Цилиндр Цилиндр

S_б.б=2RH

S_т.б= S_б.б+2S_таб

№1 Биіктігі 3см-ге тең, ал осьтік қимасы шаршы болатын цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

AC=H=3см

R=AB:2=3:2=1,5 см

S=2RH

S=2*1,5*3=9

H=2 м=200 см.

R=3 см.

V=R²H

№3 Цилиндрдің биіктігі 6 дм, ал табанының радиусы 5дм. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

H=6 дм, R=5дм.

S=2RH

№4

Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 24 см². Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

S_ABCD=24 см²,

S_б.б=2RH

AB=2R

S_ABCD=AB*AC

S_б.б=24 см²

№5 Осьтік қимасының ауданы 30см², ал табанының ауданы 9см²цилиндр берілген.

Көлемін табыңыз.

S_ABCD=30 см²,

Sтаб=9см²

Sтаб=R²

R²=9

R=3

AC=H

2R*H=30

V=R²H

V=*9*5=45

№6 Цилиндрдің бүйір бетінің жазбасы тік төртбұрыш. Жазбаның диогоналі d табанымен бұрыш жасайды. Цилиндрдің көлемін табыңыз.

AC=d

V-?

AD=d cos

2R= d cos

R=

V=R²H

V=()²* d sin=cos²*sin

№7. Цилиндрдің көлемі 112 см³, биіктігі 28 см. Осьтік қимасының диогоналінің ұзындығын табыңыз.

V=112 см³

V=R²H

H=28 см.

R²*28=112

R²=4

R=2

AD²=AB²+BD²

AD²=16+784=800

AD=

№8

Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 70см², ал биіктігі 7 см-ге тең. Цилиндрдің бетінің ауданын табыңыз.

AB=2R

AC=H=7 см

2R*7=70

S_б.б=2RH=2*5*7=70

S_таб=R²=*5²=25

S_т.б=2 S_таб+ S_б.б=50+70=120

№9

Цилиндрдің осьтік қимасының диогональдары өзара перпендикуляр. Қиманың периметрі 8а. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

AB=2a, AC=2a

R=a,

S_б.б=2RH=2*a*2a=4a²

V=a²*2a=2a³

S_т.б-?

AD=2R

AB=x

x²+x²=4R²

x²=2R²

S_таб=AB²

S_таб=2R²

Sб.б=P*A (А-пирамиданың апофемасы)

AB=R

P=4R

A=