Тригонометриялық функцияларды интегралдау:  , m,n бүтін (нақты) сандар. Интеграл астындағы функция мына жағдайларда рационалданады:
а) Егер  болса, t=cosx алмастыруы, ал  болса t=sinx алмастыруы арқылы:
ә) m, n-жұп және нөлден үлкен немесе нөлге тең болса, онда дәреже төмендететін келесі формулалар пайдаланылады:
б) Егер m мен n-сандары жұп болып,және біреуі теріс немесе m+n нөлден кіші жұп болса, онда келесі алмастырулар қолданылады.
2  түріндегі интеграл, мұндағы R-интеграл астындағы рационал функция. Бұл функция
 алмастыруы арқылы рационалданады. Бұл алмастыру
формулалары арқылы sinx пен cosx –тен тәуелді рационал функцияны z-тен тәуелді рационал функцияға келтіреді. Осы мағынада бұл алмастыру универсал алмастыру деп аталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
