Айталық, Х, У, Z қандай да бір сандар жиындары берілсін. Егер х Х, у У айнымалы шамаларының мәні бола алатын әрбір (х, у) сандар жұбына белгілі бір заң бойынша z Z айнымалысының бірғана мәні сәйкес келсе, онда z айнымалы х және у екі айнымалы функция деп аталады да z=f (х, у) түрінде жазылады.
z санын f функциясының (х, у) нүктесіндегі мәні деп те атайды. z айнымалысын тәуелді айнымалы, х және у айнымалыларын тәуелсіз айнымалылар немесе аргументтер деп атайды; ( х; у) жиыныфункцияның анықталу облысы, ал Z жиыны- функцияның мүмкін мәндер жиыны деп аталады. ХОУ тікбұрышты координаталар жүйесінде әрбір (х, у) сандар жұбына бір ғана М нүктесі сәйкес келетін болғандықтан, екі айнымалылар функциясын М нүктесінің функциясы ретінде қарастыруға болады және орнына жазады. Бұл жағдайда функцияның анықталу облысы жазықтықтың қандай да бір нүктелер жиыны болып табылады.
