И. П. Рустюмова? T. A. Кузнецова



Pdf көрінісі
бет25/61
Дата11.05.2022
өлшемі10,32 Mb.
#141770
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   61
Байланысты:
Р устюмова 2005


Разделим обе части неравенства на + х >  0 .
А
Получим
>
1
.
Т.к. — >1 и 1=1 —I , то х + 4 х > 0;
ж (ж +4)>0.
Ответ: х е ( - 
00
; - 4]U [О; оо).


Как и в случае решения показательных уравнений, иногда приходится де­
лать преобразования, напрямую не связанные со свойствами показательной 
функции.
Рассмотрим следующий пример.
10. Задание: Решите неравенство (л/То + 3^ 
< (л/Го — з|
Решение:
(л/ш +з)-'3 <:(л/1 0 - з ) 5~2\
Заметим, что (л/Го + з](л/Го —з)= 10 — 9 = 1.
Поэтому VlO - 3 = —
7
= i— = U\0 + з У .
л/10+3 

'
Подставляя этот результат в исходное неравенство, имеем:
(л/ш+ з } ' 2 ^ (л/Го+ з } х~'\
Т.к. л / ю + 3 > 1 ,то — 
jc

< 2jc — 15;
jr2 +2дс-15 > 0;
(х + 5)(jc - 3) > 0.
О твет: х е (— 
оо; — 
5]U [З; <ю)
.
При решении показательных неравенств пользуются различными частны­
ми приемами для приведения обеих частей неравенства к степени с одинако­
вым основанием. Одним из распространенных приемов является вынесение 
общего множителя за скобки.
Рассмотрим данный прием решения показательных неравенств на следу­
ющих примерах.
\ - * г


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   61




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет