Комбинаторика дегеніміз не?
жүктеу/скачать 16,93 Kb.
|
Реферат Та ырыбы Комбинаторика элементтері Сынып 9 « » Орында
|
Комбинаторика дегеніміз не? Комбинаторика –арқылы жиын элементтерін белгілі бір ретпен орналастыру бөліктеу т.с.с. сияқты және олардың арасындағы қатынастарды зерттейтін математиканың бір бөлімі. «Комбинаторика» терминін 1666 жылы Лейбниц енгізген. Комбинаторика (латынша combinare) (қосу және келістіру) деген мағына білдіреді. Комбинаторика (лат. Combino – жалғастырамын) - комбинаторикалық анализ деп те аталады. Комбинаторикалық анализ комбинаторикалық математика, комбинаторика – математиканың кез келген шектеулі жиын (шектеудің кейбір шарттарын шексіз жиын) бөліктерінің орналастырылуы мен өзара орналасуына байланысты мәселелерін зерттейтін бөлімі. Комбинаторикалық сипаттағы идеялар ықтималдық теориясы, алгебра тәрізді математикалық бөлімдерінде өте кең тараған. Комбинаторикалық анализ есептері ерте кезден – ақ белгілі болған. Оның дамуына көптеген математиктер елеулі үлес қосты. Бірақ комбинаторикалық анализ өз алдына пән ретінде тек 20 ғасырда ғана қалыптаса бастады. Комбиторикалық графтар теориясы, шектеулі автоматтар теориясы тәрізді математиканың салаларымен тығыз байланысты. Оның тәжірибелері ғылыми тәжірибелерді жоспарлауды және оларға талдау жасауда, сызықтық және динамикалық бағдарламалауда, математикалық экономикада, т.б. ғылым мен техникалық көптеген салаларында қолданылады. Комбинаторикалық анализ проблемасының үш түрі бар. Санап шығу есептерінде объектілердің шектеулі жиынынды кездесетін шарттарды қанағаттандыратын орналастырулар саны қарастырады. Іс жүзінде мұндай есептер жасаушы функциялар әдісі мен Д.Пойаның (1887-1985) (американдық математик) санап шығу әдісінің көмегімен шешіледі. Салу есептерінде кейбір қасиеттері сақталатын шектеулі жиын бөліктері конфигурациясының болуы, егер болса оның салынатындығы туралы мәселелер қарастырылады. Таңдап алу есептерінде ішкі жиын бөліктерінің кейбір құрамын таңдап алу шарттары зерттеледі. Мұндай есептерді шешкенде комбинаторлық ойлар мен қатар алгебралық аппарат та қолданылады. Дискреттік математика – математиканың дискретті құрылымдардың қасиеттернін зерттейтін саласы. Мұндай құрылымдарға шектеулі топтар , шектеулі графтар , сондай-ақ, ақпаратты түрлендіргіш кейбір математикалық модельдер шектеулі автоматтар, Тьюринг машинасы, т.б. жатады. Бұлар шектеулі сипаты бар құрылымдар болып есептеледі. Дискретті математиканың шектеулі құрылымдарды зерттейтін бөлігін шектеулі математика деп атайды. Дискреттік математикада, жоғарыда аталған шектеулі құрылымдар мен бірге , кейбір алгебралық жүйелер, шексіз графтар белгілі бір түрлері есептеу сұлбалары, т.б. зерттеледі. «Дискреттік математика» және «шектеулі математика» ұғымдарының синонимі ретінде кейде «дискреттікталдау» термині қолданылады. Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен элементтері Қосу ережесі – егер a элементін м тәсілімне, b элементін тәсілмен таңдап алуға болса, а элементінің кез келген таңдауы b элементін таңдаудан өзгеше болса,онда а немесе b таңдауын m+n тәсілімен орындауға болады. Көбейту ережесі – егер а элементін м тәсілмен таңдап алуға болса,әрі әрбір осындай таңдаудан соң b элементін әртүрлі тәсілмен таңдап алуға болса,онда а және b таңдауын m+n тәсілмен іске асыруға болады. Берілген жиынның барлық элементтерінен тұратын және араларында бірдейі жоқ,әртүрлі реттелген жиындар берілген жиын элементтерінің қайталанбайтын алмастырулары деп аталады. Құрамында әртүрлі н элементтері бар жиыннан құралған әртүрлә k элементтерден тұратын реттелген ішкі жиындар н элементі жиыннан k элементтен алынған қайталанбайтын орналастырулар деп аталады. Әртүрлі н элементтен тұратын жиыннан құрастырылған әртүрлі k элементтен тұратын ішкі жиындар,н элементтен алынған k элементтен құралған қайталанбайтын терулер деп аталады. Қорыта келе,комбинаторикабізгекерекпе? Осылай мен достарымның арасында сауалнама жүргіздім. Осылайша, көптеген оқушылардың пікірі бойынша комбинаторика біздің өмірімізге қажет. Сонымен cөзімді қорыта келе мынындай тұжырымға келдім: Комбинаторикасыз бүкіл әлемнің дамуы осындай дәреже болмас еді. Комбинаторика біздің өмірімізге өте қажет; Бәрімізге комбинаториканы білу керек. жүктеу/скачать 16,93 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|