Есептерді шешу – зерттеліп отырған ұғымды нақтылау, соның табиғатын түсіну, оның әр түрлі байланыстарын қарастыру, символика тілін пайдалану, дәлелдеу кезеңдерінен тұрады. Егер оқушы берілген тұжырымды дәлелдей алатын болса, оның ой - өрісі дамып, логикалық ойлауы артады, пәнге деген қызығушылығы оянады және кез келген есепті еш қиындықсыз шығару мүмкіндігі артады.
Есептерді шешу – зерттеліп отырған ұғымды нақтылау, соның табиғатын түсіну, оның әр түрлі байланыстарын қарастыру, символика тілін пайдалану, дәлелдеу кезеңдерінен тұрады. Егер оқушы берілген тұжырымды дәлелдей алатын болса, оның ой - өрісі дамып, логикалық ойлауы артады, пәнге деген қызығушылығы оянады және кез келген есепті еш қиындықсыз шығару мүмкіндігі артады.
Оқушылар теоремалардың дәлелдеулерін білгенмен, дәлелдеуге берілген есептерге сол теореманы қалай қолдану керек, қай жерінде қолдану керек екенін анықтауға қиналады. Оған жаттығу үшін геометрия курсын оқуды бастаған кірісу керек. Ол үшін оқушыға дәлелдеуі бірнеше қадамнан тұратын қарапайым есептерді, геометриялық тұжырымдарды дәлелдетіп үйрету қажет. Осындай жаттығулардың нәтижесінде оқушы дәлелдеу жұмысын жүргізу үшін қай теореманы, қандай қасиеттерді қолдану керек екендігін, есептің шартына байланысты мүмкін жағдайларды анықтау сияқты зерттеу жұмыстарына дағдыланады. Дәлелдеу барысында қосымша сызба жүргізудің маңызы зор. Дәлелдеуге берілген есептерді шығару, математикалық тұжырымдарды дәлелдеу, қорытынды жасау – оқушыны логикалық ой қортуға, батыл тұжырым жасауға дағдыландырудың аппараты болып табылады.
Теоремаларды дәлелдеу әдістері: тікелей әдіс және «қарсы жору» әдісі
Теорема – дәлелдеуді қажет ететін тұжырым.
Дәлелдеу - қисынды ой қорытулар тәсілімен тұжырымның ақиқаттығына көз жеткізу.
Тікелей дәлелдеу аргументтерді қарастырудан тезисті дәлелдеуге қарай жүреді, яғни тезистің ақиқаттығы тікелей аргументтер арқылы негізделеді. Дәлелдеу былай жүреді: берілген (a, b, c) аргументтерден дәлелденетін q тезис шығады. Дәлелдеулер бұл тип бойынша сот тәжірибесінде, ғылымда, полемикада, оқушылар шығармаларында, мұғалім жаңа тақырып түсіндіргенде, т.б. келтіріледі.
1-мысал. «Кит өкпемен тыныстайды» тұжырымын дәлелдеу керек.
