Әріптің қандай мәнінде алгебралық өрнектің мағынасы болмайды.
; ; ; ;
1
х
х+1
1
5
х(х+1)
х2 -4
1
1
х
+
4х
5-х
Кейбір теңдеулер бүтін рационал өрнектермен қатар бөлшек-рационал өрнектерден тұрады.мұндай теңдеулерді бөлшек- рационал теңдеу деп атайды.
Рационал теңдеулер
Бүтін –рационал теңдеу
Бөлшек-рационал теңдеу
Бөлшек-рационал теңдеуді шешу кезінде келесі алгоритм қолданылады: 1)теңдеуге кіретін бөлшектердің ортақ бөлімін табамыз; 2)теңдеудің екі жақ бөлігін ортақ бөлімге келтіреміз; 3)алымдарын теңестіру арқылы бүтін рационал теңдеуді аламыз; 4)шыққан теңдеуді шешеміз; 5)шыққан түбірлердің ішінен бөгде түбірлерді алып тастаймыз.
Теңдеу
- Бүтін – рационал теңдеу
- бөлшек-рационал теңдеу
- бөлшек-рационал теңдеу
- Бүтін – рационал теңдеу
Жаңа сабақты түсіндіру:
Еске түсіру:
3х+1
5
2х-1
3
7х+3
15
2х-1
3
3х+1
5
3(3х+1)
5(2х-1)
-15
=
-
=15
-
=
7х+3
15
7х+3
15
Теңдеуді шешу: I тәсіл .
+
х-3
х-5
х-3
х-5
1
х
х+5
х(х-5)
=
1
х
х+5
х(х-5)
= х(х-5)
х(х-5)
+х(х-5)
+
х-3
х-5
1
х
х(х -3)+ (х -5)= х +5
х2 -3х +х -5 –х -5 =0
х2 -3х -10 =0 Д =9 +40 =49
х1 =5 х2 = -2 тексеру жүргізу арқылы шыққан мәндер теңдеудің түбірлері –2 және 5 болатынын анықтаймыз.
х = -2 х(х -5)= -2(-2 -5) 0; х =5 х(х -5)= 5(5 – 5) = 0. Тексеру жүргізсек, х = 5 саны берілген теңдеуді қанағаттандырмайтынын, теңдеудің түбірі : х = –2 теңдеудің түбірі: х = -2 Жауабы: -2.