1. Бірінші текті Эйлер интегралының формуласы
жүктеу/скачать 26,23 Kb.
|
анализ
|
Анализ 3 1.Бірінші текті Эйлер интегралының формуласы: =В(α,β)= ~ ~В(α,β+1)=B(α,β) ~Г(α)= ~Г(α+1)=α(α-1)…(α-n+1)Г(α-n+1) 2.Бірінші текті Эйлер интеграл астындағы функцияның ерекше нүктелері...нүктелерінде болады. x=0,x=1
y=0,y=2 x=0,y=1
x=∞ x=1,y=0,z=1 3.Бірінші текті Эйлер интегралы немесе қандай атауға болады? «бета функциясы» «гамма функциясы» «альфа функциясы» «квадраттық фунция» «сызықты функция» 4.В-функцияның қасиеттерінің бірі: Барлық α>0,β>0 B(α,β)=Bтеңсіздігі орын алады, яғни В-функциясы өзінің аргументтеріне қатысты симметриялы. Г(α)функциясы α>0үшін үзіліссіз Лейбниц ережесін қолданып дифференциалдағанда белгілі мағынада оңай есептелетін параметрге тәуелді интегралға келсек, онда табылған интегралды интегралдау арқылы параметрге тәуелді Г(α)функциясы α>0үшін дифференциялды Г-функциясы үшін келтіру формуласы деп аталатын қатынасын орнату 5.Екінші текті Эйлер интегралы деп...интегралын атайды. В(α,β)= В(α,β+1)=B(α,β) Г(α)= Г(α+1)=α(α-1)…(α-n+1)Г(α-n+1) 6.Г-функциясының қасиеті: Барлық α>0,β>0 B(α,β)=Bтеңсіздігі орын алады, яғни В-функциясы өзінің аргументтеріне қатысты симметриялы. Г(α)функциясы α>0үшін үзіліссіз Лейбниц ережесін қолданып дифференциалдағанда белгілі мағынада оңай есептелетін параметрге тәуелді интегралға келсек, онда табылған интегралды интегралдау арқылы параметрге тәуелді В(α)функциясы α>0үшін дифференциялды В-функциясы үшін келтіру формуласы деп аталатын қатынасын орнатайық 7.Г(α+1)=αГ(α) бұл қатынас Г функциясы үшін...деп аталады. Келтіру формуласы Тригонометриялық формула Дифференциялдау Бірінші текті Эйлер интегралы Екінші текті Эйлер интегралы 8. В функциясы үшін кез-келген α>0,β>0 үшін симметрия қасиетінен қандай формула шығады. В(α,β)= В(α,β+1)=B(α,β) Г(α)= Г(α+1)=α(α-1)…(α-n+1)Г(α-n+1) 9.В функциясы үшін келтіру формуласы: В(α,β+1)=B(α,β) Г(α)= Г(α+1)=α(α-1)…(α-n+1)Г(α-n+1) В(α,β+1)=B(α,β) 10.Г-функцияның қарапайым қасиеті: Г(α)= үшін α>0 үшін орындалады Барлық α>0,β>0 B(α,β)=Bтеңсіздігі орын алады, яғни В-функциясы өзінің аргументтеріне қатысты симметриялы. В(α)функциясы α>0үшін үзіліссіз В(α)функциясы α>0үшін дифференциялды Г-функциясы үшін келтіру формуласы деп аталатын қатынасын орнатайық 11.Г функциясы үшін егер n-1<α В(α,β+1)=B(α,β) Г(α)= Г(α+1)=α(α-1)…(α-n+1)Г(α-n+1) Г(α,β+1)=B(α,β) В(α,β)= 12.Эйлер интегралының көмегімен есепте? = 1 2 B) 0 13. Эйлер интегралының көмегімен есепте?dx = ~ ~ ~ ~0 14.Эйлер интегралының көмегімен есепте? = ~ ~ ~ ~0 15.Мәндер облысын анықтап Эйлер интегралының көмегімен есепте? = ~ ~ ~ ~ 16.Мәндер облысын анықтап Эйлер интегралының көмегімен есепте? =Г(р+1) р>-1 ~Г(р-1)
~0 ~ ~ 17.Есептеңіз: = ~~ ~ ~ ~ 19.Есептеңіз: (a,b>0) = ~ ~ ~ ~0
= ~0 ~ ~ ~1
жүктеу/скачать 26,23 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|