осевого сечения цилиндра относится к площади его ос нования как 4 : p . Найдите угол между диагоналями осевого сечения. в) В цилиндре параллельно его оси проведена секущая плоскость на расстоянии 2 см от оси. Эта плоскость отсекает от окружности основа ния дугу в 120 ° . Найдите площадь сечения, если высота цилиндра рав на 10 см. г) Высота цилиндра 6 дм, радиус основания 5 дм. Концы отрезка длиной 10 дм лежат на окружностях обоих оснований. Найдите рас стояние от этого отрезка до оси. д) Высота цилиндра 2 м, радиус основания 7 м. В этот цилиндр впи сан квадрат так, что его вершины (по две) находятся на окружностях оснований. Найдите сторону квадрата. е) В цилиндре параллельно его оси на расстоянии а от нее проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу a . Площадь се чения равна Q. Найдите высоту цилиндра. 36. Правильно ли указаны отношения между различными множест вами призм (рис. 154)? 1) Самая большая область на рисунке — это множество призм. Вер тикальной чертой она разделена на две части. Левая часть — множество наклонных призм, правая — множество прямых призм. Внутри правой части изображено множество правильных призм. Почему? 2) Параллелепипеды включены в область, которая частично покры вает левую и правую части. Почему? 3) Параллелепипеды частично покрывают область правильных призм. Правильно ли это? 4) Прямые параллелепипеды изображаются справа от вертикаль ной линии. Правильно ли это? — 142 — © НМУ « Национальный институт образования » © ОДО « Аверсэв » 5) Прямоугольные параллелепипеды включены во множество, рас положенное внутри множества прямых параллелепипедов и частично покрывающее множество правильных призм. Почему? 6) Почему кубы изображены множеством, частично покрывающим общую часть множества прямоугольных параллелепипедов и правиль ных призм? 37. а) Боковое ребро наклонной призмы l = 15 см наклонено к плос кости основания под углом a = 30 ° . Найдите высоту призмы. б) Боковое ребро наклонной призмы наклонено к плоскости осно вания под углом в 30 ° . Высота призмы равна Н. Найдите боковое ребро. в) Боковое ребро наклонной призмы в 2 раза больше ее высоты. Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания. г) В наклонной треугольной призме два двугранных угла при боко вых ребрах равны a и b . Чему равен двугранный угол при третьем боко вом ребре? 38. а) В наклонной треугольной призме расстояния между боковы ми ребрами 37, 13 и 40. Найдите расстояние между плоскостью боль шей боковой грани и противолежащим боковым ребром. б) В наклонной треугольной призме расстояния между боковыми ребрами 37, 13 и х. Известно расстояние от бокового ребра до плоско сти, содержащей ребра, расстояние между которыми х. Оно равно 12. Найдите х. — 143 — жүктеу/скачать 9,35 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|