Заметки о~математическом образовании во~Франции

Math-Net.Ru

Общероссийский математический портал

С. Тищенко, Заметки о математическом образовании

во Франции,

Матем. просв.

, 2013, выпуск 17, 35–41

Использование Общероссийского математического портала Math-Net.Ru подразу-

мевает, что вы прочитали и согласны с пользовательским соглашением

http://www.mathnet.ru/rus/agreement

Параметры загрузки:

IP: 91.215.197.78

27 февраля 2021 г., 22:51:25

i

i

“mph” — 2013/2/18 — 20:37 — page 35 — #35

i

i

i

i

i

i

35

Заметки о математическом образовании во

Франции

С. Тищенко

От редколлегии

. С. Тищенко



выпускник Второй школы, кото-

рый затем учился и преподавал во Франции. Нам представляется,

что его заметки о системе французского математического образо-

вания будут интересны многим читателям.

Сравнение образовательных систем



сложная и богатая тема, для неё

необходимо серьёзное многотомное научное исследование, которое обяза-

тельно должно проводиться в нашей стране. Без крепкой фундаменталь-

ной базы опрометчиво браться за реформы в России, от которых будет

зависеть многое в нашем будущем. Я уверен, что серьёзное изучение фран-

цузской системы образования уже проводилось и существуют более по-

дробные научные труды на эту тему. Тем не менее, опишу те моменты,

которые мне видятся определяющими и острыми. Ограничусь рассмот-

рением только той стороны французской системы образования, которая

касается математики и её преподавания.

Математика во Франции есть любого уровня, в любом количестве и

на любой вкус. Нужно только знать «правильный адрес» и иметь «про-

пуск», чтобы увидеть те «кузницы», в которых французская математика

обретает свои формы, те «фабрики», в которых математическое образо-

вание реализует себя. Однако, французский мир математики, как науки,

так и образования, не имеет строгой иерархии. Математика во Франции

не выстроена вдоль какой-то вертикали, а существует отделёнными мик-

росообществами, живущими независимо. Даже французу, находящемуся

внутри французской системы образования, часто бывает мало что понят-

но о ней в целом. Поэтому нашему соотечественнику, столкнувшемуся с

французскими реалиями, в первые годы тоже не всё понятно и многое

вызывает удивление или даже возмущение.

Высшее образование

Первое, и самое важное, что надо учитывать,



это разделение фран-

цузского высшего образования на две параллельные системы. Универси-

тетскую и Высшие школы. Это разделение приводит к тому, что каждый

Математическое просвещение, сер. 3, вып. 17, 2013(35–41)

i

i

“mph” — 2013/2/18 — 20:37 — page 36 — #36

i

i

i

i

i

i

36

С. Тищенко

год лучшие 3 тысячи студентов-математиков идут в систему Высших школ,

и только иногда на пятом



последнем



году обучения появляются в

университете. Во французских университетах, а их около 80, на первых

курсах учатся только «условно способные» к математике студенты, либо

большие романтики, б´

ольшую часть времени в университете откровенно

скучающие.

Высшие школы во Франции крайне разнообразны. Большинство из

них выпускает инженеров, функционеров, администраторов и финанси-

стов. Эти школы благодаря более привлекательным перспективам после-

дипломного трудоустройства каждый год уводят «из-под носа» универси-

тетов около 3 тысяч наиболее способных к математике абитуриентов, а

также «львиную» долю государственного финансирования образователь-

ной системы. Это, казалось бы, должно наносить удар по французской

науке и математике в частности. Но в реальности это не так. Около

200 лучших студентов второго года в системе Высших школ по итогам

общенациональных конкурсов каждый год становятся студентами Выс-

ших Нормальных школ и специализируются в математике. Из их чис-

ла 50 студентов становятся элитой французской математики, поступив в

Высшую Нормальную школу «Ульм». Иностранцев среди них практичес-

ки нет.

Система отбора в элиту французской математики работает во Франции

практически идеально. Среди французских лауреатов Филдсовской пре-

мии 10 из 11 закончили Высшую Нормальную школу «Ульм», это больше,

чем число всех советских и российских лауреатов вместе взятых. А ведь

в эту школу каждый год поступает на отделение математики только 50

человек. Стоит сказать и то, что Школа «Ульм» значительно старше са-

мой Филдсовской премии и среди её выпускников



плеяды ярчайших

математиков.

Время реванша для университетов наступает на 5 курсе и в аспиран-

туре. Высшие школы, за редким исключением, занимаются научной де-

ятельностью значительно меньше, чем университеты. Французские уни-

верситеты



это, в первую очередь, научные центры. И неудивительно,

например, что на 5 курсе таких университетов как Пьер и Мари Кюри или

Дени Дидро все или почти все студенты из Высших Нормальных школ.

Практически все аспиранты парижских университетов либо иностранцы,

либо выпускники Высших Нормальных школ. В провинциальных универ-

ситетах эта тенденция менее подчёркнута, но местами повторяется с тем

лишь отличием, что студенты приходят из менее престижных Высших

школ, расположенных в том же городе, что и провинциальный универ-

ситет.

Куда же пропадают студенты, учившиеся в университете до 5 кур-

са? Многих из них не переводят на следующий курс и отпускают из

i

i

“mph” — 2013/2/18 — 20:37 — page 37 — #37

i

i

i

i

i

i

Заметки о математическом образовании во Франции

37

университета с дипломом о неполном высшем образовании. Некоторые

переводятся в университеты «послабее», некоторые уходят на специализи-

рованные курсы и становятся преподавателями средних школ и лицеев и,

наконец, многие покидают университетскую среду и начинают свою про-

фессиональную жизнь уже вдали от математики.

То, с чем может столкнуться преподаватель младших курсов фран-

цузского университета, удивит даже человека, видавшего многое. Случа-

ется, что на 2 курсе парижского университета по специальности «фун-

даментальная математика» только половина студентов может посчитать

сумму геометрической прогрессии, на 3 курсе



только малая часть сту-

дентов сосчитает векторное произведение. Но, как следует из написан-

ного ранее, это нисколько не характеризует французскую математику

или саму систему образования. Во Франции никто не ставит цель про-

изводить каждый год десять тысяч высококлассных математиков. На де-

ле получается, что преподаватели французских университетов каждый

год и на каждом курсе сталкиваются со слабо подготовленными сту-

дентами и начинают свой курс с повторения элементарных основ ма-

тематики. Преподаватели оказываются «прижатыми спиной к стене» и

вынуждены приспосабливаться и «урезать» программу курса. И можно

понять возникающее в такой ситуации удивление. Такую ситуацию отча-

сти можно объяснить высокой безработицей среди молодёжи, и универси-

тет в такой ситуации оказывается едва ли не единственной возможностью

найти себе в дальнейшем работу, не связанную с тяжёлым физическим

трудом.

Сам сотрудник французского университета



в первую очередь учё-

ный, преподающий на младших курсах ради возможности заниматься

наукой, обладая статусом государственного функционера. Статус этот

даётся один раз и на всю жизнь. Постоянные профессора и доценты ра-

ботают во французских университетах по контрактам, действующим до

выхода на пенсию. При этом сам контракт отличается от того, который

подписывает обычный сотрудник обычного предприятия. Функционеры

во Франции обладают множеством положенных по статусу прав и приви-

легий.

Таким образом, каждый год во Франции почти все лучшие в мате-

матике студенты учатся в Высших школах и Подготовительных классах

и становятся менеджерами, инженерами, финансистами, политиками, во-

енными и чиновниками. Полсотни лучших из них поступают в Высшую

Нормальную школу и становятся учёными и, в большинстве своём, про-

фессорами французских университетов. В университетах же на младших

курсах встретить человека, интересующегося математикой крайне слож-

но. Но, бесспорно, есть и яркие исключения.

i

i

“mph” — 2013/2/18 — 20:37 — page 38 — #38

i

i

i

i

i

i

38

С. Тищенко

Среднее образование

Уровень среднего образования во Франции последние 40 лет немно-

го снижается, понижается и уровень требований. Со слов старшего по-

коления преподавателей, немного ухудшилась дисциплина и отношение к

учёбе в школах. Появились так называемые «Зоны приоритетного обра-

зования», т. е. кварталы с неспокойной социальной обстановкой, большим

числом безработных и не полностью адаптировавшихся иммигрантов. Ма-

тематика в таких школах заботит всех в последнюю очередь.

Большинство учителей во французских школах и лицеях



бывшие

студенты младших курсов французских университетов, прошедшие один

или два года интенсивной подготовки к преподавательской деятельности.

Сама подготовка не педагогическая, а скорее научная. Всё внимание уде-

ляется совершенствованию владения предметом преподавания и строгости

и ясности его изложения.

Учителя во французских школах, как и преподаватели в университе-

тах, обладают статусом государственных служащих, и контракт с ними

заключается до выхода на пенсию. Распределение учителей происходит

по результатам ежегодного общенационального конкурса согласно предпо-

чтениям кандидатов, сами школы выбирать возможности не имеют. В ре-

зультате в самых отстающих средних школах в самых проблемных квар-

талах оказываются наименее подготовленные учителя.

Во Франции государственное образование и обучение в университе-

тах полностью бесплатное. Но практически нет и стипендий. Существу-

ют очень редкие государственные, региональные и социальные стипендии.

Раньше существовали «учительские» стипендии, которые выдавались луч-

шим ученикам отдельных школ для получения высшего образования с обя-

зательством вернуться в свою школу и стать учителем. Отмена этой прак-

тики, постоянный спрос на финансистов и программистов и возникновение

всё новых Высших школ по этим специальностям приводит к снижению

общего уровня преподавательского состава средних школ во Франции.

Тем не менее, математика во французских школах преподаётся на вы-

соком среднем уровне, причём нет большой разницы между столичными

школами и школами из «глубинки». Учителя во Франции располагают

великолепно проработанной методической литературой и методологиче-

ской подготовкой. Учителя редко выходят за рамки общего курса, хотя и

располагают полной свободой в выборе учебной программы, учебника по

которому изучается предмет. Сама программа, с учётом дополнительно-

го года для французских школьников, не уступает программе российской.

Здесь нужна небольшая оговорка: аттестат о среднем образовании вруча-

ется после прохождения французского единого государственного экзаме-

на



Baccalaur´

eat, сокращённо



Бак. Аттестат этот даётся по результатам

i

i

“mph” — 2013/2/18 — 20:37 — page 39 — #39

i

i

i

i

i

i

Заметки о математическом образовании во Франции

39

общей суммы баллов, набранных по всем дисциплинам с соответствующи-

ми им коэффициентами. Это значит, что можно окончить школу и полу-

чить диплом, не набрав на выпускном экзамене по математике практи-

чески ни одного балла, если по остальным предметам у вас достаточно

хорошие оценки.

Бак существенно отличается от ЕГЭ. Это не тестирование, а настоящая

письменная работа. Задание составлено таким образом, что для школьни-

ков набрать абсолютный балл за отведённое время практически невозмож-

но. В случае если становится известно о каких-то нарушениях в процеду-

ре проведения экзамена Бак, все результаты по области аннулируются и

тысячи учащихся сдают предмет заново. Если оказывается, что ученик

каким-то образом нарушил правила проведения экзамена, то его лишают

права на обучение во всех вузах страны на срок 5 лет. То же наказание

предусмотрено в теории и за списывание на любых школьных и универ-

ситетских экзаменах. Сама система экзамена Бак хорошо защищена, и о

нарушениях можно слышать крайне редко.

Лицеи



подготовительные курсы

Ещё не сданы все выпускные экзамены, а будущие студенты уже на-

чинают устраивать свою взрослую жизнь. Высшие школы, в отличие от

университетов набирают студентов с 3 курса. Поэтому все стремятся по-

пасть на так называемые Подготовительные курсы к Высшим школам.

Подготовительные курсы являются первыми двумя годами высшего обра-

зования. Учебные заведения, готовящие по программе Подготовительных

курсов во Франции,



лицеи. В стенах самих лицеев учат в первую оче-

редь учеников трёх старших классов средней школы. При лучших лицеях

открываются Подготовительные классы для студентов младших курсов.

Подготовительные курсы представляют собой 2 года занятий очень высо-

кой интенсивности. Занятия ведутся 6 дней в неделю, начинаются каж-

дый будний день в 8 утра и заканчиваются в 8 вечера с перерывом только

на обед. Занятия проходят «парами» по два астрономических часа. Сту-

денты сверх того регулярно получают очень тяжёлые домашние задания.

В результате практически всё время на обед и все воскресения уходят

на выполнение этих заданий. Большинство студентов Подготовительных

классов работают над предметами до двух-трёх часов ночи, сильно огра-

ничивая время своего сна. Пропускать занятия невозможно, за каждый

прогул следует немедленный выговор.

Во Франции уверены, что только человек, способный выдержать та-

кие нагрузки, может профессионально заниматься наукой. Математиков

при этом в обязательном порядке учат и другим дисциплинам: физике,

инженерии, информатике, химии и т. д. Два года физики, например, на

i

i

“mph” — 2013/2/18 — 20:37 — page 40 — #40

i

i

i

i

i

i

40

С. Тищенко

направлении «математика» в лучших Подготовительных классах во Фран-

ции эквивалентны по объёму материала и лабораторных работ объёму

общей физики в лучших российских физических вузах, таких как, напри-

мер, Физтех или Физфак МГУ. Надо при этом заметить, что программа

Подготовительных классов не выходит за рамки общей физики и многие

аспекты затрагиваются на лекциях лишь поверхностно. Основная часть

времени уделяется теоретической физике. Преподаются также инженер-

ные науки. Таким образом сохраняются старые традиции французской

школы, согласно которым французские математики всегда хорошо владе-

ли предметом физики.

Поступление в Высшую школу

По прошествии двух лет студенты сдают около дюжины параллель-

ных экзаменов в разные Высшие школы. Эти экзамены в обязательном

порядке состоят из письменных и устных испытаний по всем предметам.

Экзамены проходят во всех уголках Франции, в каждую школу в новом

городе, и для студентов это часто бывает уникальной возможностью за

один месяц объехать всю свою страну по всему её периметру. По резуль-

татам этих экзаменов студентов классифицируют. У всех Высших школ

появляется своя классификация. И лучший в каждом списке получает по-

чётное право первым выбрать ту Высшую школу, в которой хочет учить-

ся, за ним выбирает второй и так далее. Заканчивается это обычно тем,

что первые студенты из каждого списка поступают в Высшую Нормаль-

ную школу «Ульм» или Политехническую школу, в которой, в условиях

иногда близких к военным, готовят большую часть высших функционе-

ров Франции. Остальные же выбирают то, что им останется. Так в один

день люди становятся метеорологами, банкирами, военными офицерами

или чиновниками, часто выбирая по остаточному принципу. Университе-

там же остаётся принимать всех тех, кто не выживает в этой системе или

идёт против неё:

– тех, кто по каким-то причинам не выдерживает интенсивного ритма

французских лицеев;

– тех, кто хочет заниматься наукой и не хочет становиться банкиром

(во Франции есть и такие), но не поступил в Высшую Нормальную

школу;

– тех, кто хочет стать преподавателем средних школ и доучиться до

третьего или четвёртого курса университета;

– тех, кто получил на Баке высокий балл, но кого не взяли в Подгото-

вительные классы. В основном это школьники, набравшие высокий

балл по всем предметам кроме математики;

i

i

“mph” — 2013/2/18 — 20:37 — page 41 — #41

i

i

i

i

i

i

Заметки о математическом образовании во Франции

41

– ну и, наконец, это студенты, приезжающие учиться во Францию из

других стран.

Поступить по общему конкурсу в лучшие Высшие школы для ино-

странца, не владеющего в необходимом совершенстве французским язы-

ком, невозможно. Один только письменный экзамен по французской фи-

лософии остановит любого на полпути. Поблажек не делают никому. Ино-

странцам поступать в Высшую Нормальную школу надо по университет-

скому обмену из лучшего вуза своей страны, или приезжать заблаговре-

менно и лет пять учиться во французской школе. Или же поступать по

упрощённому конкурсу «для иностранцев». При этом вы откажетесь от

многих привилегий, положенных студентам Высшей школы, и будете её

выпускником с обязательными оговорками. Что в реальности может за-

труднить вашу дальнейшую интеграцию в систему французских закрытых

сообществ, образующих профессиональную элиту.

Таким образом, в отличие от Высших школ, публика в университе-

тах очень разношёрстная. Особенно, на младших курсах. Профессора же

в университетах очень высокого уровня. Подобная ситуация создаёт ту

общую атмосферу возмущения, которую можно часто наблюдать в разго-

ворах с коллегами из французских университетов. В основном, в группах

только несколько человек интересуются математикой и из них часто боль-

шая часть



иностранцы.

С. Тищенко, экономический факультет МГУ