Задача 2. Среди сотрудников фирмы 28% знают английский язык, 30% – немецкий, 42% – французский; английский и немецкий – 8%, английский и французский – 10%, немецкий и французский – 5%, все три языка – 3%. Найти вероятность того, что случайно выбранный сотрудник фирмы: а) знает английский или немецкий; б) знает английский, немецкий или французский; в) не знает ни один из перечисленных языков.
Решение. Обозначим через A, B и С события, заключающиеся в том, что случайно выбранный сотрудник фирмы владеет английским, немецким или французским соответственно. Очевидно, доли сотрудников фирмы, владеющих теми или иными языками, определяют вероятности этих событий. Получаем:
а) P(AB)=P(A)+P(B) P(AB)=0,28+0,30,08=0,5;
б) P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)(P(AB)+P(AC)+P(BC))+P(ABC)=0,28+0,3+0,42
(0,08+0,1+0,05)+0,03=0,8;
в) 1P(ABC)=0,2.
Достарыңызбен бөлісу: |
