Бөж Тақырыбы: Екі айнымалы функцияның жоғарғы ретті туындылары мен дифференциалдары
жүктеу/скачать 0,72 Mb.
|
БӨЖ #3 матем
БӨжТақырыбы: Екі айнымалы функцияның жоғарғы ретті туындылары мен дифференциалдарыМедициналық биофизика және ақпараттық технологиялар кафедрасы ОҢТҮСТІК ҚАЗАҚСТАН МЕДИЦИНАЛЫҚ АКАДЕМИЯСЫ ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ ДЕНСАУЛЫҚ САҚТАУ МИНСИСТІРЛІГІ Орындаған:Турсынбай З. Группа:ФӨТҚБ 02-21 Қабылдаған:Иманбаева М. ЖОСПАР:
Екі айнымалы функцияның экстремумдары ұғымы бір айнымалы функцияның экстремумдарына ұқсас. z=f(x; y) функциясы қандай да бір D облысында анықталған болсын, нүкте N(x0; y0). z=f(x; y) функциясының M0(x0; y0) нүктесінде максимумы болады, егер барлық (x; y) нүктелері үшін (x0; y0) нүктесінде барынша жақын маңайында төмендегідей теңсіздік орындалса: f(x; y) Жоғары ретті дербес туындылар. Егер u=f (x,y,z) функциясының дербес туындылары дифференциалданатын болса, онда олардың берілген аргументтер бойынша дербес туындыларын табуға болады. Сонымен, v= болса, онда = = Берілген u=f(x,y,z) функциясының сәйкес x,y,z айнымалылары бойынша екінші ретті дербес туындылары деп атайды. Дәл сол сияқты дербес туындылардан екінші ретті дербес туындыларды да табуға болады: Жоғары ретті дербес дифференциалдар. Айталық, u=f (x,y,z) функциясының кез-келген ретті үзіліссіз дербес туындылары бар болса, онда оның толық дифференциалы: du= теңдігімен анықталады және ол шын мәнінде x,y,dx,dy, төрт айнымалы функция болып шығады. Осы функцияның дифференциалын берілгенu=f(x,y,z) функциясының екінші дифференциалы жөнінде сөз қозғайық. Бұл кезде du функциясынан х және у айнымалылары бойынша дербес туынды алған кезде және тұрақты ретінде қарастырылады ҚОРЫТЫНДЫ: Осылайша, егерде екінші ретті дербес туындылар дифференциалданатын функциялар болса, онда үшінші ретті дербес туындыларды, әрі қарай жалғастыра беруге болады. Теорема. Егерде u=f (x,y,z) функциясының M(x,y) нүктесінде екінші ретті аралас дербес туындылары теңдігі орындалады. Пайдаланылған әдебиеттер http://elib.kstu.kz/fulltext/books/2018/VM/Mahmetova/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F/7.11.htm https://libr.aues.kz/facultet/frts/kaf_vm/10/umm/vm_8.htm жүктеу/скачать 0,72 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|