|
b2=b1·q,
b3=b2·q=(b1·q)·q=b1·q2,
b4=b3·q=(b1·q2)·q=b1·q3,
...... ......... ...........
bn=b1·qn-1.
Бұл формуланың дұрыстығы математикалық индукция әдісімен
дәлелденеді.
|q|> 1 болғанда геометриялық прогрессияны өспелі, ал |q|<1
болғанда геометриялық прогрессияны кемімелі атайды.
Геометриялық прогрессияға ғана тән қасиет былайша дәлелденіледі: геометриялық прогрессияның анықтамасы бойынша
bn+1=bn·q,  , бұдан bn2=bn-1·bn+1,n˃1.
Егер геометриялық прогрессияның мүшелері оң болса, онда
 екінші мүшесінен бастап геометриялық прогрессияның
әрбір мүшесі көршілес екі мүшесінің геометриялық ортасына тең болады.
Геометриялық прогрессияны былайша белгілейді:
b1, b2,…, bn, …,  .
(bn) геометриялық прогрессия берілген болсын. Оның алғашқы п мүшесінің қосындысын Sп арқылы өрнектейміз:
Достарыңызбен бөлісу: |
