Инновации. Наука. Образование
Рис. 1. Интерфейс онлайн-сервиса Yotx.ru
Advanced Grapher. Трудности, возникающие при изучении тем: исследование и
построение графиков функций, решение уравнений и неравенств графическим способом,
исследование функций с помощью производной, нахождение первообразной функции и
площади криволинейной трапеции требуют новых подходов в организации учебного
процесса. Использование на уроках алгебры графической программы Advanced Grapher
позволяет с успехом решать эти задачи и расширить горизонты школьной математики.
Advanced Grapher мощная и простая в использовании программа для построения
графиков и их анализа. Поддерживает построение графиков функций вида
𝑌(𝑥)
,
𝑋(𝑦)
, в
полярных координатах, заданных параметрическими уравнениями, графиков, таблиц,
неявных функций (уравнений) и неравенств. До 100 графиков в одном окне.
120
Научный журнал «Инновации. Наука. Образование»
Индексация в РИНЦ
н
Инновации. Наука. Образование
Рис. 2. Интерфейс приложения Advanced Grapher
Вычислительные возможности: регрессионный анализ, нахождение нулей и
экстремумов функций, точек пересечения графиков, нахождение производных, уравнений
касательных и нормалей, численное интегрирование. Большое количество параметров
графиков и координатной плоскости. Имеет возможности печати, сохранения и
копирования графиков в виде рисунков, многодокументный настраиваемый интерфейс.
Поддерживает русский интерфейс. Пользователи из России могут в некоммерческих
целях использовать программу бесплатно, что, несомненно, является большим плюсом.
Для примера построим график функции
𝑦 =
20𝑥
(𝑥
2
+3)
+ 2
на промежутке от (-10; 10).
Исследуем ее на выпуклость и вогнутость. Нажмем кнопку «Производная» и построим
график первой производной, получив также ее аналитическое выражение. Если в «Списке
функций» выделить первую производную, и еще раз нажать кнопку «Производная», то
можно построить график второй производной от исходной функции и получить ее
аналитическое выражение (замечу, что вид выражений для производных в программе
Advanced Grapher не очень удобен). Теперь нажмем кнопку «Исследование функции» и в
появившемся диалоговом окне в поле
𝑌(𝑥)
выберем нужную из трех построенных
функций (вторую производную). Найдем нули второй производной (на указанном
121
Научный журнал «Инновации. Наука. Образование»
Индексация в РИНЦ
н
Достарыңызбен бөлісу: |