|
Д.СЕРІКБАЕВ атындағы ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК ТЕХНИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
|
Ф1 Н ШҚМТУ 701.01-II
|
Сапа менеджменті жүйесі
|
Модульдік жұмыс оқу бағдарламасы және силлабус
|
бет 15
|
Қазақстан Республикасының Министерство
Білім және ғылым образования и науки
министрлігі Республики Казахстан
Д. Серікбаев атындағы ВКГТУ
ШҚМТУ им. Д. Серикбаева
БЕКІТЕМІН
АТжБ факультетінің деканы
___________М. Қылышқанов
__________________2015 ж.
АЛГЕБРА
Модульдік жұмыс оқу бағдарламасы және силлабус
АЛГЕБРА
Рабочая модульная учебная программа и силлабус
Мамандық: 5В070500 «Математикалық және компьютерлік пішіндеу»
Пәннің кредиттер саны: 3
Өскемен
Усть-Каменогорск
2015
Модульдік жұмыс оқу бағдарламасы және силлабус Жұмыс оқу жоспары, Типтік оқу бағдарламасы және Мамандықтың модульдік білім беру бағдарламасы негізінде «Жоғары математика» кафедрасында әзірленді.
Ақпараттық технологиялар және бизнес факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды.
Төраға Г. Уазырханова
_____________________2015 ж. №____ хаттама
«Жоғары математика» кафедрасының отырысында талқыланған.
Кафедра меңгерушісі С. Тыныбекова
_____________________2015 ж. №____ хаттама
Әзірлеген
Кафедра доценті Ж. Рахметуллина
Норма бақылаушы Т. Тютюнькова
1 ПӘННІҢ СИПАТТАМАСЫ, ОНЫҢ ОҚУ ҮДЕРІСІНДЕГІ ОРНЫ
1.1 Зерделенетін пәннің қысқаша мазмұны
«Алгебра» пәні студенттердің негізгі математикалық нысандардың қасиеттерін зерттеудің аналитикалық әдістерімен таныстырады және жалпы алгебра мен сызықты алгебраның негізгі ұғымдары мен әдістерін меңгеруге жол ашады. 5В070500 «Математикалық және компьютерлік пішіндеу» мамандығы бойынша даярланатын мамандардың математикалық білімі мен мәдениетінің іргетасы болып келеді. Математиканың басқа салаларында, техникалық кибернетикада, механикада, физикада және техникалық ғылымдардағы қолдануы мен маңыздылығы жағынан «Алгебра» пәні ерекше орын алып, маманның кәсіптік дайындығының негізі болып табылады.
Техникалық жоғары оқу орнындағы «Алгебра» курсы сызықтық және векторлық алгебра, аналитикалық геометрия, комплекстік сандар, көпмүшеліктер тарауларынан тұрады.
1.2 Пәнді зерделеу мақсаты мен міндеттері
Пәнді оқытудың мақсаты: Мамандықтың модульдік білім беру бағдарламасы көрсетілген М4, М5 мақсаттарына сәйкес қолданбалы есептердің қойылуы мен шешуінде сызықты теңдеулер жүйесін шешу әдістерін, матрицалар амалдар қолдану, көпмүшеліктер, анықтауыштар есептеу әдістерін жетік меңгерген математикалық мәдениеті дамыған мамандарды дайындау.
Пәнді оқытудың міндеттері:
«Алгебра» пәнінің негізгі ұғымдарын және оның әр түрлі салаларда қолданылуын оқып білу;
«Алгебра» пәнінің негізгі заңдарын, теорияларын нақты есептерге қолданып, шешу әдістерін меңгеру;
Алгебраның игерілген әдістерін іскерлікпен қолдану;
математикалық интуицияны дамыту;
математикалық мәдениеттілікті тәрбиелеу;
ғылыми көзқарас пен логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру.
1.3 Пәнді зерделеу нәтижелері
Оқу нәтижелері тиісті білім беру деңгейінің Дублин дескрипторлары негізінде анықталады және құзыреттіліктер арқылы белгіленеді.
Білу және түсіну:
«Алгебра» пәнінің негізгі формулаларын және математикалық ұғымдар мен амалдарын, сонымен қатар, есептерін шешудің негізгі әдістерін білу.
Білім мен ұғымды қолдану:
«Алгебра» пәнін оқығаннан алған білімін қолданбалы есептерді шешуде және әртүрлі есептердің математикалық үлгілерін құруда қолданады.
Пайымдауды қалыптастыру:
есептерді шешу үшін таңдаған әдісін негіздей алады және пән аймағында білімдерін саралай алады.
Коммуникативтік қабілеттілік:
Ғылыми-техникалық ақпараттарды жүйелі түрде жинау, зерттеу тақырыбы бойынша Интернет желісіндегі, ғылыми және периодты әдебиеттердегі отандық және шетелдік тәжірибелерге талдау жасауды жүзеге асыра алу.
Оқыту дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі:
-«Алгебра» пәнінің элементтерін қолдана отырып, білімдерін математикалық түрде тиянақты көрсете алу;
-Математикалық ақпараттың (аналитикалық, графиктік, символдық және логикалық) түрлі тәсілдермен көрсетілуін білу.
1.4 Пререквизиттер
«Алгебра» пәні орта мектеп бағдарламасындағы алгебра және геометрия пәндеріне негізделген.
1.5 Постреквизиттер
«Алгебра» пәнінің негіздері «Алгоритмдер теориясы», «Дискреттік математика» және басқа да жалпы білімдік инженерлік пәндер мен мамандықты игеруге сәйкес арнаулы пәндерді меңгеру үшін қажет.
2 ПӘННІҢ МАЗМҰНЫ
2.1 Тақырыптамалық жоспар
Модульдің, тақырыптың нөмірі
|
Тақырып атауы, оның мазмұны
|
Әдебиеттерге және басқа да деректерге сілтеме
|
Кредиттердегікөп еңбек сіңіруді қажетсіну
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
1 Модуль «Жиындар және оларға қолданылатын амалдар. Қатынастар мен функциялар. Комплекс сандар»
|
|
|
Дәрістік сабақтар
|
1
|
Жиындар және оларға қолданылатын амалдар. Қатынастар мен функциялар.
|
2, 3, 5, 7
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
2
|
Бинарлы қатынастар. Эквиваленттік қатынастар. Қатынастардың графтары.
|
2, 3, 5, 7
|
|
3
|
Комплекс сандар және оларға амалдар қолдану. Комплекс сандардың формалары.
|
2, 3, 5, 7
|
|
4
|
Комплекс сандарды дәрежеге шығару және түбір алу формулалары. Бірдің түбірлері және оның құрайтын тобы.
|
2, 3, 5, 7
|
|
|
Жиыны
|
|
0,3
|
Семинарлық (іс-тәжірибелік) сабақтар
|
1
|
Жиындар және оларға қолданылатын амалдар. Қатынастар мен функциялар.
|
1, 6, 7, 17
|
|
2
|
Бинарлы қатынастар. Эквиваленттік қатынастар. Қатынастардың графтары.
|
1, 6, 7, 17
|
|
3
|
Комплекс сандар және оларға амалдар қолдану. Комплекс сандардың формалары.
|
1, 6, 7, 17
|
|
4
|
Комплекс сандарды дәрежеге шығару және түбір алу формулалары. Бірдің түбірлері және оның құрайтын тобы.
|
1, 6, 7, 17
|
|
|
Жиыны
|
|
0,6
|
Студенттің оқытушы жетекшілігімен орындайтын өздік жұмысы (СОӨЖ)
|
1
|
Жиындар және оларға қолданылатын амалдар. Қатынастар мен функциялар.
|
1, 4, 7, 8
|
2
|
Бинарлы қатынастар. Эквиваленттік қатынастар. Қатынастардың графтары.
|
1, 4, 7, 8
|
3
|
Комплекс сандар және оларға амалдар қолдану. Комплекс сандардың формалары.
|
1, 4, 7, 8
|
4
|
Комплекс сандарды дәрежеге шығару және түбір алу формулалары. Бірдің түбірлері және оның құрайтын тобы.
|
1, 4, 7, 8
|
Студенттің өздік жұмысы (СӨЖ)
|
1
|
Жиындар және оларға қолданылатын амалдар. Қатынастар мен функциялар. Бинарлы қатынастар. Эквиваленттік қатынастар. Қатынастардың графтары.
|
1, 4, 7
|
2
|
Комплекс сандар және оларға амалдар қолдану. Комплекс сандардың формалары. Комплекс сандарды дәрежеге шығару және түбір алу формулалары. Бірдің түбірлері және оның құрайтын тобы.
|
1, 4, 7
|
|
1 Модуль бойынша жиыны
|
0,9
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
2 Модуль «Анықтаушытар. Матрицалар. Көпмүшеліктер.»
|
|
|
Дәрістік сабақтар
|
1
|
II-III ретті анықтауыштарды есептеу жолдары. Олардың қасиеттері.
|
2, 3, 5, 7
|
|
2
|
Матрица және оларға қолданылатын амалдар. Матрицаның рангісі. Кері матрица табу әдістері.
|
2, 3, 5, 7
|
|
3
|
Сызықты теңдеулер жүйесі және оларды шешудің Гаусс, Крамер, кері матрицалық әдістері.
|
2, 3, 5, 7
|
|
4
|
Көпмүшеліктер. Оларға амалдар қолдану. Горнер схемасы.
|
2, 3, 5, 7
|
|
5
|
Көпмүшеліктердің ЕҮОБ мен ЕКОЕ табу әдістері.
|
2, 3, 5, 7
|
|
6
|
Көпмүшеліктің түбірлерін табу. Алгебраның негізгі теоремасы және оның салдарлары. Виет теоремасы.
|
2, 3, 5, 7
|
|
|
Жиыны
|
|
0,4
|
Семинарлық (іс-тәжірибелік) сабақтар
|
1
|
II-III ретті анықтауыштарды есептеу жолдары. Олардың қасиеттері.
|
1, 6, 7, 17
|
|
2
|
Матрица және оларға қолданылатын амалдар. Матрицаның рангісі. Кері матрица табу әдістері.
|
1, 6, 7, 17
|
|
3
|
Сызықты теңдеулер жүйесі және оларды шешудің Гаусс әдісі.
|
1, 6, 7, 17
|
|
4
|
Сызықты теңдеулер жүйесі және оларды шешудің Крамер, кері матрицалық әдістері.
|
1, 6, 7, 17
|
|
5
|
Көпмүшеліктер. Оларға амалдар қолдану. Горнер схемасы.
|
1, 6, 7, 17
|
|
6
|
Көпмүшеліктердің ЕҮОБ мен ЕКОЕ табу әдістері.
|
1, 6, 7, 17
|
|
7
|
Көпмүшеліктің түбірлерін табу. Алгебраның негізгі теоремасы және оның салдарлары. Виет теоремасы.
|
1, 6, 7, 17
|
|
|
Жиыны
|
|
0,8
|
Студенттің оқытушы жетекшілігімен орындайтын өздік жұмысы (СОӨЖ)
|
1
|
II-III ретті анықтауыштарды есептеу жолдары. Олардың қасиеттері.
|
1, 4, 7, 8
|
1
|
2
|
3
|
4
|
2
|
Матрица және оларға қолданылатын амалдар. Матрицаның рангісі. Кері матрица табу әдістері.
|
1, 4, 7, 8
|
3
|
Сызықты теңдеулер жүйесі және оларды шешудің Гаусс әдісі.
|
1, 4, 7, 8
|
4
|
Сызықты теңдеулер жүйесі және оларды шешудің Крамер, кері матрицалық әдістері.
|
1, 4, 7, 8
|
5
|
Көпмүшеліктер. Оларға амалдар қолдану. Горнер схемасы.
|
1, 4, 7, 8
|
6
|
Көпмүшеліктердің ЕҮОБ мен ЕКОЕ табу әдістері.
|
1, 4, 7, 8
|
7
|
Көпмүшеліктің түбірлерін табу. Алгебраның негізгі теоремасы және оның салдарлары. Виет теоремасы.
|
1, 4, 7, 8
|
Студенттің өздік жұмысы (СӨЖ)
|
1
|
Жоғарғы ретті анықтауыштарды есептеу жолдары. Олардың қасиеттері. Матрица және оларға қолданылатын амалдар. Матрицаның рангісі. Кері матрица табу әдістері. Сызықты теңдеулер жүйесі және оларды шешу әдістері.
|
1, 4, 7-15, 17
|
2
|
Көпмүшеліктер. Оларға амалдар қолдану. Горнер схемасы. Көпмүшеліктердің ЕҮОБ мен ЕКОЕ табу әдістері. Көпмүшеліктің түбірлерін табу. Алгебраның негізгі теоремасы және оның салдарлары. Виет теоремасы.
|
1, 4, 7-15, 17
|
|
2 Модуль бойынша жиыны
|
|
1,2
|
3
|
3 Модуль «Сызықты кеңістіктер. Сызықты операторлар. Евклид кеңістігі. Квадраттық формалар.
|
|
|
Дәрістік сабақтар
|
1
|
Сызықты кеңістіктер мен ішкі кеңістіктер. Векторлардың сызықты тәуелділігі мен тәуелсіздігі.
|
2, 3, 5, 7
|
|
2
|
Векторлық кеңістіктегі сызықты оператор. Сызықты оператордың матрицасы, меншікті мәндері мен меншікті векторлары. Сызықты оператордың спектрі.
|
2, 3, 5, 7
|
|
3
|
Скалярлық көбейтінді және оның қасиеттері. Векторлардың ортогональ толықтауышы.
|
2, 3, 5, 7
|
|
4
|
Квадраттық формалар және олардың
|
2, 3, 5, 7
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
қолданулары. Канондық түрге келтірудің Лагранж әдісі.
|
|
|
5
|
Инерция заңы. Квадраттық формаларды канондық түрге келтірудің ортогональді түрлендіру әдісі.
|
2, 3, 5, 7
|
|
|
Жиыны
|
|
0,3
|
Семинарлық (іс-тәжірибелік) сабақтар
|
1
|
Сызықты кеңістіктер мен ішкі кеңістіктер. Векторлардың сызықты тәуелділігі мен тәуелсіздігі.
|
1, 6, 7, 17
|
|
2
|
Векторлық кеңістіктегі сызықты оператор. Сызықты оператордың матрицасы, меншікті мәндері мен меншікті векторлары. Сызықты оператордың спектрі.
|
1, 6, 7, 17
|
|
3
|
Скалярлық көбейтінді және оның қасиеттері. Векторлардың ортогональ толықтауышы.
|
1, 6, 7, 17
|
|
4
|
Квадраттық формалар және олардың қолданулары. Квадраттық формаларды канондық түрге келтірудің Лагранж әдісі.
|
1, 6, 7, 17
|
|
5
|
Инерция заңы. Квадраттық формаларды канондық түрге келтірудің ортогональді түрлендіру әдісі.
|
1, 6, 7, 17
|
|
|
Жиыны
|
|
0,6
|
Студенттің оқытушы жетекшілігімен орындайтын өздік жұмысы (СОӨЖ)
|
1
|
Сызықты кеңістіктер мен ішкі кеңістіктер. Векторлардың сызықты тәуелділігі мен тәуелсіздігі.
|
1, 4, 7, 8
|
2
|
Векторлық кеңістіктегі сызықты оператор. Сызықты оператордың матрицасы, меншікті мәндері мен меншікті векторлары. Сызықты оператордың спектрі.
|
1, 4, 7, 8
|
3
|
Скалярлық көбейтінді және оның қасиеттері. Векторлардың ортогональ толықтауышы.
|
1, 4, 7, 8
|
4
|
Квадраттық формалар және олардың қолданулары. Квадраттық формаларды канондық түрге келтірудің Лагранж әдісі.
|
1, 4, 7, 8
|
5
|
Инерция заңы. Квадраттық формаларды канондық түрге келтірудің ортогональді түрлендіру әдісі.
|
1, 4, 7, 8
|
Студенттің өздік жұмысы (СӨЖ)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
Векторлық кеңістіктегі сызықты оператор. Сызықты оператордың матрицасы, меншікті мәндері мен меншікті векторлары. Сызықты оператордың спектрі.
|
1, 4, 7-10, 12-13, 16-17
|
2
|
Квадраттық формалар және олардың қолданулары. Квадраттық формаларды канондық түрге келтірудің Лагранж әдісі. Инерция заңы. Квадраттық формаларды канондық түрге келтірудің ортогональді түрлендіру әдісі.
|
7-10, 12-13, 16-17
|
|
3 Модуль бойынша жиыны
|
|
0,9
|
|
Пән бойынша жиыны, ҚР кредиті
|
|
3
|
2.2 Өздік жұмысқа (СОӨЖ, СӨЖ) арналған тапсырмалар
Тақырыбы
|
Тапсырманың мазмұны және мақсаты
|
Орындау ұзақтығы
(сағ)
|
Бақылау нысаны
|
Тапсыру мерзімі
(апта)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
1 Модуль «Сызықтық және векторлық алгебра»
|
Жиындар және оларға қолданылатын амалдар. Қатынастар мен функциялар. Бинарлы қатынастар. Эквиваленттік қатынастар. Қатынастардың графтары.
|
Жиындар және оларға қолданылатын амалдарды меңгеру.
|
6
|
Ағымдық бақылау
|
2
|
Комплекс сандар және оларға амалдар қолдану. Комплекс сандардың формалары. Комплекс сандарды дәрежеге шығару және түбір алу формулалары. Бірдің түбірлері және оның құрайтын тобы.
|
Комплекс сандарға амалдар қолдана білу. Оларды тригонометриялық, көрсеткіштік формаларға келтіру.
|
6
|
Ағымдық бақылау
|
5
|
2 Модуль «Аналитикалық геометрия»
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Жоғарғы ретті анықтауыштарды есептеу жолдары. Олардың қасиеттері. Матрица және оларға қолданылатын амалдар. Матрицаның рангісі. Кері матрица табу әдістері. Сызықты теңдеулер жүйесі және оларды шешу әдістері.
|
Анықтауыштар есептеу жолдарын меңгеріп, қасиеттерін қолдана білу. Матрицаларға амалдар қолдануды үйреніп, кері матрицасын, рангісін таба білу. Сызықты теңдеулер жүйесін шешу әдістерін меңгеру.
|
6
|
Ағымдық бақылау, Математикалық диктант
|
7
|
Көпмүшеліктер. Оларға амалдар қолдану. Горнер схемасы. Көпмүшеліктердің ЕҮОБ мен ЕКОЕ табу әдістері. Көпмүшеліктің түбірлерін табу. Алгебраның негізгі теоремасы және оның салдарлары. Виет теоремасы.
|
Көпмүшеліктерді бөлуді, Горнер схемасын білу. ЕҮОБ және ЕКОЕ табу алгоритмін білу.
|
9
|
Ағымдық бақылау
|
10
|
3 Модуль «Комплекс сандар. Көпмүшеліктер»
|
Векторлық кеңістіктегі сызықты оператор. Сызықты оператордың матрицасы, меншікті мәндері мен меншікті векторлары. Сызықты оператордың спектрі.
|
|
6
|
Ағымдық бақылау
|
12
|
Квадраттық формалар және олардың қолданулары. Квадраттық
|
2-ретті қисықтар мен беттердің теңдеулерінің канондық түрін
|
9
|
Ағымдық бақылау, Математикалық
|
15
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
формаларды канондық түрге келтірудің Лагранж әдісі. Инерция заңы. Квадраттық формаларды канондық түрге келтірудің ортогональді түрлендіру әдісі.
|
білу. Квадраттық формалар канондық түрге келтіре білу.
|
|
диктант
|
|
2.3 Пән бойынша тапсырмаларды орындау және тапсыру графигі
Бақылау түрі
|
Оқудың академиялық кезеңі, апта
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
Сабаққа қатысу
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
Дәрістер конспектісі, аудиториядағы студенттің жұмысы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*
|
Ауызша сұрау
(Математикалық диктант, коллоквиум).
|
|
|
100
|
|
100
|
|
|
|
|
1
0
0
|
|
1
0
0
|
|
|
1
0
0
|
Ағымдық бақылау
|
|
|
100
|
|
100
|
|
100
|
|
|
1
0
0
|
|
1
0
0
|
|
|
1
0
0
|
Аралық бақылау
|
|
|
|
|
|
|
|
100
|
|
|
|
|
|
|
1
0
0
|
Өз бетімен орындайтын үй жүмысын тапсыру
|
|
|
100
|
|
100
|
|
100
|
|
|
1
0
0
|
|
1
0
0
|
|
|
1
0
0
|
Барлығы
|
|
|
3
|
|
3
|
|
2
|
1
|
|
3
|
|
3
|
|
|
5
|
ҰСЫНЫЛАТЫН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
Достарыңызбен бөлісу: |
