Кездейсоқ қатенің қасиеттері

Жүйелі қателіктер кез келген өлшеулерде болады. Бұл қателіктер аспаптың дәлдігінен, бақылаушыға байланысты және қоршаған ортаның жағдайына байланысты болады және оны толықтай жою мүмкін емес. Бұл қателіктер көп рет өлшем жүргізген уақытта жиналады.

Кездейсоқ қателерді жою мүмкін емес болғандықтан, екі міндет пайда болады: өлшеу мәндерінен дәл мәнді қалай алу және дәлдігін қалай бағалайды. Өлшеулер қателіктер теориясымен шешіледі.

Кездейсоқ қатенің қасиеттері:

1.  Кішігірім қателіктер көп кездеседі, ал үлкен қателіктер аз кездеседі;

2.  Қойылған шектен қателіктер асып кетпейді;

3. Таңбалары әр түрлі болып кездеседі , ал абсолютті мәні бірдей;

4.  Қателіктердің қосындысы көп өлшеу кезінде бір келкі қылып бөлгенде нолге қарай жуықталады.

Кездейсоқ қателіктердің төртінші қасиетіне байланысты біркелкі дәлдікті геодезиялық өлшеулер кезінде, ең соңғы қорытынды ретінде бірнеше өлшеулерден арифметикалық ортаны алады.

Егер бір жер п рет өлшенген болса, алынған мәндер:  l₁, l₂ , l₃….l_n  х-мәні арифметикалық орта немесе өлшенген мәннің ықтималдық мәні деп аталады.

Әр бір өлшеумен арифметикалық ортаның айырымы өлшеудің ықтималды қателігі деп аталады:

 Теңдіктерді қосқаннан алатынымыз: 

Формуладан алатынымыз: 

Өлшеудердің дәлдігі орташа квадраттық қатемен бағаланады. Бір өлшеудің орташа квадраттық қатесінің формуласы:

мұндағы [v²]— ықтималды қателердің квадраттарының қосындысы; п —өлшеу реті.

Арифметикалық ортаның орташа квадраттық қатесі есептеледі:

Шектік қате үш еселенген орташа квадраттық қатеден аспайды, яғни:

Өлшеудің салмағы белгілі болмаса , ал оның орташа квадраттық қатесі бар болса онда салмақты есептеп шығуға болады:

Біркелкі емес өлшеулерде салмағы 1-ге тең болса өлшеудің орташа квадраттық қатесі анықталады: